2023-2024学年河南省濮阳市经开区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省濮阳市经开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.−3的相反数是(

)A.±3 B.3 C.−3 D.12.下列几何体中，是圆锥的为(

)A. B. C. D.3.据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为(

)A.8×107 B.8×1010 C.4.建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上.这一实际应用，用数学知识解释正确的是(

)A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.连接两点线段的长度，叫做这两点的距离5.下列计算正确的是(

)A.3x2−x2=3 B.−36.下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是(

)姓名：小娟

判断下列说法是否正确：

①绝对值等于它本身的数是正数.(

)

②2的倒数是−2.(

)

③将8.20382精确到0.01为8.20.(

)

④直线AB与直线BA是同一条直线.(

)

⑤40°的补角是50°.(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知a=−3，|a|=|b|，则b的值为(

)A.+3 B.−3 C.0 D.±38.下列表格填写完全正确的一列选项是(

)单项式

(或多项式)2a−π−4单项式的系数

(或多项式最高次项系数)20π−4次数0232选项ABCDA.A B.B C.C D.D9.有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是(

)A.小颖：a−b=a+(−b) B.小明：a−b=a−b

C.小红：a−b=a+b D.小宁：a−b=a+−b10.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足−a<b<a，则b的值可以是(

)A.2 B.−1 C.−2 D.−3二、非选择题11.温度由t℃下降5℃后是______℃.12.如图是某几何体的展开图，该几何体是______．

13.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53.2°，则∠BOC=______度______分.

14.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示(树高原高100cm)年数1234……高度/cm100+5100+10100+15100+20……假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n(n为正整数)的式子表示生长了n年的树苗的高度为______cm．15.点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，则AC=______。16.【阅读】

数学学习中我们经常要作分类.例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类：

有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数

【问题解决】

给出下列10个数：−15，+6，−2，−0.9，1，35，0，314，0.63，−4.95．

(1)请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内．

分类一，名字：______，[______……]

分类二，名字：______，[______……]

分类三，名字：______，[______……]

(2)把其中数：+6，−2，−0.9，1，17.计算：

(1)(−13)×(−6)+(−4)2；18.解方程：

(1)2(3x−1)=10；

(2)x−12−19.解答下列问题：

(1)计算：−m+(2m−2)−(3m+5)

(2)先化简，再求值：3a2−a−2(2a220.(1)如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图．

①画直线AB，射线CA；

②延长AC到D，使得CD=AC，连接BD．

(2)用适当的数学语言表述下面的图形：

①______；

②______．21.下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

2x−13−3x−22=1．

解：2(2x−1)−3(3x−2)=6…第一步

4x−2−9x+6=6…第二步

4x−9x=6+6−2…第三步

−5x=10…第四步

x=−2…第五步

任务一：填空：(1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的；第二步是依据______(运算律)进行变形的；

(2)22.小颖周末去妈妈工作的商场玩.下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题．

23.【探索与解决】

课本原型

如图(1)，点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)写出与∠AOD互余的角是______；

(2)写出与∠AOD互补的角是______；

(3)∠DOE度数是多少度？请简单写出理由．

【拓展与延伸】

如图(2)，点A、O、B不在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

请你直接写出∠DOE与∠AOB的数量关系．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−3的相反数是3．

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．

【解答】

解：A.属于四棱柱，不合题意；

B.属于六棱柱，不合题意；

C.属于圆锥，符合题意；

D.属于五棱锥，不合题意．

故选：C．3.【答案】C

【解析】解：8000000000=8×109．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】B

【解析】解：这样做的依据是：两点确定一条直线．

故选：B．

由直线公理可以直接得出答案．

本题考查直线公理，对公理的理解是解题的关键．5.【答案】C

【解析】解：A.3x2−x2=2x2，此选项计算错误；

B.−3a2−2a2=−5a2，此选项计算错误；

C6.【答案】B

【解析】解：①绝对值等于它本身的数是正数或0，故①不正确；

②2的倒数是12，故②不正确；

③将8.20382精确到0.01为8.20，故③正确；

④直线AB与直线BA是同一条直线，故④正确；

⑤40°的补角是140°，故⑤不正确；

所以，试卷中正确说法的个数是2个，

故选：B．

根据余角和补角，正数和负数，绝对值，倒数，近似数和有效数字，直线、射线、线段的意义，逐一判断即可解答．

7.【答案】D

【解析】解：∵a=−3，

∴|a|=3，

∵|a|=|b|，

∴|b|=3，

∴b=±3．

故选：D．

根据a=−3，可以得出|a|=3，便可以得出|b|=3，从而得出答案．

本题主要考查绝对值，解决本题的关键是熟练掌握该知识点并灵活运用．8.【答案】D

【解析】解：A、2a的系数是2，次数是1，故A不符合题意；

B、−t2的系数是−1，次数是2，故B不符合题意；

C、πR24的系数是π4，次数是2，故C不符合题意；

D、−4x2−3中最高次项的系数是−4，次数是2，故D9.【答案】A

【解析】解：有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，

用字母表示为a−b=a+(−b)，

所以小颖同学表示正确，

故选：A．

根据减法法则以及相反数的定义判断即可．

本题考查了有理数的减法法则，相反数，熟练掌握用字母表示法则是解题的关键．10.【答案】B

【解析】有题意可知，−a在数轴上的位置如图所示：

∵−a<b<a，

∴在A，B，C，D四个选项中，只有−1在数轴上的−a到a之间．

故选：B．

将−a在数轴上表示出来，可得出b在数轴上的位置．

本题主要考查了数轴中相反数的表示，属于基础题．11.【答案】(t−5)

【解析】解：温度由t℃下降5℃后是：(t−5)℃．

故答案是：(t−5)．

由于原来温度是t℃，下降5℃后，用多项式表示为：(t−5)℃；

本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，读懂题意，正确表达．12.【答案】圆柱

【解析】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱．

故答案为：圆柱．

根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．

本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．13.【答案】126

48

【解析】解：∵∠AOC=53.2°=53°12′，

∴∠BOC=180°−∠AOC=179°60′−53°12′=126°48′，

故答案为：126；48．

根据平角定义，以及度分秒的进制进行计算，即可解答．

本题考查了度分秒的换算，角的概念，准确熟练地进行计算是解题的关键．14.【答案】(100+5n)

【解析】解：从表格可看出，每年树长高5cm，

∴n年的树高为(100+5n)cm；

故答案为(100+5n)．

从表格可看出，每年树长高5cm，则n年树高为(100+5n)cm．

本题考查数字的规律；通过表格找到规律，并用正确的代数式表示是解题的关键．15.【答案】2cm或4cm

【解析】解：本题有两种情形：

(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB−BC，

又∵AB=3cm,BC=1cm，

∴AC=3−1=2cm；

(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，

又∵AB=3cm,BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．

故线段AC=2cm或4cm

故答案为：2cm或4cm。

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答。

考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解。16.【答案】整数

−15，+6，−2，1，0

分数

−0.9，35，314，0.63，−4.95

有理数

−15，+6，−2，−0.9，1，35，0，31【解析】解：(1)整数：−15，+6，−2，1，0．

分数：−0.9，35，314，0.63，−4.95．

有理数：−15，+6，−2，−0.9，1，35，0，314，0.63，−4.95．

(2)如图：

用“>”把它们连接起来为：

+6>314>1>0>−0.9>−2．17.【答案】解：(1)(−13)×(−6)+(−4)2

=2+16

=18；

(2)−1【解析】本题考查了有理数的混合运算，注意按照运算顺序进行计算是解题的关键．

(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法；

(2)先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减．18.【答案】解：(1)去括号得，6x−2=10，

移项得，6x=10+2，

合并同类项得，6x=12，

系数化为1得，x=2．

(2)去分母得，3(x−1)−2(2+x)=6，

去括号得，3x−3−4−2x=6，

移项得，3x−2x=6+3+4，

合并同类项得，x=13．

【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．19.【答案】解：(1)原式=−m+2m−2−3m−5

=−2m−7；

(2)原式=3a2−a−(4a2−2a+2)

=3a2−a−4a2+2a−2

=−a2+a−2，【解析】(1)原式去括号，合并同类项即可得到结果；

(2)原式去括号，合并同类项得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】直线l经过点A

直线a，b交于点A，点在直线b上，点C在直线a，b外

【解析】解：(1)①直线AB，射线CA即为所求；

②线段AD，BD即为所求；

(2)①直线l经过点A；

②直线a，b交于点A，点在直线b上，点C在直线a，b外．

(1)①根据直线，射线使得定义画出图形；

②根据要求画出图形；

(2)根据图形解答即可．

本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义．21.【答案】(1)等式的性质2；乘法分配律；

(2)三；移项没变号

；x=−25【解析】解：(1)以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步是依据乘法的分配律进行变形的，

故答案为：等式的性质2，乘法的分配律；

(2)第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没变号，

正确解法为：

解：2x−13−3x−22=1．

去分母，得2(2x−1)−3(3x−2)=6，

去括号，得4x−2−9x+6=6，

移项，得4x−9x=6−6+2，

合并同类项，得−5x=2，

系数化成1，得x=−25