°,°,°角的三角函数值完整版

30°、45°、60°角的三角函数(sānjiǎhánshù)值北师大版九年级下册第一页，共十七页。bABCa┌c温故知新(wēngùzhīxīn)你能表示(biǎoshì)出∠A的三角函数吗？第二页，共十七页。┌300600ACB

在直角三角形中，30°的直角边有什么性质，如下图所示，如果(rúguǒ)BC的长度为a,你会表示AB,AC的长度吗？a活动(huódòng)一第三页，共十七页。(1)sin30°等于(děngyú)多少?(2)cos30°等于(děngyú)多少?(3)tan30°等于(děngyú)多少?┌300600ABC活动二a2a第四页，共十七页。根据30°角的探究过程(guòchéng)，完成下表

三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°三角函数值学生(xuésheng)活动三第五页，共十七页。特殊(tèshū)角的三角函数值表要能记住(jìzhù)有多好三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°这张表还可以看出(kànchū)许多知识之间的内在联系?第六页，共十七页。特殊(tèshū)角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°45°60°第七页，共十七页。30°、45°、60°的正弦，余弦(yúxián)，正切快速记忆口诀：一·二·三，三·二·一，三·九·二十七带上根号(ɡēnhào)是分子。弦二，切三是分母，最终化简要牢记。记忆(jìyì)口诀第八页，共十七页。(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.注意:sin260°表示(biǎoshì)(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余类推.解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°例1计算(jìsuàn):第九页，共十七页。

一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其(yǔqí)摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).咋办?

将实际问题(wèntí)数学化例2实际(shíjì)应用第十页，共十七页。∴最高位置(wèizhi)与最低位置(wèizhi)的高度差约为0.34m.∠AODOD=2.5m,

解:如图,根据题意(tíyì)可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5第十一页，共十七页。(1)sin60°-cos45°(2)cos60°+tan60°怎样(zěnyàng)做？计算(jìsuàn):随堂练习(liànxí)第十二页，共十七页。1.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，∵在Rt△ABD中,∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=AB·sinBsinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°=2×sin45°=∴AC=2AD=运用(yùnyòng)新知第十三页，共十七页。2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m,扶梯的长度(chángdù)是多少?3.如图,在Rt△ABC,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别(fēnbié)是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1.bABCa┌c第十四页，共十七页。直角三角形中的边角(biānjiǎo)关系看图说话(数形结合):1.直角三角形三边的关系.2.直角三角形两锐角的关系.3.直角三角形边与角之间的关系.4.特殊(tèshū)角300,450,600角的三角函数值.5.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c┌┌300600450450课堂(kètáng)小结第十五页，共十七页。课后作业(zuòyè)习题(xítí)1.2中第1，2题，第3题选做第十六页，共十七页。内容(nèiróng)总结30°、45°、60°角的三角函数值。一·二·三，三·二·一，三·九·二十七带上根号是分子。弦二，切三是分母，最终化简要牢记。(1)sin30°+cos45°。sin260°表示(sin60°)2,。cos260°表