小学奥数题库《应用题》经典还原问题基本知识点-4星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-还原问题基本知

识点-4星题

课程目标

知识点__________________考试要求具体要求________________________考察频率

还原问题基本知识点B1.了解还原问题的基本概念。少考

2.能够运用倒推法来求解还原问

题。______________________________

知识提要

还原问题基本知识点

•概念

还原问题：已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用

问题。

它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或

还原法

・方法：倒推法

口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数

在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反.

关键：从最后结果出发，向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加

为减，变减为加，变乘为除，变除为乘.列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.

精选例题

还原问题基本知识点

1.松鼠A,B,C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B,C,然

后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给4C,最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给4,B,

此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗.

【答案】86

【分析】

10÷2=5（颗），

18÷2=9（颗），

当B分完后，4有

16-10+9=25（颗），

由于C拿出一半，平分给A和B,且三只松鼠最后数量相等，那么，此时C是4的4倍，即

25×4=IoO（颗），

则原来松鼠C原有

100-9-5=86（颗）.

2.如图，有三只小老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分.第二天，第一只老鼠最早来

到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成三份，它拿着自己的一份走

了.第二只和第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一

粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份.那么，这堆花生米至少有粒.

【答案】25

【分析】设最后剩的两份为2x,那么第三只老鼠所要处理的花生米总数为3x+l,第二只

老鼠所要处理的花生米总数为

3%+1

---X3+1,

第一只老鼠所要处理的花生米总数为

(―^―×3+lj×-×3+l,

首先由于第三只老鼠处理的花生米3x+1为第二只老鼠分配以后的两份，所以一定为偶数,

即：X为奇数，同理，

3x+1

-y-×3+l

也为偶数，综上：对于X为奇数进行试数即可，最小X=3,满足上述条件，此时这堆花生米

总数为

/3%+1\1j

(丁X3+1)×-×3+l=25(fe).

3.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979,后来他发现这本书

中缺了一张(连续两个页码).那么，这本书原来有页.

【答案】IOO

【分析】假设这本书原来有n页，

(1+n)×n

1+2+3+4+…+τι=ʌ————>4979,

(1+n)n>9958,

101X100=10100>9958,

10100÷2-4979=71=35+36,

所以n=100.

4.甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果

都睡着了.甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河

中，拿着其中的一份鱼回家了.乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一

条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份鱼回家了.丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平

均分成3份，这时也多一条鱼.这三个人至少钓到条鱼.

【答案】25

【分析】假设丙分成三份后，每份有ɑ条鱼，所以乙拿走一份后还有(3α+l)条，那么乙

没有分鱼，甲拿走一份之后还有[∣(3α+l)+l]条，同理甲没分鱼之前，即3个人钓的总数

为｛|[|(3。+1)+1]+1｝条，根据整除的性质α的最小值为3,一共有25条鱼.

5.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得

到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲.这

时四个组的书一样多.这说明甲组原来有书本.

【答案】66

【分析】甲得到18-14=4（本），乙失去15-14=1（本），丙失去17-15=2（本），丁失

去18—17=1（本）后，四个人书一样多，为280÷4=70（本），所以甲原来有70-4=66（

本）书.

6.有一根绳子.第一次把它按下左图方式对折.在对折处标记①：第二次我们将它按下中图

方式对折.在对折处分别标记②、③：第三次我们将它按下右图方式对折.如果下右图中①

号点和③号点之间的距离为30厘米，那么这根绳子的总长度是厘米.（绳子之间

无缝隙.绳粗以及转弯处损耗都忽略不计）

【答案】360

【分析】

由上图中，②号点到最右边的距离为绳长的;+3=白，②号点到③号点的距离为绳长;-

4124

:⅛=;①号点到②号点的距离为绳长的;，所以①、③号点之间的距离为绳长的;=W

12644612

绳子的总长为：

1

30+运=360（厘米）.

7.甲、乙两篮苹果，个数不等，从甲篮里拿出一些苹果放到乙篮里，使乙篮里的苹果数增加

了一倍，再从乙篮里拿出一些苹果放回到甲篮里，使甲篮里的苹果数也增加一倍，这时两个篮

子里的苹果数都是48个，原来甲篮有苹果个.

【答案】60

【分析】根据最后苹果都是48,列表倒推如下，

甲乙

苹果数相同4848

从乙中拿出放入甲中,使甲增加一倍前2472

从甲中拿出放入乙中,使甲增加一倍前（原来）6036

因此甲篮有苹果60个.

8.有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，如果经过8小时后

细胞的个数为1284,那么，最开始的时候有个细胞.

【答案】9

【分析】利用倒推法，前一个小时的数量减2的差乘以2之后，就等于后一

个小时的数量.所以倒推的时候，这个小时的细胞数量除以2的商加2等于上一个小时的数量,

总共经过了8个小时，所以连续倒推8次：

1284÷2+2=644,

644÷2+2=324,

324+2+2=164,

164÷2+2=84

84÷2+2=44,

44÷2+2=24,

24÷2+2=14,

14÷2+2=9

9.在古代欧洲某个地方有这样一个规定：商人带着商品每经过一个关口，就要被没收一半的

钱币，再退还一个.有一个商人，在经过10个关口之后，只剩下两个钱币了，这个商人最初

共有个钱币.

【答案】2

【分析】根据最后只剩下两个钱币通过最后一个关口前还剩（2-1）X2=2（个），还是2个

钱币，因此通过每个关口前都是剩下2个钱币，因此商人最初共有2个钱币.

10.一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，

则天后桃子被吃完.

【答案】6

【分析】根据题意可知：

原有桃子第一天第二天第三天第四天第五天第六天

6331157310

所以6天后桃子被吃完.

II.如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数.例如：2#7=1,

8#3=2,9#16=7,21#2=1.如（21#（21#X））=5,则X可以是.（X小于50）

【答案】13,29,37.

【分析】这是一道把数论、定义新运算、倒推法、解方程等知识结合在一起的综合题.可采

用枚举与筛选的方法.

第一步先把（21#x）看成一个整体y.对于21#y=5,这个式子，一方面可把21作被

除数，则y等于（21-5）=16的大于5的约数，有两个解8与16；另一方面可把21作除数,

这样满足要求的数为26,47-,即形如21N+5这样的数有无数个.但必须得考虑，

这些解都是由y所代表的式子（21#无）运算得来，而这个运算的结果是必须小于其中的每一个

数的，也就是余数必须比被除数与除数都要小才行，因此大于21的那些y的值都得舍去.现

在只剩下81与16.

第二步求：（21#x）=8与（21#x）=16.对于（21#x）=8可分别解得，把21作被除

数时：X=13,把21作除数时为：X=29,50,…形如21N+8的整数（N是正整数）.

对于（21#%）=16,把21作被除数无解，21作除数时同理可得：X=37,58…所有

形如21N+16这样的整数.（N是正整数）.所以符合条件的答案是13,29,37.

12.有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太

多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时

哥哥比弟弟多2块.问：最初弟弟准备挑几块砖？

【答案】16

【分析】先用“和差”解法求出弟弟最后挑几块砖：

（26-2）÷2=12（块）.

再用倒推法求出弟弟最初准备挑几块砖.

{(26-[26-(12+5)]×2}×2=16(块).

答：弟弟最初准备挑砖16块.

13.从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门.一天，有

一位老人突然来到樵夫面前，对他说：‘‘你不是想见到神仙吗？“樵夫苦苦哀求：“我在山里砍

了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱.您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不

费力气就能得到钱吧！“老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥

上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬.”樵

夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍.他拿出24个钱交给

神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟

然一个钱都没有了.正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：

“年轻人，不劳而获可不行啊！“故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢?

【答案】21个

【分析】我们可以倒推想，最后樵夫从桥上回来后，口袋里面只有24个钱了，第二次交给

神仙后有钱

24÷2=12（个），

从桥上回来后有钱

12+24=36（个），

也就是第一次交给神仙后还剩

36÷2=18（个）,

第一次从桥上回来后有：

18+24=42（个），

所以樵夫一开始有：

42÷2=21（个）.

14.一开始时A、B、C三人都有一些糖果，A首先分别给了B和C一些糖果使得他们的糖果

都为原先的3倍，接着8分别给了C和4一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍，最

后C分别给了4和B一些糖果使得他们的糖果数都成为之前的3倍，最后这三人每人的糖果

数都是27颗.请问一开始时4有多少颗糖果？

【答案】55.

【分析】根据最后三人的邮票枚数相等，列表倒推,

ABC

最后272727

C分别给A和B前9963

B分别给C和A前35721

A分别给C和B前（开始）55197

15.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去

15米，最后还剩7米.这捆电线原来有多少米?

【答案】54

【分析】根据题意可以画出线段图如下:

第一次用的

______________Λ______________

二53^第二次用的

15米7米

（1）

7+15-10=12（米），

就是第一次用去之后余下的一半.

（2）

12x2=24（米），

就是余下的电线长度.

（3）

24+3=27（米），

就是全长的一半.

（4）

27×2=54（米）,

就是原来的电线的长度.

综合列式计算：

[（7+15-10）×2+3]=54（米）.

16.甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶

倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时

甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？

【答案】4；10

【分析】解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装

油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油

15x2-14=16（千克）.

又己知“甲、乙两个油桶所乘IJ油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油

桶最后有油多少千克.

求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前

甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克.

解：①甲乙两桶油共剩多少千克？

15×2-14=16（千克）；

②乙桶油剩多少千克？

16÷（3+1）=4（千克）；

③甲桶油剩多少千克？

4x3=12（千克）；

用倒推法画图如下：

甲桶油乙桶油

最后有油：

从乙桶倒油前：

从甲桶倒油前：

④从甲桶卖出油多少千克？

15-11=4（千克）;

⑤从乙桶卖出油多少千克？

15-5=10（千克）.

17.小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔

又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？

【答案】24元.

【分析】分析题意，画出如下图的线段图，利用倒推法可得

?

第一次柏i^的一半”▼4

4元1元4元

第二次剩下的一半

第二次剩下的一半是

4+1=5（%）,

第二次剩下

5x2=10（兀），

第一次剩下

10×2=20（元），

原来有

20+4=24（元）.

列综合算式：

（4+l）×2×2+4=24（元）.

18.菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第

三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜

多少千克？

【答案】2120

【分析】解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系

清晰的展现出来.

原有冬贮来若干千克

、5/:V/

驾秦嘤第二天运进200千克

有白菜一半第二天的-半1倍

/L八一一、/—ʌ-\

'----------------------⅛=^=>-----------'

30千克

第三天卖出的一3偌

、___/

18。。千克

解：①剩余的白菜是多少千克？

1800÷3=600（千克）；

②第二天运进200千克后的一半是多少千克？

600+30=630（千克）；

③第二天运进200千克后有白菜多少千克？

630×2=1260（千克）；

④原来的一半是多少千克？

1260—200=1060（千克）;

⑤原有贮存多少千克？

1060x2=2120（千克）.

答：菜站原来贮存大白菜2120千克.

综合算式：

[（1800÷3+30）X2-200]×2=2120（千克）.

19.树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二

棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只

鸟？

【答案】原来第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.

【分析】倒推时以“三棵树上鸟的只数相等''入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷

3=16（只）.第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树

上原落鸟16-6=10（只）.同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14（只）.第一棵树上原落鸟

16+8=24（只），使问题得解.

现在三棵树上各有鸟

48÷3=16(R)

第一棵树上原有鸟只数

16+8=24（只）

第二棵树上原有鸟只数

16+6-8=14（只）

第三棵树上原有鸟只数

16-6=10（只）

所以，第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.

20.一群小神仙玩扔沙袋游戏，他们分为甲、乙两个组，共有140只沙袋.如果甲组先给乙组

5只，乙组又给甲组8只，这时两组沙袋数相等.两个组原来各有沙袋多少只？

【答案】甲组67；乙组73

【分析】甲乙两组的沙袋经历了两次交换.第二次交换后两组沙袋相等，又知沙袋总数为

140只，所以这时两组各有沙袋70只.可以从70只开始倒推，列表倒推如下：

甲组乙组

最后结果140+2=70140÷2=70

第二次交换前70-8=6270+8=78

第一次交换前（原来）62+5=6778-5=73

所以原来甲组有沙袋67只，乙组有沙袋73只.

21.在啤酒节上，六个好朋友4、B、C、D、E和尸要比赛喝啤酒.比赛规则很简单，那就是

每一个人都必须不断地、尽量地喝，直到不省人事为止，看看在倒下之前谁喝得最多.

A首先退出了这场比赛——他昏睡过去，成为另外五人的笑料.每人喝了3升后，B也倒在了

桌子下.每人又喝了3升，C终于无法站立……，直到F也昏睡过去.一旁的店主替他们计

算了一下：这六个人一共喝光了63升啤酒.

那么，每个人各喝了几升？

【答案】A喝了3升，B喝了6升，C喝了9升，。喝了12升，E喝了15升，F喝了18

升.

【分析】第一次六人共喝了63-3×5-3×4-3×3-3×2-3=18（升），所以A喝

了18+6=3（升），B喝了3+3=6（升），C喝了6+3=9（升），D喝了9+3=12

（升），E喝了12+3=15（升），F喝了15+3=18（升）.

22.有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬.弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟搬

得太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走

一半少2块，从弟弟那儿拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬

了3块.问最初弟弟准备搬多少块？

【答案】4

【分析】分析题意可知：如果爸爸给弟弟3块，那么3个人搬的砖数就一样多了，都等于哥

哥搬的砖数，所以最后哥哥搬了18+3=6（块）,弟弟搬了6-3=3（块）,爸爸搬了6+3=9（

块）.

（1）最后爸爸、哥哥和弟弟分别搬了多少块砖，哥哥18÷3=6（块），爸爸6+3=9

（块），弟弟6-3=3（块）；

（2）爸爸从哥哥、弟弟处搬之前，哥哥、弟弟各有多少块，哥哥（6-2）x2=8（块），弟

弟（3+2）x2=10（块）：

（3）弟弟从哥哥处搬之前，哥哥、弟弟各有多少块，哥哥8'2=16（块），弟弟18-16=

2（块）；

（4）哥哥从弟弟处搬之前，哥哥、弟弟各有多少块，弟弟2X2=4（块），哥哥18—4=

14（块）.

所以最初弟弟准备搬4块.

23.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你

只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32

个铜板财迷算了算挺合算，就同意了.他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，

他很高兴地给了老人32个铜板.这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，

一个铜板也没剩下.问：财迷身上原有多少个铜板？

【答案】31个

【分析】第五次来回时有32个铜板，表明第五次走时有16个铜板（因为走到桥对面钱要

增加一倍），又表明第四次来回时有48个铜板（因为要给老人32个）…依次类推即可，推

算过程如下表：

往返次数第五次第四次第三次第二次第一次

回到老人身边时的铜板数3248566062

离开老人身边时的铜板数1624283031

所以财迷身上原有31个铜板.

24.思思看到织女在织布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，这时

还剩下8米，你知道这段五彩布原来长多少米吗？

【答案】32

【分析】根据题意，画出线段图，利用倒推法可得：

剪去一半剩下8米

L人~人一、

第二次1Y1

剪去一半剩下16米

,________X_______Vy_______1_______

第-次fY）

所以这段五彩布原来长为：8×2×2=32（米）.

25.一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？’‘老师说：“你的得分减去6后，缩

小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”.小刚这次竞赛得了多少分？

【答案】86

【分析】从最后一个条件“恰好是100分”向前推算.扩大2倍是100分，没有扩大2倍之

前应是100÷2=50（分），没有加上10分之前应是50-10=40（分），缩小2倍是40

分，那么没有缩小2倍前应是40X2=80（分），减去6分后是80分，没有减去6之前应

是80+6=86（分）.列综合算式为（100÷2-10）×2+6=86（分）.

26.兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数.如果老三先把所得

的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大

把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同.问：兄弟三人的年龄各

多少岁？

【答案】老大，老二，老三年龄依次为16、10、7

【分析】由于总共有24个桔子，最后三人得到的桔子数相等，因此每人最后都有24÷3=

8（个）桔子，由此列表逆推如下表：

老大老二老三

初始状态14一（2÷2）=138-(2÷2)=72x2=4

老三分过后16-（4÷2）=144×2=84-(4÷2)=2

老二分过后8x2=168-(8÷2)=48-(8÷2)=4

老大分过后888

由上表看出，老大，老二，老三原来分别有13、7、4个，现在年龄依次为16、10、7岁.

27.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100

克，第三次运出480克，这时窝里还有280克.问窝内有多少食物？

【答案】3200克.

【分析】如果每次运出的食物为若干克，则各次运出数与还没有运出的数相加就可以了。或

者第一、二次运出的正好是剩下的一半，那么运出的与剩下的两部分正好相等，只要将剩下的

扩大2倍就还原为没有运出第二次、第一次时所对应的数了。

为此对于第一次可改变为正好运出一半，则剩下的部分要减少120克。对于第二次可改变为

正好运出余下的一半，则剩下的部分要增加100克。

第三次没有运时，剩下部分为

280+480=760（克）

第二次没有运时，剩下部分为

（760+100）×2=1720（克）

第一次没有运时，剩下部分即原有食物为

（1720—120）X2=3200（克）

28.甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又

10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？

【答案】160

【分析】根据题意，如下图画出线段图.

第一天加工的

A

（zk\

利用倒推法计算，可以有如下的算式:

[(25+10)×2+10]×2=160(个).

29.学学做了这样一道题：一个数加上3,减去5,乘以4,除以6得16,求这个数.小朋友,

你知道答案吗？

【答案】26

【分析】根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果为16,应用

逆推法，由结果16,根据加、减法与乘、除法互逆运算，倒着往前计算.

+3

-某-数--1!

16×6=96,96÷4=24,24+5=29,29-3=26,所以这个数为26.

30.4、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子.从4开始依序进行以下操作，每次都分

给其他六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子.当G操作后，每个人手中都恰好

各有256颗珠子，请问D原先有多少颗珠子？

【答案】114

【分析】本题应该采取倒推法，我们用表格表示如下:

ABCDEFG

最终结果256256256256256256256

G操作之前1281281281281281281024

F操作之前6464646464960512

E操作之前32323232928480256

D操作之前161616912464240128

C操作之前8890445623212064

B操作之前49004522281166032

A操作之前898450226114583016

于是D之前的珠子个数是114颗

31.一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10,

再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

【答案】96

【分析】如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8,加上10,再除以7,乘以

4,结果是56.求这个数是多少？

把一个数用0来表示，根据题目己知条件可得到这样的等式：

{[(0-8)+10]÷7}×4=56.

如何求出团中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的,

而乘以4之前是

56+4=14.

14是除以7后得到的，除以7之前是

14×7=98.

98是加10后得到的，加10以前是

98-10=88.

88是减8以后得到的，减8以前是

88+8=96.

这样倒推使问题得解.

解：

{[（0-8）+10]÷7}X4=56

÷7=56÷4

答：于昆这次数学考试成绩是96分.

32.有砖26块，兄弟二人争着去挑.弟弟抢在前面，刚摆好破，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的

太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这

时哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块？

【答案】16

【分析】先算出最后各有几块：哥哥是（26+2）+2=14（块），弟弟是26-14=12

（块），然后还原：

（1）哥哥还给弟弟5块，哥哥是14-5=9（块），弟弟是12+5=17（块）；

（2）弟弟把抢走的一半还给哥哥，抢走了一半，那么剩下的就是另外一半，所以哥哥就应该

是9+9=18（块），弟弟是17—9=8（块）；（3）哥哥把抢走的一半还给弟弟，那么弟

弟原来就是8+8=16（块）.

33.三人有不等的存款，只知如果甲给乙40元，乙再给丙30元，丙再给甲20元，给乙70元,

这样三人各有240元，三人原来各有存款多少元？

【答案】甲260；乙160；丙300

【分析】分析题意可知，甲存款：240+40-20=260（元）；

乙存款：240-40+30-70=160（元）；

丙存款：240-30+20+70=300（元）

34.口渴的三个和尚分别捧着一个水罐.最初，小和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝.于

是，小和尚把自己的水全部平均分给了老、大两个和尚；接着，老和尚又把自己的水全部平均

分给了大、小两个和尚；然后，大和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚.就这样，

三人轮流谦让了一阵.结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20

升水.请问：最初老和尚的水罐里有多少升水？

【答案】10

【分析】因为每次分水都是平分给另外两个人，所以每次分完水以后分水的人自己一定没有

水了.于是太阳落山时老和尚、大和尚和小和尚分别有水10、0、20升，列表分析如下：

单位:升老和尚大和尚小和尚

最后的水量10020

最后一次分水前02010

倒数第二次分水前20100

倒数第三次分水前10020

所以最初老和尚的水罐里有10升水.

35.某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一

些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会

飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了2