【物理 】圆周运动（章节达标检测考试试卷）-2023-2024学年高中物理（人教版2019必修第二册）

第六章圆周运动章节达标检测考试试卷注意事项：1.全卷满分100分。考试用时90分钟。2.无特殊说明，本试卷中重力加速度g取10m/s2。一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.如图所示，小丽在体育课上和同学打羽毛球，在挥拍击球时，若球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，在挥拍速度相同的情况下，想把羽毛球以最大的速度击出，则击球点应该在拍面的()A.右侧B.左侧C.顶部D.底部2.以下关于圆周运动的描述正确的是()A.如图甲所示，手握绳子能使小球在该水平面内做匀速圆周运动B.如图乙所示，小朋友在秋千的最低点处于超重状态C.如图丙所示，旋转拖把的脱水原理是水滴受到了离心力，从而沿半径方向甩出D.如图丁所示，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，为了安全经过弯道，人和摩托车整体会向弯道内侧倾斜，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力和向心力四个力作用3.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压。为了提高转弯速度，仅改变一个条件，下列可行的措施是()A.减小火车质量B.增大铁轨与车轮间的摩擦C.减小转弯半径D.增大轨道倾斜角4.如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮绕共同的轴转动。A、B、C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，关于A、B、C三点，下列关系正确的是()A.角速度大小关系是ωA>ωB=ωCB.线速度大小关系是vA<vB<vCC.转速之比nA∶nB∶nC=1∶3∶3D.加速度之比aA∶aB∶aC=1∶30∶35.“只要速度够快，就能挑战地球引力!”在挑战极限的实验测试中，挑战者在半径为1.6m的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹。对于挑战过程，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.运动到最高点时，挑战者的速度可以为零B.要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4m/sC.要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好D.运动到最高点时，挑战者的向心加速度一定不小于g6.如图所示，AB是一段半径为R的14圆弧曲面，在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点，最后落到水平地面上的C点。已知小球没有跟圆弧曲面的任何其他点接触，则B、C间的最小距离为()A.(2-1)RB.12RC.RD.27.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P'位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，Q、O之间的细线水平，则后一种情况与原来相比较，下列判断错误的是()A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球P运动的线速度变大D.小球P运动的角速度变大8.如图所示，一长l=0.5m的轻杆，一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量m=0.5kg的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度ω=4rad/s的匀速圆周运动，其中A为最高点，C为最低点，B、D两点和圆心O在同一水平线上，则下列说法正确的是()A.小球在A点时，杆对小球的作用力方向竖直向下B.小球在B点时，杆对小球的作用力方向指向圆心C.小球在C点时，杆对小球的作用力大小为4ND.小球在D点时，杆对小球的作用力大小为41N9.如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点。当轻质木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，将绳b烧断的同时轻质木架停止转动，则()A.小球将在竖直平面内做匀速圆周运动B.小球将在水平面内做匀速圆周运动C.若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.在绳b被烧断的瞬间，绳a中张力大小不变10.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦传动，其中O、O'分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O'的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(两滑块均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A.在A、B发生相对滑动之前，角速度之比为2∶1B.在A、B发生相对滑动之前，线速度大小之比为1∶6C.在A、B发生相对滑动之前，向心加速度大小之比为2∶9D.随着转速越来越大，A先发生滑动11.跑车尾翼功能示意图如图所示，当汽车高速行驶时，气流会对跑车形成一个向下的压力，压力大小与车速的关系满足FN=kv2(k=1.2kg/m)。现某跑车在水平转弯中测试其尾翼功能，当测试车速为90km/h，未安装尾翼时，其转弯时的最小半径为90m；在安装尾翼后，转弯时的最小半径可减为85m。若汽车受到的最大静摩擦力为其对地面压力的μ倍，尾翼质量可以忽略，则下列说法不正确的是()A.μ=25B.由以上数据可以计算汽车质量C.未安装尾翼时，若提高汽车转弯速度，则其转弯时的最小半径需增大D.安装与未安装尾翼相比，车均以相应最小半径转弯时，其向心加速度大小相等12.如图所示，水平转台上一个质量为m的物块用长为L的细绳连接到转轴上，此时细绳刚好伸直但无拉力，与转轴的夹角为θ。已知物块与转台间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让物块随转台一起转动，在转台的角速度从零逐渐增大到ω0=3g2Lcosθ的过程中，下列说法正确的是A.物块离开转台前所受的摩擦力逐渐增大B.当转台角速度为ω1=μgLC.物块要离开转台时的速度大小为v2=gLD.当角速度增至ω0时，细绳与竖直方向的夹角α满足cosα=23cos二、非选择题(本大题共6小题，共64分)13.(6分)探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的向心力演示器如图甲所示，转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。演示器部分原理示意图如图乙所示：两转臂上黑白格的长度相等，A、B、C为三根固定在转臂上的挡板(长槽的长度为短槽的2倍，挡板A在长槽正中间)，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。根据图甲中向心力演示器标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。已知塔轮①和塔轮④的半径相等，塔轮②和塔轮⑤的半径之比为3∶1，塔轮①和塔轮②的半径之比为1∶2。(1)在该实验中应用了来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。(填正确选项前的字母)

A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法(2)实验小组的同学进行了一系列实验，想要探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，他们的操作如下，其中正确的是(填正确选项前的字母)。

A.实验小组的明明想要探究F的大小与r间的关系，他将两个相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在塔轮②和塔轮④上B.实验小组的奇奇想要探究F的大小与ω间的关系，他将两个相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在塔轮②和塔轮④上C.实验小组的红红想要探究F的大小与m间的关系，她将两个质量不同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在塔轮①和塔轮④上(3)实验中，婷婷用皮带将半径比为3∶1的塔轮②和塔轮⑤相连，将质量为3m和m的两个小球分别放在挡板B和挡板C处，转动手柄，则演示器上左边标尺和右边标尺显示的向心力大小之比为。

14.(8分)某兴趣小组同学利用如图甲所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力F可通过牵引杆由力传感器测得，借助光电门可以测得挡光杆两次通过光电门的时间间隔，即砝码的运动周期T。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。(1)为了探究向心力F与周期T之间的关系，需要控制和保持不变(写出物理量及相应的物理符号)。

(2)改变旋臂的转速得到多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的周期T，作出了如图乙所示的图线，则横轴所代表的物理量为。

(3)若砝码的运动半径r=0.2m，由图线可得砝码的质量m=kg(π2≈9.87，结果保留2位有效数字)。

15.(8分)洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径r=0.5m的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴OO'以角速度ω=10rad/s匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物块的线速度大小；(2)物块的向心加速度大小；(3)物块与圆筒内壁间的动摩擦因数。16.(12分)很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。某种自行车气门嘴灯如图甲所示，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示：弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块(含触点a)连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b间距离为L，弹簧的劲度系数为mgL，重力加速度大小为g，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。(L与R相比可以忽略(1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯每次到达最低点时刚好发光，求自行车的速度大小；(2)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直发光，求自行车行驶的最小速度；(3)若自行车以2gR17.(14分)如图所示，一个质量为0.4kg的小球，以初速度v0从A点平抛出去，恰好从B点沿切线进入圆弧，经过圆弧后从D点射出，又恰好落到B点。已知圆弧半径R=2m，θ=60°，A与D高度差为R=2m。求：(1)v0的大小；(2)A、D间的水平距离；(3)在D点时，小球对管壁的作用力。18.(16分)地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P'点的正上方，P'与跑道圆心O的距离为L(L>R)，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中(沙袋和小车均可视为质点，沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g)。问：(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°)，沙袋被抛出时的初速度各为多大?(2)要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度v0在什么范围内?(3)若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件?

答案全解全析1.C球拍以握拍的手掌为圆心做圆周运动，球拍上各点的角速度相同，由v=ωr可知，离手掌越远，半径越大，线速度越大，故击球点应该在拍面的顶部，选C。2.B题图甲中，小球在竖直方向受到向下的重力和绳的拉力沿竖直方向的分力，两者都向下，故手握绳子不可能使小球在该水平面内做匀速圆周运动，A错误；题图乙中，小朋友在秋千的最低点时具有向上的加速度，处于超重状态，B正确；题图丙中，旋转拖把的脱水原理是拖把对水滴的吸附力不足以提供向心力，水滴做离心运动，C错误；题图丁中，摩托车在水平赛道上匀速转弯时，人和摩托车整体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，D错误。3.D火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律有mgtanθ=mv2R，解得v=gRtan4.C大齿轮与小齿轮通过链条传动，边缘点线速度相等，则vA∶vB=1∶1，根据v=ωr有ωA∶ωB=rB∶rA=1∶3；小齿轮与后轮同轴传动，角速度相等，则ωB∶ωC=1∶1，根据v=ωr有vB∶vC=1∶10，所以角速度大小关系是ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3，则ωA<ωB=ωC，A错误。线速度大小关系是vA∶vB∶vC=1∶1∶10，知vA=vB<vC，B错误。根据a=ωv可知aA∶aB∶aC=1∶3∶30，D错误。根据ω=2πn可知转速之比nA∶nB∶nC=1∶3∶3，C正确。方法技巧求解传动问题的思路(1)分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则同一根皮带上或轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等。(2)确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系。(3)择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则根据v∝r5.D挑战者在最高点时，当重力恰好提供向心力时速度最小，有mg=mv2R，解得v=gR，人体的重心大约在腰部，实际半径小于1.6m，所以最小速度小于4m/s，A、B错误；由前面的分析可知，体重对能否完成挑战无影响，故C错误；挑战者运动到最高点时，轨道对人向下的压力大于等于零，根据牛顿第二定律有mg+FN=ma，故挑战者的向心加速度一定不小于g6.A在A点，小球开始离开圆弧曲面，只受重力作用，最小速度满足mg=mv2R，得v=gR；离开A点后小球做平抛运动，由R=12gt2，得t=2Rg，则平抛运动的最小水平位移为x=vt=gR·2Rg=2R，所以B、C间的最小距离为d=2R-R7.AQ受到桌面的支持力总等于Q的重力，大小不变，A错误；Q受到桌面的摩擦力等于细线的拉力，设桌面下方细线与竖直方向的夹角为θ，则F=mgcosθ，当θ变大时细线的拉力变大，则Q受到桌面的摩擦力变大，B正确；设桌面下方细线的长度为l，则有mgtanθ=mω2r，r=lsinθ，解得ω2=glcosθ，当小球位置升高时，θ变大，cosθ减小，则角速度增大，D正确；线速度为v=ωlsinθ，当小球位置升高时，sinθ、ω8.D小球做匀速圆周运动，合力提供向心力。小球在A点时，mg+FA=mω2l，解得FA=-1N，故杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为1N，故A错误；小球在B点时，受到重力和杆的作用力，合力提供向心力，则杆对小球的作用力方向斜向右上方，B错误；小球在C点时，FC-mg=mω2l，解得FC=9N，故C错误；小球在D点时，杆对小球的作用力方向斜向左上方，FD=(mg)2+(mω9.C绳b被烧断前，小球受重力G、a绳的拉力Fa、b绳的拉力Fb，由于小球做匀速圆周运动，则合力指向C点，根据牛顿第二定律有Fa=mg，Fb=mω2lb，小球的线速度v=ωlb。绳b被烧断的同时木架停止转动，由于惯性，小球将绕A点转动，若速度较小，小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；若速度较大，也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动，A、B错误，C正确。绳b被烧断前，a绳的拉力等于小球的重力，绳b被烧断的瞬间有Fa'-mg=m(ωlb)2la，可知Fa10.C由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，r甲∶r乙=3∶1，由v=ωr，可得ω甲∶ω乙=1∶3，所以A、B发生相对滑动之前，A、B的角速度之比为ωA∶ωB=1∶3，A错误；RA=2RB，ωA∶ωB=1∶3，由v=ωr可得A、B发生相对滑动之前，线速度大小之比为vA∶vB=2∶3，B错误；滑块相对轮盘开始滑动前，根据a=ωv，可得A、B的向心加速度大小之比为2∶9，C正确；据题意可得滑块A、B与轮盘间的最大静摩擦力分别为FfA=μmAg，FfB=μmBg，最大静摩擦力之比为FfA∶FfB=mA∶mB，相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为F'fA∶F'fB=(mAaA)∶(mBaB)=(2mA)∶(9mB)，分析可得滑块B所受摩擦力先达到最大静摩擦力，先开始滑动，D错误。11.D跑车水平转弯时，若未安装尾翼，相对路面不发生滑动的临界条件是μmg=mv2r1；安装尾翼后，相对路面不发生滑动的临界条件是μ(mg+FN)=mv2r2，解得m=1275kg，μ=2536，故A、B说法正确。未安装尾翼时，由μmg=mv2r12.D设细绳中刚要产生张力时，物块与转台之间的摩擦力达到最大静摩擦力，设转台的角速度为ω1，则ω在0~ω1范围内逐渐增大时，根据f=mω2Lsinθ可知，物块所受摩擦力f逐渐增大至最大静摩擦力；设物块将要脱离转台时转台的角速度为ω2，细绳中的拉力大小为T1，此时物块所受摩擦力为零，则在竖直方向上，根据平衡条件有T1cosθ=mg，在水平方向，根据牛顿第二定律有T1sinθ=mω22Lsinθ，解得ω2=gLcosθ，可知ω0>ω2>μgL，则ω在ω1~ω2范围内逐渐增大时，物块所受摩擦力f逐渐减小至0，而ω在ω2~ω0范围内，物块已经脱离转台，不再受摩擦力，综上所述可知A、B错误。物块将要脱离转台时的速率为v2=ω2Lsinθ=gLcosθ·sinθ，C错误。当转台的角速度增至ω0时，设细绳的拉力大小为T2，则在竖直方向上根据平衡条件有T2cosα=mg，在水平方向上根据牛顿第二定律有T2sinα=mω02Lsinα13.答案(1)B(2分)(2)BC(2分)(3)2∶3(2分)解析(1)向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r有关，故探究F与m、ω、r的关系时应用了控制变量法，选B。(2)当探究F的大小与r的关系时，应保持小球质量m和角速度ω相同，半径r不同，所以应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，即塔轮①和塔轮④上，故A错误。探究F的大小与ω的关系时，应保持小球质量m和小球做圆周运动的半径r相同，角速度ω不同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上，故B正确。当探究F的大小与m的关系时，应保持小球做圆周运动的半径r和角速度ω相同，小球质量m不同，所以应将质量不同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，即塔轮①和塔轮④上，故C正确。(3)根据向心力公式可得F1F2=3m·ω12·2rm·ω214.答案(1)砝码的质量m(2分)砝码的运动半径r(2分)(2)1T2(2分)(3)0.15(2解析(1)根据公式F=m4π2T2r可知，为了探究向心力F与周期T之间的关系，需要控制砝码的质量(2)根据F=m4π2T2r得F=4π2mr·1T2，可知(3)由(2)分析可知图线斜率k=4π2rm，解得m=k4π2r15.答案(1)5m/s(2)50m/s2(3)0.2解析(1)物块贴着圆筒内壁做匀速圆周运动，有v=ωr(1分)解得v=5m/s(1分)(2)根据an=ω2r，可得物块的向心加速度an=50m/s2(2分)(3)设物块的质量为m，则FN=man(1分)又由于μFN=mg(1分)解得μ=0.2(2分)16.答案(1)gR(2)3gR(3)解析(1)车轮静止且气门嘴灯在最低点时，设弹簧的伸长量为L1，根据平衡条件有kL1=mg(1分)解得L1=L(1分)要使自行车匀速行驶过程中在最低点时刚好发光，则弹簧的伸长量应为2L，有2kL-mg=mv12R(1解得v1=gR(2分)(2)若要使自行车匀速行驶过程中气门嘴灯一直发光，只要气门嘴灯位于最高