从分数到分式 省赛一等奖完整版

第十六章分式(fēnshì)第一页，共二十四页。一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等(xiāngděng)，江水的流速是多少?如果设江水的流速(liúsù)为v千米/时.以最大船速逆流(nìliú)航行60千米所用的时间以最大船速顺流航行100千米所用的时间第二页，共二十四页。16.1.1从分数(fēnshù)到分式第三页，共二十四页。1.长方形的面积(miànjī)为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;Sa?思考(sīkǎo)填空2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器(róngqì)中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;VS第四页，共二十四页。请大家观察(guānchá)式子和，以及和有什么共同特点？他们与分数(fēnshù)有什么相同点和不同点？相同点不同点分数的分子A与分母B都是整数;分式的分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有(hányǒu)字母议一议都是（即A÷B）的形式（分母中都含有字母）第五页，共二十四页。分式(fēnshì)定义：

一般地，如果(rúguǒ)A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：1）分式是不同于整式的另一类式子，且分母(fēnmǔ)中含有字母是分式的一大特点。2)分式比分数更具有一般性。第六页，共二十四页。判断(pànduàn)：下面的式子哪些是分式？分式(fēnshì):第七页，共二十四页。1.分式的分母有什么条件(tiáojiàn)限制？当B=0时，分式(fēnshì)无意义.当B≠0时，分式有意义.？思考(sīkǎo)：

因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。

在分式中分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，分式中的分母如果是零，则分式没有意义。第八页，共二十四页。2.当=0时，分子和分母(fēnmǔ)应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式(fēnshì)的值为零.巧学速记：分式形状像分数，分母(fēnmǔ)为零无意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。第九页，共二十四页。(2)当x为何(wèihé)值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式(fēnshì)无意义?例1.已知分式(fēnshì),

(2)由（1）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时，分式无意义.解：(1)由分母

x+2=0，得x=-2(3)当x为何值时，分式的值为零?(３)由分子x2-4=0，得x=±2而x+2≠０∴

x≠-2∴当x=2时，分式的值为零.

第十页，共二十四页。1、列式表示(biǎoshì)下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为

公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为

。（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为

千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为

千米/小时。尝试(chángshì)练习:第十一页，共二十四页。2、下列式子中，哪些(nǎxiē)是分式？哪些(nǎxiē)是整式？两类式子的区别是什么？

区分(qūfēn)整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。第十二页，共二十四页。3、下列分式中的字母满足什么条件(tiáojiàn)时分式有意义？a≠0x≠1x≠yb≠3ax≠±1第十三页，共二十四页。（5）当x_____时，分式(fēnshì)无意义.=4、填空(tiánkòng)：取全体(quántǐ)实数第十四页，共二十四页。（7）当x_______时，分式(fēnshì)无意义；=±3第十五页，共二十四页。小测验(cèyàn)⑵1、⑴在下面(xiàmian)四个代数式中,分式为()A、B、C、D、－+当x=-1时，下列分式没有(méiyǒu)意义的是()A、B、C、D、2、当x时，分式有意义。4、3、当x时，分式的值为零。已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。CB≠=-10

=2第十六页，共二十四页。BD第十七页，共二十四页。9、要使分式(fēnshì)有意义，的取值满足（）A.B.C.D.C10、分式的值能等于0吗？说明(shuōmíng)理由．

8.分式(fēnshì)有意义的条件：。当x=-1时，分式的值为

；x取全体实数1第十八页，共二十四页。课堂(kètáng)小结：分式的定义(dìngyì)分式有意义分式的值为0分母不等于0①分子=0②代入分母≠0③最后答案整式A、B相除可写为的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式.第十九页，共二十四页。1、当x为何值时，代数式有意义(yìyì)？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？X≥1且x≠5x≠3且x≠-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、请编制一个分式。使它的分子(fēnzǐ)为x+4，且当它在x≠2时才有意义。第二十页，共二十四页。6、当x取什么(shénme)值时，下列分式有意义？解⑴：由分母(fēnmǔ)

x－2=0，得x=2。所以(suǒyǐ)当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：由分母|x|－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。第二十一页，共二十四页。解⑴：由分子(fēnzǐ)x+2=0，得

x=-2。而当x=-2时，分母(fēnmǔ)2x－5=0

(2)所以(suǒyǐ)当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子|x|－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。7、当x取什么值时，下列分式的值为零？(1)第二十二页，共二十四页。判断下列(xiàliè)代数式是否为分式？

强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。

补充练习第二十三页，共二十四页。内容(nèiróng)总结第十六章分式。1.长方形的面积为10cm²,