勾股定理的逆定(时)完整版

18.2勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)的逆定理

第2课时人教版初中(chūzhōng)数学八年级下册第十八章勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)宾西一中任长杰第一页，共十一页。复习(fùxí)引入以下列(xiàliè)各组线段为边长，能构成直角三角形的是①3，4，5②1，3，4③4，4，6④6，8，10

⑤5，7，2

⑥13，5，12

⑦7，25，24第二页，共十一页。课中探究(tànjiū)探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开(líkāi)港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

第三页，共十一页。课中探究(tànjiū)探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定(gùdìng)方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

解：根据题意，得

PQ=16×1.5=24，PR=12×1.5=18，QR=30．

∵242+182=302，

即PQ2+PR2=QR2，

∴∠QPR=90°．

由“远洋号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北(xīběi)方向航行．第四页，共十一页。

已知在△ABC中，D是BC边上(biānshànɡ)的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求S△ABC.展示(zhǎnshì)提升第五页，共十一页。当堂(dānɡtánɡ)达标1.长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个2.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=

.3.如果一个三角形的三边(sānbiān)为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是＿＿＿＿三角形,其中b边是＿＿＿边,b边所对的角是＿＿＿角.第六页，共十一页。当堂(dānɡtánɡ)达标4.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m．求这块(zhèkuài)地的面积．第4题图第七页，共十一页。学习体会1.本节课你有那些收获？2.你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些(nǎxiē)需要注意的地方？第八页，共十一页。尝试(chángshì)应用1.A、B、C三地两两距离如下(rúxià)图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向?2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足(mǎnzú)a+b=10，ab=18，c=8试判断此三角形是什么三角形？.第九页，共十一页。尝试(chángshì)应用3.如图,点A是一个(yīɡè)半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B.C两个村庄,现要在B.C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图第十页，共十一页。内容(nèiróng)总结18.2勾股定理的逆定理。⑦7，25，24。已知在△ABC中，D是BC边上的