多边形 市赛一等奖完整版

课首第2章四边形2.1多边形义务教育(yìwùjiàoyù)教科书湘教版八年级数学下册(第2课时(kèshí))第一页，共十四页。复习回顾2.多边形的内角(nèijiǎo)和：1.多边形及相关(xiāngguān)概念：每相邻两条边的公共(gōnggòng)端点叫作多边形的顶点.

连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角．组成多边形的各条线段叫做多边形的边.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.n

边形的内角和等于(n－2)·180°.第二页，共十四页。三角形的外角(wàijiǎo)和等于多少度？360°说一说BAC第三页，共十四页。

在每个顶点(dǐngdiǎn)处取这个多边形的一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和．

多边形的内角的一边与另一边的反向(fǎnxiànɡ)延长线所组成的角叫作这个多边形的外角.新知归纳1.多边形的外角(wàijiǎo):2.多边形的角和:

第四页，共十四页。ABCD探究1.四边形的外角(wàijiǎo)和等于多少度？3600.2.n边形的外角和是多少(duōshǎo)?其中n是大于3的正整数.第五页，共十四页。n·180°－（n－2）·180°=360°这个总和(zǒnghé)减去

n

边形的内角和所得的差是否等于四边形的外角和？如图，n

边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻(xiānɡlín)的内角的和是多少度？这

n

个外角(wàijiǎo)分别与它相邻的内角的和是多少度？在

n

边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与跟它相邻的内角的和等于180°.这n个外角分别与它相邻的内角和是n·180°A1A2A3A4A5An第六页，共十四页。新知归纳任意(rènyì)多边形的内角和等于3600.第七页，共十四页。例1.一个多边形的内角(nèijiǎo)和等于它外角和的5倍，它是几边形？解:设多边形的边数为n，则它的内角(nèijiǎo)和等于（n－2）·180°解得:n=12因此这个(zhège)多边形是十二边形．依题意得:（n－2）·180°=5×360°例题分析第八页，共十四页。

等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边形的黑块，这些多边形的边有什么(shénme)特点?角有什么特点？在平面(píngmiàn)内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形．观察第九页，共十四页。四条边都相等(xiāngděng)的四边形，它的四个角一定相等(xiāngděng)吗？不一定相等.图中的三个菱形，它们的边长都相等，但只有(zhǐyǒu)菱形（2）的四个角相等，其余两个菱形的四个角不相等．上述例子也表明(biǎomíng)：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了，这叫作四边形的不稳定性．(1)(2)(3)动脑筋第十页，共十四页。活动(huódòng)的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．生活应用第十一页，共十四页。1.一个(yīɡè)多边形的每一个(yīɡè)外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？解得:n

=

8设这个(zhège)多边形的边数为n.解:巩固练习依题意,得:依多边形的内角(nèijiǎo)和公式,得:因此，这个多边形的边数为八边形，它的每一个内角是1350.第十二页，共十四页。2.正十二(shíèr)边形的每一个内角是多少度？每一个外角是多少度？解：由多边形内角(nèijiǎo)和公式，得：（12－2）·180°＝1800°正十二(shíèr)边形每个内角度数为：180°－150°＝30°正十二边形的每个外角的度数为：第十三页，共十四页。内容(nèiróng)总结课首。每相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点.。连结不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线.。相邻两边组成的角叫作多边形的内角(nèijiǎo)，简称多。n边形的内角(nèijiǎo)和等于(n－2)·180°.。2.n边形的外角和是多少。这n个外角分别与它相邻的内角(nèi