工程力学-截面的几何性质课程课件

上传人：1*** IP属地：北京上传时间：2024-03-10 格式：PPTX 页数：17 大小：401.14KB 积分：1.2 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩12页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

工程力学附录Ⅰ截面的几何性质

§Ⅰ.1静矩和形心

附录Ⅰ截面的几何性质§Ⅰ.2惯性矩惯性积和惯性半径

§Ⅰ.3平行移轴公式

§Ⅰ.1静矩和形心

一、静矩分别称为截面图形对于z轴和y轴的静矩静矩的数值可能为正，可能为负，也可能为零，常用单位为m3

二、形心平面图形面积的几何中心称为形心。

(1)若截面对某一轴的静矩等于零,则该轴必过形心。(2)截面对形心轴的静矩等于零。三、组合图形的形心

由静矩的定义知：整个截面对某轴的静矩应等于它的各组成部分对同一轴的静矩的代数和:例Ι.1截面图形如图所示，试计算截面的形心位置。

解：将该截面看成由两个矩形组成，每个矩形的面积和形心坐标分别为：矩形1：

矩形2：§Ⅰ.2惯性矩、惯性积和惯性半径

一、惯性矩分别称为截面图形对于z轴和y轴的惯性矩。惯性矩的数值恒为正，常用单位为m4。

面积与它到轴的距离的平方之积称为截面图形对O点的极惯性矩。即截面图形对任意一对正交坐标轴的惯性矩之和，等于它对该两轴交点的极惯性矩。二、惯性积称为截面图形对于z轴和y轴的惯性积。惯性积的数值可能为正，可能为负，也可能为零，常用单位为m4。

若y,z

两坐标轴中有一个为截面的对称轴,则截面对y,z轴的惯性积一定等于零。二、惯性半径iy和iz分别称为截面图形对于y轴和z轴的惯性半径,单位为m。例Ι.2计算矩形截面对其对称轴y轴和z轴的惯性矩。解：先计算截面对z轴的惯性矩。取平行于z轴的狭长条为微面积，即:

同理，计算对y轴的惯性矩。取平行于z轴的狭长条为微面积，即:

§Ⅰ.3平行移轴公式

一、平行移轴公式C点为截面图形的形心，

yC轴和zC轴为一对通过形心的形心轴,图形对形心轴的惯性矩、惯性积分别记为：

截面图形对于y轴和z轴的惯性矩和惯性积为:

分别为截面图形对形心轴yC轴和zC轴的静矩，其值应等于零。可得:和即为惯性矩和惯性积的平行移轴公式。

例Ι.3计算T型截面对其形心轴zC轴的惯性矩IZC。解：先截面看成由矩形1和矩形2组成，选Z轴为参考坐标轴,首先确定截面的形心坐标C(0,yC)应用平行移轴公

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。