四川省攀枝花市西区2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.下列方程中，属于二元一次方程的是（)

A.Xy-3=1B.4x-2y=3C.x+=4D.X2-4y=l

2.若x=3是关于X的方程2a-x=5的解,则a的值为（)

A.-1B.1C.-4D.4

3.若α<A,下列不等式不一定成立的是)

B.-2a>-2b

C.D.

4.不等式3x-l>x+3的解集在数轴上表示正确的是（）

Ab∙02

c.-'-tD.―'---b

0202

X0.17-0.2X

5.把方程=I中的分母化为整数，正确的是（）

0.7<∣∣>'

17-2x.IOx17-2x

A.B.

773

C.―旦二%0IOxl7-20x

D.

7373

a♦2ΛX

6.已知。，〃满足方程组2α+M则a-b的值为().

A.B.0C.1D.2

7.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图①所示的方式放置，再交换两木块

的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（)

A.70CmB.75cmC.80cmD.85cm

8.不等式4x>7x-9的正整数解的是（)

A.0,1,2B.1,2C.1,2,3D.0,1,2,3

9.某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125

分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对X道题，根据题意可列不等式（）

A.IOx-5(20-x)2125B.10x+5(20-x)≤125

C.10x+5(20-x)>125D.IOx-5(20-x)>125

10.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了,

说：“我也来试一试."结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好

是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为()

:2v

A∙13Smm-B.120mmC∙IOXmmD.>6rn∏ι^

IIT+V®2

11.若关于X、y的方程组，一的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为()

[at+2.y=8

A.6B.9C.12D.16

12.已知a,b为常数，若ax+b>0的解是x<；,则bχ-a<O的解是()

A.x>—3B.X<—3C.X>3D.x<3

二、填空题

13.当m时，方程SI卜"t3是一元一次方程.

14.已知(2r>3vI8)¼∣4r+5v32-0,则4ι3r的值等于.

15.若方程组7'?S的解是正整数，则正整数m=

16.如图，在数轴上有A、B两个动点，0为坐标原点.点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运

动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动秒时，

点0恰好为线段AB中点.

AOB

]I_____IJ)I1£II_______I»

-8-6-4-2024681012

三、解答题

17.解方程及方程组：

(1)IOi*5=Ih52y

x÷yx-y,

——+——≡6

18.解方程组23

4(x+y)-5(x-y)=2

19.解不等式:I,并把解集在数轴上表示出来.

20.已知关于X,y的二元一次方程组4'"'一的解满足＞3,求m的取值范围.

X+3》=6

21.某地为了打造风光带，将一段长为36Om的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用

时20天，已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长

的河道.

22.若关于x、y的方程组?'17'l的解同时也是方程Jr-3v=18的一个解，试求M的

值.

23.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=

基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员小丽小华

月销售件数（件）200150

月总收入（元）14001250

假设营业员的月基本工资为X元，销售每件服装奖励「元:

（1）求的值；

（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需

315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少

元？

24.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一

次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每

辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

（2）请帮助物流公司设计租车方案

（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，

并求出最少的租车费.

答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C

12.B

13.3

14.0

15.1

16.1

17.(1)解：移项，得

IOv-Ih+2.v=-5-5,

解得V-IO；

(2)解：①X2,得：4ι∙2j，二4③，

由②+③，得：7t14,I2,

把Λ二2代入①，得：＞=-2,

Jr≡2

..V=-2，

5i+V361

18.解：原方程组可化为：

X+91-22：

②X5+①得:46y=46,

y=i,

把y=l代入①得：χ=7.

x≡7

F=I

,cLI,2ιI

19.解bjj：,

去分母得：3(ι♦∣)-6≥2(2v-l)

去括号得：3V+3—6≥4y—2，

移项合并得：.V≤I.

数轴表示如下:

«•・•■》

ɔ-1∩1)4

3x+y=4m+20)

20.解:

X+3,v=6@

由①+②，得：4t∙4r=4,"∙K

当x+y>3时，m+2>3，

解得：m

21.解：设甲队整治了X天，则乙队整治了(20-χ)天，由题意，得

24x+16(20-X)=360,

解得：x=5,

.∙.乙队整治了20-5=15天,

.∙.甲队整治的河道长为:24×5=120m;

乙队整治的河道长为：16×15=240m.

答：甲、乙两个工程队分别整治了120m,240m

22.解:

①+②得：Iw-1＞代入①得：,1-/»•】，

.∙.方程组的解为:

代入t-3j=-18,得：∕W-I-3(-ΛJ+3)=-18

解得：m2,

：.m-2；

23.(1)解：设营业员的基本工资为X元，买一件的奖励为y元.

JT+2OOF=I400

由题意得■∣c+I5O>=I25O

x=800

解得

I尸3

即X的值为800,y的值为3

(2)解：设小丽当月要卖服装Z件，由题意得:

800+3z=1800

解得，z=333.3

由题意得，Z为正整数，在z>333中最小正整数是334.

答：小丽当月至少要卖334