电路与恒定电流-2023年高考物理复习练（上海）（解析版）

重难点10电路与恒定电流

知识梳理

一、电流、电源的概念

1.电源的作用：维持电路两端的电势差，使电路中保持持续的电流.

2.恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场.

3.恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流.

4.电流

（1）定义：自由电荷的定向移动形成电流.

（2）方向：规定为正电荷定向移动的方向.

（3）三个公式

①定义式：I=";②决定式：I="^;③微观式：I=nvqS.

tR

（n为导体单位体积内的自由电荷数；q为自由电荷的电荷量；S为导体横截面积;

V为自由电荷定向移动的速度）

注意：（1）1=幺是电流的定义式，是普遍适用的.电流的微观表达式I=nvqS就

t

是由该定义式推得的.

（2）应用电流的微观表达式时，要注意区分三种速率：

①电子定向移动速率：一般比较小，速率数量级为1（/5m/s；

②电子热运动的速率：电子不停地做无规则热运动的速率，速率数量级约为105m∕s;

③电流传导速率：等于光速，为3.0xl（）8m∕s.

二、欧姆定律及其应用

欧姆定律

1.内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比.

2.表达式：I=S

R

3.适用条件：适用于金属和电解液导电，气体导电和半导体元件不适用.

4.导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U,纵轴表示电流I,画出的I-U关系图

线.

（1）线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律.

(2)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，即非线性元件的电流与电压不

成正比.

欧姆定律不同表达式的物理意义

(1)I=Z是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与

R

电阻R成反比.

(2)公式R=。■是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法

不能错误地认

为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”.

对伏安特性曲线的理解

(1)如图，图线a、b表示线性元件，图线c、d表示非线性元件.

(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra<Rb(如图甲所示).

(3)图线C的电阻减小，图线d的电阻增大(如图乙所示).

(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.

深化拓展

(1)在I-U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.

(2)要区分是I-U图线还是U-I图线.

(3)对线性元件：R=-=—；对非线性元件：R≠^≠ΔK.应注意，线性元

IMIM

件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同.

欧姆定律I='的使用

R

对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U=IR.

对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电=Ul=P热+Pj鼬=FR+P其他，所以UI>I2R,

即非纯电阻两端的电压满足U>IR.

三、电阻定律

1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截

面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关.

(2)表达式：R=/?-.

S

2.电阻率

(1)计算式：P=—.

L

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性.

四、电功和电功率

1.电功

(1)电功：电路中电场力移动电荷做的功.

(2)公式：W=qU=IUt.

(3)实质：电能转化成其他形式能的过程.

2.电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢.

W

(2)公式：P=-=IU.

3.电热：电流流过导体产生的热量.由焦耳定律来计算，Q=I2Rt.

4.热功率：单位时间内的发热量，表达式为：P=I2R.

电功与电热、电功率与热功率的理解

纯电阻电路非纯电阻电路

实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电动机、电解槽、日光灯等

电熨斗及转子被卡住的电动机等

W=UIt=qU,Q=I2Rt

W=Ult=qU、Q=I2Rt=ɪt

电功与电热W>Q

W=Q

电功率与,U2P电=ULP热=FR

P电=UI,P热=产R=——

热功率RP电>P热

P电=P热

电功和电热的处理方法

无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是Fr.处理非纯电阻电路的

计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=

电热+其他能量''寻找等量关系求解.

五、电源的电动势及内阻

1.电动势

（I）电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置.

（2）电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=上UZ，单位:

q

V（伏特）.

（3）电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小,

在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.

2.内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r,叫做电源的内阻，它是电源的

另一重要参数.

六、闭合电路的欧姆定律

1.闭合电路欧姆定律

（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

（2）公式：①I=-J（只适用于纯电阻电路）；②E=U/+Ir（适用于所有电路）。

R+r

2.路端电压与外电阻的关系：

U=IR=-^R=S-

一般情况R+ri+鼻

当R增大时，U增大

特殊情况（1）当外电路断路时，1=0,U=E

E

（2）当外电路短路时，ISi=£,U=O

r

七、电路的动态分析

1.判定总电阻变化情况的规律

（1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小）。

（2）若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断

使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

（3）如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R升与用

电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R小的变化趋势一致。

A.

2.分析思路

确定局分析总分析总电战后分析局

的

部电阻电阻流、路端部电压、电

变化

的变化电压的变化流的变化

八、闭合电路欧姆定律的应用及电源的功率

总功率AJE

=P山+p内

当R=时

九、电源的U-I图象的应用

1.根据U=E-Ir可知，电源的U-I图线是如图所示的一条倾斜的直线。

（1）直线斜率的绝对值表示电源的电阻r,纵轴的截距为电源电动势E。

（2）直线上任何一点A与原点O的连线的斜率表示对应的外电路电阻Ro

（3）图线上每一点的坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，对于图中的A点

有PA=UAIAO

2.对于U-I图线中纵坐标（U）不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小

于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻。

十、路端电压和负载的关系

讨论对给定的电源，E、r为定值，外电阻变化时，电路中的电流、路端电压的变化.

1.当外电路的电阻R增大时，根据I=」一可知电路中的电流I减小，由于内压U

R+r

内=Ir所以内压减小，而E=U内+U外即外压（路端电压）增加.当外阻增加至无穷

大时，外电路断路，此时1=0,U内=0,U=Eo即当电源没有接入电路时两极间的

电压等于电源的电动势.电压表测电动势就是利用了这一原理.

F

电路的电阻R减小时，根据I=—£一可知电路中的电流I增大，由于内压U内=Ir

所以内压增大，而E=U内+U外即外压（路端电压）减小.当外阻减小至最小零时,

F

外电路短路，此时U=O,I=-（I称短路电流）即当外电路短路时，外压为零，

短路电流很大，容易将电路烧毁.

②图象表示：电源的伏安特性曲线（路端电压U随电流I变化的图象）

图象的函数表达：U=E-Ir

当外电路断路时：（即RTOO,1=0）,纵轴上的截距表示电源的电动势E（E=U端）

当外电路短路时：（R=0,U=O）,横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；

图线的斜率：的绝对值为电源的内电阻.

某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表

示电源的输出功率。

该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；当U=E∕2（即

R=r）时，P出最大.η=50%

注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表

示短路电流.

③电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

（I）电源的外特性曲线：

在电源的电动势E和内阻r一定的条件下，通过改变外电路的电阻R使路端电压U

随电流I变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律.U=E-Ir,图线与纵轴的截距表示

电动势E,斜率的绝对值表示内阻r.

（II）导体的伏安特性曲线：在给定导体（电阻R）的条件下，通过改变加在导体

两端的电压而得到的电流I随电压U变化的图线；遵循部分电路欧姆定律1=4,

图线斜率的倒数值表示导体的电阻R.

图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的图象；两者的交点坐

标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积

表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大

小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大

（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）.

命题趋势

电路与恒定电流这部分内容，相对力学和电磁学，较为独立。要么是较为深刻地考

查闭合电路欧姆定律、动态电路分析、电功率和图像等问题，要么是与能量、电磁

感应等结合在一起考查，较为综合。整体而言，有了初中电路的基础，结合电动势、

内阻、功率、电磁感应定律等，多加练习，难度不会太大。所涉及的实验有“用DIS

测定电源的电动势和内阻”和“测定直流电动机的效率”，将由专题讲义展开。

，限时检测］

（建议用时：60分钟）

一、单选题

1.如图所示电路，在滑动变阻器的滑片P向上端滑动过程中，电压表、电流表的示数变化

A.两电表示数都增大B.两电表示数都减少

C.电压表示数减少，电流表示数增大D.电压表示数增大，电流表示数减少

【答案】D

【详解】当滑动变阻器的滑片P向。端滑动时，接入电路的电阻增大，外电路总电阻RM增

大，总电流/减少，电压表读数

U=E-I(r+Rl)

可知U增大，即电压表读数增大，流过&的电流为

&

可知/2增大，电流表的读数

葭=ITl

则电流表示数将减少。故选D。

2.电池甲和乙的电动势分别为片和反，内电阻分别为彳和弓。用甲、乙电池分别向某个电

阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R'供电，

则在R'上消耗的电功率分别为6和6，路端电压分别为G和U2,电源的效率分别为〃和%,

已知El>后2，Rf>R,则()

A.η<r2B.Pt<P2C.U↑<^2D.ηl<η2

【答案】D

【详解】A.根据电功率和闭合电路欧姆定律可得

因为片>6，电阻消耗功率相同，所以4>々，故A错误；

BC.根据题意画出两电源闭合电路欧姆定律图像

图像交点表示电路接入电源中的实际电流和电压，则可得

Ul>u2

6>g

故BC错误；

D.电源效率为

211

H=I---R--'--------=R--------=--------

2,

Z(r+Λ)R'+r1+_L

R,

因为4>4，所以/<“，故D正确。故选D。

3.在如图所示的电路中，E为电源电动势，厂为电源内阻，&和%均为定值电阻，&为滑

动变阻器，已知Rl的总阻值大于R?,4=&=乙合上开关s,V示数为U,Al和A2示数

分别为L、/2,现将Rl的滑动触点由最左端向右端移动的过程中，则下列判断正确的是()

A.U先减小后增大，八先减小后增大

B.U先增大后减小，L一直增大

C.U的变化量与I2变化量的比值的绝对值先变大后变小

D.U与人的乘积先增大后减小

【答案】B

【详解】A.设Rl的滑动触点向右移动后和电阻&串联的阻值为《，则并联电路总电阻为

Rr+凡_r_(R-&-1)2

(K-/?、)(&+Rr)(K-RJ(∕∙+R,)"」+2('2)

“ΛI+Λ2Ri+rRt+r

滑动触点由最左端向右端移动的过程中，尺逐渐增大，并联电路总电阻先增大后减小，电

路的总电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律

可知电路的总电流先减小后增大，即A2示数人先减小后增大，根据路端电压公式

U=E-I2r

路端电压先增大后减小，即V示数U先增大后减小，故A错误；

B.并联电路两端的电压为

Ujt=E-I2(r+Ri)=E-2I2r

可知道并联电路两端的电压先增大后减小，当并联电路电压增大时，与Al串联的电阻减小，

电流L增大；当并联电路电压减小时，总电流逐渐增大，通过此电流减小，则A2示数L增

大，故电流。一直增大，故B正确；

C.根据上述公式有

AU=-∆∕2r

即

丝=,

所以。的变化量与A变化量的比值的绝对值不变，故C错误；

D.U与A的乘积等于电源的输出功率，由于&=6=乙外电路的总电阻大于人且外电路

的总电阻先增大后减小，所以U与人的乘积先减小后增大，故D错误。故选B。

4.如图，电源电动势恒定且内阻不可忽略，K/、R2、R3为定值电阻，以为滑动变阻器，图

中均为理想电表。闭合电键后，//、/2分别表示两个电流表的示数，5、U2、S分别表示三

个电压表的示数。现将旧的滑片稍向上滑动，A/hA/2分别表示两个电流表示数变化量的绝

对值，AU/、AS、AS分别表示三个电压表示数变化量的绝对值，以下正确的是()

A.%变小B.大于A4

U一ΔU.,AU,

C.丁2变小D.黄小于R

I2∆∕1∆∕l

【答案】D

【详解】A.根据闭合电路欧姆定律可得

U2=E-Il(Rl+r)

现将壮的滑片稍向上滑动，以接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，则总电流//减小,

所以S增大，故A错误；

B.因为S增大，所以通过&的电流增大，而总电流减小，所以通过R3和&的电流减小,

Rj两端电压减小，而

—%

所以

∆t∕3>∆t∕2

故B错误;

C.根据部分电路欧姆定律可得

=R3+R4

*2

将滑动变阻器丛的滑片稍向上滑动一些,以接入电路的阻值增大,所以与增大,故C错误;

D.根据闭合电路欧姆定律有

Ui=E-I,r

所以

AU、

----l=r

结合A项分析可知

△3d

——J=Rl+r

所以

Δ(∕,∖u.

—<—

∆∕1ΔZ,

故D正确。故选D,

5.如图所示电路中，电源的内电阻为r,"R3、R均为定值电阻，电表均为理想电表。

闭合电键S,当滑动变阻器心的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流

表和电压表的示数变化量的大小分别为A/、∆t∕,下列说法不正确的是（）

【答案】D

【详解】AB.当滑动变阻器小的滑动触头P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增

大，根据串反并同规律，与滑动变阻器串联的电流表的示数减小，与滑动变阻器并联的电压

表的示数增大，AB正确，均不符合题意；

CD.设通过电源的电流为/&,根据U=E-∕jir得

MJ

-----=r

△/总

根据电路的结构得

/总=/+4

当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时.，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据串反

并同规律，即变小，电流表的示数/变小，与滑动变阻器并联的Q的电流//变大，所以

△/>ΔZ总

所以

∆t∕&U

----<-----=r

Δ/Mn

所以

-----<r

Δ7

C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

故选D。

6.如图电路中，Rl为定值电阻，电表均为理想电表。移动滑动变阻器与的滑片，V、V1、

V2和A四个电表的示数分别记为U、U、、%和I,则必有（）

~^qV-1

'——O~~

O昌

AqNU陶楞

A.-L>——B.

Δ/Δ/

等幅

∆（71MJI

c∙"KF<同D・

【答案】B

【详解】根据欧姆定律可得

留卜

根据闭合电路欧姆定律可得

U=E--Ir

U2=E-Kr+RJ

所以有

△U=r,IAl升=r+R∣

^∆Γ∣^Δ

由于『和"的大小关系未知，所以无法判断I牌一|和I箸I的关系，但一定有

Ri+r>R

N+"r

所以一定有

川叫

M

m›ιAU

∆7

故选Bo

7.如图电路是将滑动变阻器作分压器用的电路C、。为分压器的输入端，A、3为分压器

的输出端，把变阻器的滑动片P放在变阻器正中间，下列判断中正确的是（)

A.空载时输出电压为UAB=UCQ

B.当接上负载R时，输出电压为UAB

C.负载电阻R的阻值越小，UAB越接近3

D.滑动片P向下滑动，可实现U4B="L

2

【答案】B

【详解】AD.空载时，变阻器下部分电阻为R',输出电压为

UAB~上~^~uUCD

ʌθ

滑动片尸从中间向下滑动，则输出电压从半逐渐减小，AD错误;

BC.当接上负载R时，负载与变阻器下部分电阻并联，有

输出电压为

Rit111

UAB=RUa）=RR,U"

&-R+R井R-R+1RO-R+12

R并R'

当负载电阻R的阻值越小，并联电阻越小，输出电压也越小。UAB越远离组。B正确，C

2

错误。故选B。

8.如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r,在滑动变阻器的滑片P由。向b移动的过

程中，理想电流表、理想电压表的示数变化情况为（）

A.电流表示数一直减小，电压表示数先增大后减小

B.电流表示数先增大后减小，电压表示数先减小后增大

C.电流表示数先减小后增大，电压表示数一直增大

D.电流表示数一直增大，电压表示数一直减小

【答案】A

【详解】当变阻器滑片滑到中点时，变阻器两部分并联电阻最大，则在滑动变阻器的滑片P

由α向中点移动的过程中，外电阻变大，总电阻变大，由欧姆定律知，干路电流变小，路端

电压变大，变阻器的总电压增大，变阻器Pb部分电阻变小，通过尸。部分的电流增大，则

知通过电流表的电流减小，即有电流表示数减小，电压表示数增大。滑片P由中点向b移动

的过程中，外电阻变小，总电阻变小，由欧姆定律知，干路电流变大，路端电压变小，变阻

器的总电压减小，而变阻器Pa部分电阻增大，则通过电流表的电流减小，即电流表的示数

和电压表的示数均减小。故电流表示数一直减小，电压表示数先增大后减小；故选A。

9.如图所示的电路中，定值电阻R的阻值大于电源内阻r的阻值，将滑动变阻器滑片向下

滑动，理想电压表Vi、V2、V3示数变化量的绝对值分别为AU/、Rlh'AS，理想电流表A

示数变化量的绝对值为△/，则（）

A.A的示数减小

B.AU/小于AR

C.AS与△/的比值等于r

D.电阻R消耗的功率一定增大

【答案】D

【详解】A.电流表、电阻R与滑动变阻器串联，电压表Vi、V2、V3分别测量R两端的电压、

路端电压和滑动变阻器两端电压，电流表A测量干路电流。当滑片向下滑动时，接入电路

的有效电阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大。故A错误；

B.根据闭合电路欧姆定律，可得

U1=E-Ir

则有

XU、∆t∕P

——-=r,——lL=R

MM

由题意得

R>r

则

^∆Γ^∆Γ

故

Δt7l>∖u2

故B错误；

C.根据闭合电路欧姆定律，可得

Ui=E-l[R+r)

则得

△U、

-----ɪ-=Rd-∖-r>r

M

则As与△/的比值大于八故C错误；

D.电路中电流增大，则电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。故选D。

10.如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r(&<r<N+&),电表均视为理想电

表。闭合开关S后，调节R的阻值，使电流表Al的示数增大了ΔΛ,在这一过程中，电流表

的A2示数变化量的大小为Δ∕2,电压表示数的变化量的大小为AU,则

A.A2增大,且Δ∕2<ΔΛB.万的大小变大

C.电源的效率降低了经

D.电源的输出功率一定增大了

E

【答案】C

【详解】A.要使电流表Al示数增大，则R应减小；因总电流增大，则内阻及小分压增大,

并联部分电压减小，则流过R/的电流减小，因此流过R的电流增大，即A2的示数变大，因

京，+〃(.)=/()

则

AI2>∆∕l

故A错误。

B.根据

E=Ui+Ur

可得：

△U=NJγ

则

_N_U_—_∖_U_r!——V

故其大小不会随R的变化而变化；故B错误。

C.电源的效率

77=—X1OO%

E

因电压的改变量为期“；故说明电源的效率降低了当」；故D正确。

E

D.当内外电阻相等时，电源的输出功率最大；因不明确内外电阻的关系，故无法明确功率

的变化情况；故D错误。故选C。

二、填空题

11.如图所示电路中，电源的内电阻为r,Ri、R2、R3均为定值电阻，电表均为理想电表。

闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，电压表示数,电流表示数O

若电流表和电压表的示数变化量的大小分别为△/、∖U,则当______八（前两空均选填"变

Δ/

大、变小、不变或无法判断"；最后一空选填“大于、等于、小于或无法判断"）

【答案】变大变小小于

【详解】［1］电路的结构为Q与R2并联后再与R”串联，然后再与&并联接在电源两端，滑

动变阻器七的滑动触头P向右滑动时，心接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总

电流减小，内电压减小，外电压增大，电压表测的是路端电压，电压表示数增大；

⑵设电压表示数为U,电路总电流为/的电流表示数为/,滑动变阻器Rz的滑动触头P向

右滑动时，&接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总电流/成减小，内电压减小，

外电压U增大；流过Rs的电流

增大，流过心的电流

h=II3

减小，后两端的电压减小，Q两端的电压

UI=U-U4

增大，流过a的电流//增大，电流表测量流过R2和4的电流之和，等于

/=Is.-h

入减小，//增大，则/减小，可知电流表示数减小；

［3］电路电流关系为

/,ð=I+h

小减小，/减小，//增大，则△/大于Δ/总；据闭合电路欧姆定律有

U=E-Mr

则:

∖UNU

----<-----=r

M△/总

12.如图所示电路中，灯。的电阻为K=6Ω,灯右的电阻为E=3C,闭合电键S后，电

压表示数为9V,电流表示数为IA,由于某个灯断路而使电压表示数改变了3.6V,电流表

示数改变了0.8A,则灯4的电阻为Ω,该电源的电动势为V。

0S

'<A>HgΛ

【答案】318

【详解】［1］闭合电键时，电压表测得是R?两端电压，故有

∕=S=2A=3A

R33

…+右

可知，流过灯泡七的电流为2A,根据并联电路电压相同，可得

/内=//?

解得

R2=3Ω

［2］根据分析，易得刚闭合电键的时候，路端电压为15V,根据闭合电路欧姆定律有

E=15V+3r

某灯泡断路后，由于电压表只改变的3.6V,如果是心断路，电压表测的是开路电压为电源

电动势，故肯定不是心断路；由于电流表只改变的0.8A,如果是L断路，电流变示数应该

改变1A,故肯定不是却断路，综上分析可得断路的为L，根据"串反并同"，电压表与匕

是串联关系，故电压表示数减小，故此时小两端电压为

,

(∕3=(9-3.6)V=5.4V

电流变示数增大，则有

U：=6×(l+0.8)V=10.8V

此时路端电压为16.2V,根据闭合电路欧姆定律有

E=16.2V+1.8r

可解得

E=18V

13.如图，电源电动势为E,内阻为r,两个完全相同的灯泡电阻不变。当滑片P从最大阻

值滑到中点的过程中，电压表V的变化量为△（7,电流表A的变化量为Δ/,电压表Vl的变

化量为Aq,电流表Al的变化量为A∕∣,（选填

或。（电表均为理想电表）

【答案】r>

【详解】⑴电压表测量的是路端电压U,电流表A测量的是干路电流/,改变滑动变阻器的

值，相当于改变外电路电阻，根据

U=E-Ir

即比值为电源的内阻，保持不变；

⑵将电源和干路的灯泡等效成电动势为汇，内电阻为"的一个电源，其他电阻等效成电路

外电阻，电压表Al测量的是路端电压S，电流表A测量的是等效干路电流/,改变滑动变

阻器的值，相当于改变外电路电阻，根据Ua

可知

√=r+RL=

同理可知将干路灯泡和电源串联后再和滑动变阻器并联看成等效电源，内阻为有

有

根据并联电路电阻关系可知

则

ΔC∕l

∆/△i\

14.如图，电源电动势E=12V,内阻r=lQ,%、&为两个可调电阻。己知电动机的额定

电压U=8V,线圈电阻RM=1。。开关S闭合后，可调电阻Rl取1C、&取8Ω时，电动机

恰能正常工作，则电动机正常工作时的效率"=。在电动机正常工作的前提下调节

【详解】田将可变阻电阻Rl与电源视为一个整体，设该整体两端的电压为G,以为电动机

正常工作，有

Ut=E-UM=4V

其电流为

/=-^—=2A

M+r

通过此的电流为

l

I2=^-=∖∖

叫

通过电动机的电流为

∕M=∕-∕2=1A

所以其效率为

=/MRMX100%=87.5%

44

⑵将可变阻电阻与与电源视为一个整体,设该整体两端的电压为U2,以为电动机正常工作,

有

U2=E-Ut

其电流为

R1+r

路端电压为

U=E-Tr

电源输出功率为

P=IV

通过以上各式，代数整理得

根据基本不等式有

4

1+Λl

整理后有当N=C时，该式取等号，即取得最大值，但电阻飞的最小值为0,故当其取

为零时，输出功率取得最大值，其值为

嗫*=32W

15.在如图所示电路中，电源电动势为6V,内阻为1Q,电阻R∕=5Q,R2=6Ω,滑动变阻器

的阻值0-30。.闭合电键K,当滑动变阻器的滑动头P由。端向6端滑动时。理想电流农和理

想电压表示数变化量的大小分别用从A/、AU表示，则当=Ω,R/消耗的最大

功率为w,A表最小示数为A,

【答案】650.4

【详解】四将Rl看成电源的内阻，则当等于等效电源的内阻，即有如下关系

Δ/

丝=N+r=5+l=6C

Δ/1

⑵由于Rl是定值电阻，由定值电阻的电功率公式

P=I2R

可知，滑动变阻器的滑动触头P由。端向人端滑动时，满足如下关系

R∣,b+R1=R'单

此时并联电路的电阻最大，滑动触头P滑动到“时，滑动变阻器和R?被短路，总电阻最小,

通过凡的电流最大，此时电功率也最大，电路中电流最大值为

-ɪ='A=IA

maxR[+r5+1

则Q消耗的最大功率为

RaX=/之与=F∙5W=5W

⑶由第二问可知，当滑动变阻器的滑动触头尸由。端向b端滑动时，满足

RPb+&=R<ψ

此时并联电路的电阻最大，即Rg=12C时总电阻最大，且并联部分总电阻为

+/?1818

M^2)^×ω,9ω

凡「+(3+&)-18+18―

通过干路的电流最小，则有

1.=互=—^―A=0.4A

m'"R迄1+5+9

16.如图所示，AB,8为两根平行并且均匀的相同电阻丝，直导线E尸可以在AB、CDk

滑行并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好，图中电压表为理想电压表，当EF处于图

中位置时电压表读数为1=8.OV.已知将E尸由图中位置向左移动一段ΔΔ后电压表读数变

为=6.0伏，则电路中电阻的变化量Δ∕?与变化前电路的总电阻R之比Δ/?:/?=。若

将E尸由图中位置向右移一段相同DL后，那么电压表读数%=V。

【详解】[1]EF移动前

Ut_E

REFREF+R+-

向左移动后

U2E

REFREF+R'+/

所以

R足…力ul

EFU1

⑵由于移动的距离相同，所以

n1

R-R=R-R=ERrA-——-)

U,U1

解得

R"=R-E-RFJ-——-)

U2U1

喑E-REF-.4%一2)

=2x耀E-RFF-：E

U∖U2

所以电压表示数

E

=REF12ov

REF+〃+R"T-Γ=∙

G5

17.如图电路中，电源的内电阻为，，R2、R3、&均为定值电阻，电表均为理想电表.闭合

开关S,当滑动变阻器R/的滑动触头P向右滑动时，电压表示数_（选填"变大"、"变小"

或"不变"），若电流表和电压表的示数变化量的大小分别为皿、回U,则丝_r（选填"大于"、

"小于"或"等于"）.

∣⅛≤

<γp

【答案】变大小于

【详解】⑴电路的结构为昭与&并联后再与七串联，然后再与R3并联接在电源两端，滑

动变阻器R/的滑动触头P向右滑动时，E接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总

电流减小，内电压减小，外电压增大，电压表测的是路端电压，电压表示数增大；

⑵设电压表示数为U,电路总电流为/风电流表示数为/,滑动变阻器Q的滑动触头P向

右滑动时∙，R/接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，电路总电流/#减小，内电压减小，

外电压U增大；流过&的电流4=/增大，流过对的电流L=/总-4减小，七两端的电压

“减小，&两端的电压Q=U-U4增大，流过&的电流人增大，流过R的电流/=/,-/2减

小；电路电流关系为/总=/+/?+/,，/总减小，/减小，/2增大，/3增大，则回/大于回/徵；据闭

合电路欧姆定律有:

U=E-1&r

则:

△U