年人教版八年级数学(上)同底数幂的乘法完整版

民权(mínquán)九九初中人教版八年级上册数学(shùxué)第十四章整式(zhěnɡshì)的乘除与因式分解第一页，共二十一页。

an

表示的意义是什么？其中(qízhōng)a、n、an分别叫做什么?

an底数(dǐshù)幂指数(zhǐshù)温故知新：an

=a×a×a×…

a

n个a第二页，共二十一页。

25表示(biǎoshì)什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故知新(wēngùzhīxīn)：

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方(chéngfāng)的意义）(乘方的意义）第三页，共二十一页。

式子(shìzi)103×102的意义是什么？思考(sīkǎo)：103与102

的积

底数相同

这个式子(shìzi)中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=

=10（）

23×22=

=2（）

5（2×2×2）×（2×2）5

a3×a2=

=a（）

.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a(10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10第四页，共二十一页。14.1.1同底数(dǐshù)幂的乘法学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程；2.能运用性质来解答一些变式练习(liànxí)；3.能运用性质来解决一些实际问题.学习重点(zhòngdiǎn)：

同底数幂相乘的运算。学习难点：

同底数幂相乘运算的逆用。第五页，共二十一页。第一环节(huánjié)：自学自学指导：

1、为了达到学习目标，认真阅读课本14.1.1课时的内容，总结出规律。2、填写好探究内容和课后小练习。3、标出自己(zìjǐ)不懂或理解不透的问题。4、由此你还有什么疑惑？第六页，共二十一页。第二(dìèr)环节：研讨1、同桌对学，互相(hùxiāng)解决自己标出的问题或还想解决的问题，并记好还不能解决的问题。2、由小组长组织本组学生(xuésheng)交流自学成果并解答其他同学提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法：第七页，共二十一页。思考(sīkǎo)：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数(zhǐshù)有什么关系？

103×102

=10（）

23×22

=2（）

a3×a2

=a（）555

猜想(cāixiǎng):am·an=?(当m、n都是正整数)

3+2

3+23+2=10（）；

=2（）；=a（）。第三环节：展示第八页，共二十一页。猜想(cāixiǎng):

am

·an=(当m、n都是正整数)真不错，你的猜想(cāixiǎng)是正确的！m个an个a=aa…a(m+n)个a即am

·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）=am+n

am

·

an

=即（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）第九页，共二十一页。am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数(dǐshù)幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否(shìfǒu)也

具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数(dǐshù)

，指数。不变相加

同底数幂的乘法性质：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48

如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.第十页，共二十一页。1.计算(jìsuàn)：

（1）107×104

；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011

（2）x2·x5=x2+5=x72.计算(jìsuàn)：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

尝试(chángshì)练习am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）第十一页，共二十一页。

练习(liànxí)一1.

计算：（抢答）(1011)(

a10)（x10

）（b6

）（2）a7·a3（3）x5·x5

（4）b5·

b

（1）105×106第十二页，共二十一页。2.

计算(jìsuàn)：（1）x10·x

（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10第十三页，共二十一页。练习二下面(xiàmian)的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

××××了不起！第十四页，共二十一页。填空(tiánkòng)：（1）x5·（）=

x8（2）a·（）=

a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝x3m变式训练(xùnliàn)x3a5

x3x2m太棒了！第十五页，共二十一页。思考题(1)

xn

·

xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4

.1.计算(jìsuàn):解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an

=am+n

xn+(n+1)=

x2n+1公式(gōngshì)中的a

可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7第十六页，共二十一页。2.填空(tiánkòng)：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622

×

=

3332

×

×=如果底数不同(bùtónɡ)，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。第十七页，共二十一页。同底数(dǐshù)幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m、n正整数)小结(xiǎojié)我学到了什么(shénme)？

知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.第十八页，共二十一页。第四环节(huánjié)：检测1、m16可以(kěyǐ)写成（）A、m8+m8B、m8·m8C、m2·m8D、m4·m42、如果A·X3=X9,那么A等于（）A、X3B、X6C、X12D、X273、1光年=9.46×1012×103×109纳米=9.46×——纳米。4、计算：（－10）2·104=——；

201413×201415=——5、若82α+3·8b-2=810,则2α+b的值是——。6、已知2X+2=m，用含m的代数式表示2X。7、已知一个长方体的长是α2，宽为α3，高为α，求（1）这个长方体的体积？（2）这个长方体的表面积？BB1024106201428914ma2·a3·a=a2+3+1=