三角形的内角完整版

11.2.1.2三角形的内角(nèijiǎo)第一页，共十六页。学习目标

1．能运用三角形内角和定理解决简单问题．学习重点

1．掌握两角互余的概念(gàiniàn)以及理解有两个角互余的三角形是直角三角形．

第二页，共十六页。练习(liànxí)练习(liànxí)1

如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°1

22°1（1）（2）（3）第三页，共十六页。

直角三角形的两个(liǎnɡɡè)锐角互余．ABC运用(yùnyòng)三角形内角和定理22°第四页，共十六页。

在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识(zhīshi)解决的？ABC运用(yùnyòng)三角形内角和定理第五页，共十六页。

直角三角形两个(liǎnɡɡè)角互余．有两个(liǎnɡɡè)角互余的三角形是直角三角形．归纳(guīnà)第六页，共十六页。

直角三角形可以用符号(fúhào)“Rt△”表示，

直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC运用(yùnyòng)三角形内角和定理第七页，共十六页。例3如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交(xiāngjiāo)于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证(yànzhèng)自己的想法？CDEAB运用三角形内角(nèijiǎo)和定理例题讲解第八页，共十六页。解：在Rt△AEC中，∵

∠C=90°，∴

∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形两锐角(ruìjiǎo)互余）．在Rt△BDE中，∵

∠D=90°，CDEAB

运用(yùnyòng)三角形内角和定理例题(lìtí)讲解第九页，共十六页。∴∠DBE+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）．∵∠AEC=∠BED

（对顶角相等(xiāngděng)），∴∠CAE=∠DBE（三角形内角和定理）．CDEAB例题(lìtí)讲解第十页，共十六页。相等(xiāngděng)．同角的余角相等．

课堂练习

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么(shénme)关系？为什么(shénme)？DABC第十一页，共十六页。

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结(tuánjié).可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.

同学们，你们知道其中的道理吗？内角(nèijiǎo)三兄弟之争第十二页，共十六页。（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理(tuīlǐ)的方法证明“三角形的内角和等于180°”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？（4）

有两个角互余的三角形是直角三角形．丰收(fēngshōu)乐园第十三页，共十六页。

教科书习题(xítí)11.2第1、3、7题．布置(bùzhì)作业第十四页，共十六页。再见第十五页，共十六页。内容(nèiróng)总结11.2.1.2三角形的内角。1．能运用三角形内角和定理解决简单问题．。1．掌握两角互余的概念(gàiniàn)以及理解有两个角互余的三角形是直角三角形．。练习1如图，说出各图中∠1的度数．。直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．。例3如图，∠C=