《等式的性质》完整版

等式的性质

3.2第一页，共三十三页。像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式知识准备什么是等式？第二页，共三十三页。a自主探索：你能发现什么规律？右左第三页，共三十三页。a你能发现什么规律？右左第四页，共三十三页。ab你能发现什么规律？右左第五页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左第六页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

bc右左第七页，共三十三页。acb你能发现什么规律？a

=

b右左第八页，共三十三页。cbca你能发现什么规律？a

=

ba+c

b+c=右左第九页，共三十三页。cc你能发现什么规律？a

=

bab右左第十页，共三十三页。c你能发现什么规律？a

=

bab右左第十一页，共三十三页。你能发现什么规律？a

=

ba-c

b-c=ba右左第十二页，共三十三页。1.如果七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(1)班与七班级(2)班的学生人数还相等吗？相等说一说如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相等第十三页，共三十三页。归纳等式的性质1:

等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c第十四页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左第十五页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左ab2a

=

2b第十六页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbaa3a

=

3b第十七页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC个

C个ac

=

bc第十八页，共三十三页。ba你能发现什么规律？a

=

b右左第十九页，共三十三页。等式的性质2:

等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么归纳第二十页，共三十三页。（3）如果，那么3a=

.例1

填空，并说明理由.解因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2=b+7-2，即a=b+5.解因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，得即x=3y.（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；（2）如果3x=9x，那么x=

；解因为

，由等式性质2可知，等式两边都乘6，得

即3a=2b.×6×6=3a=2bx=3ya=b+5第二十一页，共三十三页。例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果，那么10x-5=16x-8.解错误.由等式性质1可知，等式两边都加上3，得a-3+3=2b-5+3

即a=2b

-2.解正确由等式性质2可知，等式两边都乘20，得×20=×20即5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得10x-5=16x-8.第二十二页，共三十三页。例3利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解（1）两边减7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6于是x=2第二十三页，共三十三页。例4、利用等式性质解下列方程

（1）-5x=20(2)=-1y_3解:(1)两边同除以-5,得=于是

x=-4-5x_-520_-5(2)两边同时乘3，得x3=-1x3于是

y=-3y_3第二十四页，共三十三页。学以致用：1.口答下面各题(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到=为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y--9想一想第二十五页，共三十三页。

2.请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性质1练习等式性质2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性质2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性质1第二十六页，共三十三页。

3.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若，则a+3=3b-3；不正确，应该是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，则x-3=2y-2.不正确，应该是x-3=2y-1.第二十七页，共三十三页。4、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1解:(1)两边同加上5,得X-5+5=6+5于是X=11

解:(2)两边同减去4,得X+4-4=9-4于是X=5解:(3)两边同减去7,得X+7-7=-1-7于是X=-8第二十八页，共三十三页。5、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=12解(1)两边除以3得=于是y=3y__3-2__3-2__3解(2)两边除以-0.3得=于是x=-40-0.3___-0.3x12__-0.3解(3)两边除以-1得=于是y=-12-y-1__12__-1第二十九页，共三十三页。

算一算，试一试你能否求出下列方程的解。(1)4x=24(2)x+1=3(3)46x=230(4)2500+900x=15000动脑筋第三十页，共三十三页。本节课你学到了什么？课堂小结:（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式。第三十一页，共三十三页。习题3.21）P89页A组◣◢巩固作业第三十二页，共三十三页。内容总结等式的性质。现在每班增加