二元一次方程组完整版

8.1二元一次方程组

中和中学张春芝第一页，共二十页。学习目标：

1．认识二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解.

重难点：

重点：理解二元一次方程组的解的意义.

难点：二元一次方程及二元一次方程组的解第二页，共二十页。1、什么是方程？复习回顾只含有一个未知数,含有未知数的项的次数是１次，且等式的两边都是整式（分母中不含字母）的方程叫一元一次方程．含有未知数的等式叫方程。2、什么是一元一次方程？3、列方程解应用题的基本步骤有哪些？设、列、解、验、答第三页，共二十页。问题1

:

如何列一元一次方程解答这个问题？解：设胜x场，则负（10－x）场.由题意得：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10－x）=16.解得：x=610-6=4（场）答:胜了6场，负了4场第四页，共二十页。问题2：总场数是怎么计算出来的？总分数又是怎么计算出来的？胜的场数＋负的场数＝总场数胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数如果设篮球队胜了x场，负了y场，上面两个等式你能用方程表示吗？2x＋y=16x＋y=10篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？第五页，共二十页。（1）上述方程都含有几个未知数?（2）每个方程中含有未知数的项的次数都是几次?

（3）

你能给这种方程起个名字吗?x＋y=102x＋y=16观察方程，回答下列问题两个一次二元一次方程第六页，共二十页。

含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式（分母中不能含有未知数）.二元一次方程第七页，共二十页。(1)3y-2x=z+5(4)(2)(6)

3-2xy=1是不是不是不是不是不是练习：判断下列方程是否为二元一次方程：(8)2x=1-3y不是是(7)3x－π=11第八页，共二十页。

例：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0第九页，共二十页。练习：若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，则m=____，n=____.11解析：根据题意得2m-1=1,3n-2m=1解得m＝1，n＝1，第十页，共二十页。x＋y=102x＋y=16

叫作方程组

方程组

将两个或两个以上含有多个未知数的方程联立得到的组合叫做组成方程组第十一页，共二十页。观察方程组回答下列问题两个（2）m+n=3m-n=1（3）6x+4z=9z=3x+4（1）x=1y=11、每个方程组中都只含有几个未知数？3、每个方程中有分母含有未知数的吗?

一次（4）2、每个方程中含有未知数的项的次数都是几次?

没有二元一次方程组：

整个方程组只含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，分母不含有未知数的方程组叫做二元一次方程组．

第十二页，共二十页。

练习：下列方程组哪些是二元一次方程组？

（1）

（2）

（3）

（4）（5）x+2y=13x=4×√××√第十三页，共二十页。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解无数组回顾：x=6是方程2x+（10－x）=16的解吗？你是怎么判断的？思考：是方程x+y=10的解吗？你是怎么判断的？这样的解你还能写出多少组？二元一次方程的解：能使一个二元一次方程的左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.第十四页，共二十页。练习：1、下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3①a=100b=60②×√2、若是方程x-ky=1的解,则k的值为

.｛x=-2,y=3解：将代入原方程，得-2-3k=1，解得k＝－1.x=-2,y=3｛-1第十五页，共二十页。思考：下列各组未知数的值中，既是

方程①的解，又是方程②的解的是()

A.｛C.｛D.｛B.｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2｛x+2y=10y=2x①②C二元一次方程组的解：能使二元一次方程组中每个方程的左右两边都相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解.记做：｛x=什么y=什么第十六页，共二十页。练习：1、二元一次方程组的解是()A. B.C.D.Cx=1y=32x+y=5，3x-2y=4x=1y=2x=2y=1x=2y=-12、已知是方程组的解，求（m＋n）2019的值.x=2y=12x-（m+1）y=2nx+y=1第十七页，共二十页。3、在一本书上写着方程组的解是其中y的值被墨渍盖住了，不过仍能出p＝．x+py=0x+y=1x=0.5y=▲

-14、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9D第十八页，共二十页。认识二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组的定义二元一次方程及二元一次方程组的解课堂小结第十九页，共二十页。内容总结8.1二元一次方程组。设、列、解、验、答。答:胜了6场，负了4场。（2）每个方程中