（五）锐角三角函数综合训练-2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练(含答案)

（五）锐角三角函数综合训练——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练1.如图,的顶点是正方形网格的格点,则的值为()A. B. C. D.2.如图,在中,,设所对的边分别为,则()A. B. C. D.3.点关于x轴对称的点的坐标是()A. B. C. D.4.如图,已知的三个顶点均在格点上,则的值为()A. B. C. D.5.如图,在中,,垂足为的平分线交于点E,则的长为()A. B. C. D.6.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为()A.km B.km C.km D.km7.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是()A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里8.如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为()A. B. C. D.29.在中，若，则______________.10.如图,在一笔直的海岸线1上有相距2km的两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线l的距离是___________km.11.如图，是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若，，则_________.12.如图，在中，，，D、E分别在、上，点F在内.若四边形是边长为1的正方形，则_____.13.2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是，仰角为；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为.(1)求发射台与雷达站之间的距离LR；(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)？参考数据：，，，，，14.如图，在中，以为直径的交于点D，点E在上，连接，，.(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长.

答案以及解析1.答案：B解析：如图,过点A作于点D,由题意可知点D位于格点上,且，，2.答案：B解析：在中,，，.3.答案：B解析：,∴点关于x轴对称的点的坐标是.4.答案：D解析：如图,过点B作,设每个小正方形的边长为1,由勾股定理得,,由,得,故选D.5.答案：C解析：在中,,则.在中,,可得.由平分,知,则,所以.故选C.6.答案：B解析：根据题意，得，，km.如图，过B作于E，.在中，，km，km.在中，，km.km.A，C两港之间的距离为km，故选B.7.答案：D解析：如图,过点A作于M.由题意得,,(海里),,.,,,,.于海里.在中,,(海里).故选D.8.答案：D解析：设DE交AC于点T，过点E作于点H，如图所示.在中，点D是边BC的中点，..，...，，...，.，.....9.答案：120°解析：，，，，，，，.10.答案：解析：如图所示,过点C作,垂足为点H.由题意得.设,在中,.在中,.因为,所以,解得,即船C到海岸线l的距离是km.11.答案：解析：如图，过点A作于H.是等边三角形，，.，，，，.，，，，，.12.答案：解析：连接，过点F作于G，四边形是边长为1的正方形，，，，，，，，，，设，，，，解得：，，.故答案为：.13.答案：(1)；(2)；解析：(1)在中，，，由，得.答：发射台与雷达站之间的距离LR为；(2)在中，，，由，得，又，得，.答：这枚火箭从A到B的平均速度大约是.14.答案