实际问题与反比例函数课时完整版

第二十六章反比例函数(hánshù)第四课时26.2实际问题与反比例函数（1）第一页，共十五页。一、新课引入1、反比例函数的一般形式是

，它的图象是

.2、反比例函数的图像(túxiànɡ)在第

象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而

.3、反比例函数的图像在第

象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而

.4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例函数关系式是

.双曲线二、四增大(zēnɡdà)一、三减小第二页，共十五页。12二、学习(xuéxí)目标能综合利用几何、方程、反比例函数(hánshù)的知识解决实际问题．能灵活(línɡhuó)列反比例函数表达式解决实际问题；

第三页，共十五页。三、研读(yándú)课文认真阅读(yuèdú)课本本节的相关内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.第四页，共十五页。三、研读(yándú)课文知识点一

例1市煤气公司要在地下修建一个容积为

的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能(cáinéng)满足需要(精确0.01).

用反比例函数(hánshù)解决体积问题

第五页，共十五页。三、研读(yándú)课文知识点一

用反比例函数解决体积(tǐjī)问题

解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=________,变形得s=__________,即储存室的底面积(miànjī)s是其深度d的___________函数.（2）把s=500代入______，得500=______解得d=______如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进______m深.（3）根据题意，把______代入______，得s=______解得s______.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为______才能满足需要.反比例2020d=15=666.67第六页，共十五页。三、研读(yándú)课文知识点二

用反比例函数(hánshù)解决体积问题

例2码头工人以每天30吨的速度(sùdù)往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?

第七页，共十五页。三、研读(yándú)课文知识点二

用反比例函数解决体积(tǐjī)问题

解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有__________，所以(suǒyǐ)v与t的函数解析式为__________.（2）把t=5代入_________，得_________从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_________吨，若货物在不超过_________天内卸完，则平均每天至少要卸货_________吨.分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=24048485第八页，共十五页。三、研读(yándú)课文练一练

1、一个圆柱体的侧面(cèmiàn)展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）反比例函数（D）函数关系不确定2、已知矩形的面积(miànjī)为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）CA第九页，共十五页。三、研读(yándú)课文练一练

3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边(zhèbiān)上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）C第十页，共十五页。四、归纳(guīnà)小结1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系

.2、在工程问题(wèntí)中，当

一定时，

与

成反比例，即

.3、学习反思：_______________________________________________________________________.工作量时间(shíjiān)工作效率第十一页，共十五页。五、强化训练1、有一面积(miànjī)为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为

________。

2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人(měirén)分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是____函数，其函数关系式是_________．当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y＝（k＞0），当x＞0时，y随x的增大而________的性质.反比例减少(jiǎnshǎo)第十二页，共十五页。五、强化训练

3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数(hánshù)关系的图象为：()D第十三页，共十五页。Thankyou!谢谢同学(tóngxué)们的努力！第十四页，共十五页。内容(nèiróng)总结第二十六章反比例函数。认真阅读课本本节的相关内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.。(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m。轮船上装载(