第17章 函数及其图象 华东师大版八年级数学下册期末综合复习(含答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图象》期末综合复习训练题（附答案）一、单选题1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（

）A．B．C．D．2．若点P（a，b）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．关于反比例函数y=2023x的图象，下列说法正确的是（A．图象经过点1,2023 B．图象分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x>0时，y随x的增大而增大4．油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，剩余油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A．Q=0.2t B．Q=40-0.2t C．Q=0.2t+40 D．Q=0.2t-405．两条直线l1，l2关于y轴对称，l1经过点-1,0，l2经过点-1,1，则这两条直线l1A．0,-1 B．-1,1 C．0,2 D．0,6．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米休息0.5小时后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（

）A．

B．

C．

D．

7．如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为-2,-3，则

A．3,2 B．2,3 C．-2,3 D．2,-38．已知一次函数y=12x+m和y=2x的图像都经过点A2,b，且与y轴交于B点，O为坐标系原点，那么

A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题9．某市居民用电价格是0.58元/(千瓦·时)，居民应付电费为y元，用电量为x千瓦·时，其中常量是________，变量是______________．10．若点B的坐标为2,1，AB∥y轴，且AB=4，则点A的坐标为________．11．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是________．12．如图，一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象与x轴交于点3,0，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是___．13．如图，Rt△BOC的一条直角边OC在x轴正半轴上，双曲线y=kx过△BOC的斜边OB的中点A，与另一直角边BC相交于点D，若△BOD的面积是6，则k的值是14．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则快艇比轮船每小时多行_____千米．15．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP的周长为m，△ABP的周长为n，m-n=________．16．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；②甲出发4h后被乙追上；③甲比乙晚到53h④甲车行驶8h或914h，甲，乙两车相距其中正确的是______．三、解答题17．已知y＝y1+y2，且y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝13，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）当x＝3时，求y的值．18．如图，甲，乙两名短跑运动员在一次100米赛跑中的路程（m）与时间（s）的关系图象，则：

(1)甲，乙两人中先到达终点的是；(2)乙在这次赛跑中的速度为m/s．(3)当先到达终点运动员冲线瞬间，另外一名运动员与他的距离是米．19．灞河元朔大桥其设计理念以“千古一舟”为题，象征“舟行古今、跨越时代”的文化内涵，融合西安市花石榴花造型，与奥体中心建筑造型遥相呼应．某天晓玲和小华在元朔大桥上散步，晓玲从大桥上的点A走向点B，同时小华从点B走向点A，晓玲、小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：

(1)晓玲从点A走向点B用了______分钟；(2)求小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系式；(3)求晓玲与小华相遇时距点A的路程．20．用橡胶或聚脂薄膜材斜制成气球，并充以比空气密度小的氢气或氦气，用以携带仪器升空，进行高空气象观测．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PkPa与气体体积V

(1)求这个函数的表达式．(2)当气体体积为1m(3)当气球内的气压大于200kPa时，气球将煤炸，为了安全起见，气体的体积应不小于21．如图，一次函数y=x-2的图象与反比例函数y=kx的图象与交于点A3，m．B

(1)求该反比例函数的表达式；(2)求△BOD的面积．(3)请结合函数图象，直接写出不等式x-2>k22．如图，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y1=kxx>0的图象经过点D，交BC边于点E

(1)求反比例函数y1=k(2)在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；(3)若点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．解：对于A，C，D选项，给出一个x的值，只有一个y与之相对应，所以不符合题意，对于B，给出一个x的值，不是只有一个y值与之相对应，所以符合题意．故选：B．2．解：∵点P（∴a<0，∴-b<0，∴点Q（故选：C．3．解：A、当x=1时，y=20231=2023B、∵k=2023>0，∴图象分布在第一、三象限，原说法错误，故此选项不符合题意；C、反比例函数的图象可知，图象不关于x轴成轴对称，原说法错误，故此选项不符合题意；D、∵k=2023>0，∴图象分布在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，即当x>0时，y随x的增大而减小，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=40-0故选：B．5．解：∵直线l1，l2，关于∴点-1,0关于y轴的对称点1,0在直线l2设直线l2的解析式为y=kx+b把点1,0，-1,1代入得k+b=0-k+b=1解得k=-1∴y=-12x+12∴直线l1，l2的交点坐标为故选：D．6．解：A选项，0~1小时，随着时间的变化，路程也在变化；1~1.5小时，随着时间的变化，路程不变；1.5~2.5小时，随着时间的变化，路程也在变化；2.5及之后，路程在增加，不符合题意；B选项，0~2.5小时，随着时间的变化，路程也在变化；不符合题意；C选项，0~2小时，随着时间的变化，路程也在变化；不符合题意；D选项，0~1小时，随着时间的变化，路程也在变化；1~1.5小时，随着时间的变化，路程不变；1.5~2.5小时，随着时间的变化，路程也在变化；到2.5小时时，到达山顶，符合题意；故选：D．7．解：∵双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、∴点A与B关于原点对称，∵B点坐标为-2,-3，∴A点的坐标为2,3．故选：B．8．解：在y=2x中，令x=2，则y=2×2=4=b，∴A2,4，代入y=得4=1∴m=3，∴B0,3∴S△ABO故选B．9．解：由题意，可知：常量是0.58，变量是x,y；故答案为：0.58；x,y10．解：∵点B的坐标为2,1，AB∥y轴，∴设点A的坐标为2,a，∵AB=4，∴a-1=4∴a=5或a=-3；∴点A的坐标为2,5或2,-3；故答案为：2,5或2,-3．11．解：由题意可得：这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是h=20-5t；故答案为h=20-5t．12．解：由图象和题意可知：函数图象在x轴上方（含x轴）对应的x的范围是x≤3，故答案为：x≤3．13．解：设点C的坐标为(a,0)(a>0)，则D(a,k∵S∴a2⋅BD=6∴BC=∴B(a,k+12∵点A是OB的中点，∴A(0+a2,又∵点A(a∴k=a∴k=4故答案为：4．14．解：由函数图象，得：轮船的速度为：160÷8=20km/h快艇的速度为：160÷(6-2)=40km/h∴快艇比轮船每小时多行40-20=20千米，故答案为：20．15．解：当线段BP最短时，BP⊥AC，从图2可得：AB=2，AP=1，PC=5-1=4，BC=4.4，△BCP的周长：m=BC+PC+BP=4.4+4+BP=8.4+BP△ABP的周长：n=AB+AP+BP=2+1+BP=3+BPm-n=8.4+BP-故答案为：5.4．16．解：①由图可得，甲车行驶的速度是60÷1=60km/h根据图像可知：甲先出发1h，甲出发4h∴3v∴v乙即乙车行驶的速度是80km/h，故①②③由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距100km∴甲比乙晚到100÷60=53h④由图可得，当乙车在甲车前，且未到达B地时，则60t+80=80(t-1),解得t=8；当乙车到达B地后时，60t+80=80×9-1，解得t=9∴甲车行驶8h或913h，甲，乙两车相距故答案为①②③．17．解：（1）根据题意设y1＝kx，y2＝b（x﹣2），即y＝y1+y2＝kx+b（x﹣将x＝1时，y＝1；x＝﹣3时，y＝13分别代入得：k-b=1-解得：k＝﹣32，b＝﹣5∴解析式为：y＝﹣32x﹣52（x﹣（2）将x＝3代入解析式得，y＝﹣12﹣52＝﹣∴当x＝3时，y的值为-3．18．解：（1）根据图象可知甲运动员用了12s，乙运动员用了12.5s跑完100m，所以甲运动员先到达终点；故答案为：甲；（2）根据图象可知乙运动员的速度是10012.5故答案为：8；（3）根据图象可知，甲运动员12s时冲线，乙运动员与甲的距离是(12.5-12)×8=4(m故答案为：4．19．解：（1）根据题意，晓玲从大桥上的点A走向点B，故晓玲随着时间的增大距A点的路程也增大，故直线OM表示的是晓玲距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系，由图可知，x=8时，晓玲走到了点B的位置．（2）根据题意，直线CD表示的是小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系故设直线CD解析式为y=kx+b代入C0,600，D得600=b解得k=-50直线CD解析式为y=-50x+600且0≤x≤12．（3）故设直线OM解析式为y=kx代入M8,600得600=8k解得k=75直线OM解析式为y=75x且0≤x≤8．当晓玲与小华相遇时，即直线OM与直线CD的交点位置故y=-50x+600求解得x=故晓玲与小华相遇时，距点A的路程为360米．20．（1）解：设P=kV，将点可得160=k∴k=96，故P=96（2）当V=1时，P=96∴当气体体积为1m3时，气压是（3）当P=200时，V=96∴为了安全起见，气体的体积应不小于0.4821．（1）解：把A3，m的坐标代入y=x-2∴A3把A3，1的坐标代入y=∴反比例函数的解析式为y=3（2）解：设直线AB的解析式为y=k把B-1，n的坐标代入y=∴B-1把A3，1，B3k1+∴一次函数的解析式为y=x-2．在y=x-2中，令y=0，则x=2，即直线与x轴交于点D2∴S△BOD（3）解：由图象得，当x>3或-1<x<0时，一次函数图象位于反比例函数的图象的上方，∴不等式x-2>kx的解集为x>3或22．解：（1）∵D是AB的中点，且AB=2∴AD=∵BC=4∴D∵D在反比例函数y1∴k=4∴反比例函数解析式：y∵E在反比例函数y1∴E∵D1,4和E2,2在直线DE：∴解得：m=-2∴DE的解析式为：y（2）作点D关于y轴的对称点D'，连接D'E交y轴于点P

∵点D与点D'关于y∴DP=此时△PDE的周长最小为：DE+DP+PE=DE+∵D∴设直线D'E∵D'-1,4和E∴解得：a=-∴直线D'E当x=0时，y=∴P的坐标为：0,（3）∵点M在反比例函数的图象上，点N在坐标轴上∴①若点N在x轴上，设Ma,4（1）当DN和ME为对角线，即DM=EN∵D1,4，∴解得：a=2此时：M2,2，N3,0，不存在满