2023年高考物理知识点复习与真题 电荷间的相互作用

电荷间的相互作用

一、真题精选（高考必备）

L（2019∙全国•高考真题）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和Q用相同的绝缘细绳悬

挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

A.尸和。都带正电荷B.P和。都带负电荷

C.P带正电荷，。带负电荷D.P带负电荷，。带正电荷

2.（2011•海南•高考真题）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球

1的带电荷量为4,球2的带电荷量为㈣，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由

此可知

A."=3B.〃=4C.〃=5D.n=6

3.（2021•海南•高考真题）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为夕=60。,

其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静

摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为

√63B-I

AC.

√2lDY

4.（2020•浙江・高考真题）如图所示，在倾角为“的光滑绝缘

挡板上连接一根劲度系数为际的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为以=%>0,

⅝=-‰,当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为¢,则（）

4

A.%=,%

Mgsina

B∙弹簧伸长量为T—

Q

C.A球受到的库仑力大小为2M?

相邻两小球间距为%J=-

D.

∖7Mg

5.（2017•浙江•高考真题）如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于。点，带有电荷量也为

q的小球B固定在。点正下方绝缘柱上.其中。点与小球A的间距为I.O点与小球B的间距为后，当小球A平衡

时，悬线与竖直方向夹角，=30。，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k,则（）

A.A、B间库仑力大小F=竺

2/2

B.A、B间库仑力尸=叵翌

3

C.细线拉力大小耳=竺

3/2

D.细线拉力大小片=6叫

6∙（2014∙浙江,高考真题）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角

为仇一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行，小球A的质量为

m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为4静电力常量为队

重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（）

A.小球A与B之间库仑力的大小为k3

B.当旦=网Sine时,细线上的拉力为0

dNk

C.当幺=陛亚时，细线上的拉力为0

D.当幺=户二时，斜面对小球A的支持力为0

d∖Atan。

7.（2015•浙江•高考真题）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN

两点，A上带有Q=3.0xl（f6c的正电荷.两线夹角为120。，两线上的拉力大小分别为-和尸2.A的正下方0.3m处

放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=IOmZs-静电力常量

⅛=9.0×109N7m2∕C2,AB球可视为点电荷）则/〃〃/〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃/〃/〃〃〃/

A.支架对地面的压力大小为2.0N

B.两线上的拉力大小耳=E=L9N

C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为耳=1∙225N,g=1.0N

D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小月=玛=0.866N

8.（2021・湖北•高考真题）如图所示，一匀强电场E大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将

小球M和N悬挂在电场中，悬点均为。。两小球质量均为优、带等量异号电荷，电荷量大小均为q（q>0）。平衡时

两轻绳与竖直方向的夹角均为6=45。。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知

静电力常量为A，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.M带正电荷B.N带正电荷

.阴D.…杵

9.（2022•辽宁•高考真题）如图所示，带电荷量为6Q（Q>0）的球1固定在倾角为30。光滑绝缘斜面上的〃点，其正

上方L处固定一电荷量为一。的球2,斜面上距。点L处的b点有质量为m的带电球3,球3与一端固定的绝缘轻质

量苗’球、间的静电力

弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩23

大小为等。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动og为重力加速度，球的大小

可忽略，下列关于球3的说法正确的是（）

A.带负电

B.运动至a点的速度大小为弧

C.运动至〃点的加速度大小为2g

D.运动至他中点时对斜面的压力大小为独二

10.（2007•江苏•高考真题）如图所示，带电量分别为4q和一q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相

距为若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷。

⑴求小环C的平衡位置；

（2）若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移X（IXLd）后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置；（回

答"能"或"不能"即可）

⑶若小环C带电量为一%将小环拉离平衡位置一小位移X（IXl"）后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。

(提示：当α∙xl时，则7―"=l-"0t)

(l+a)

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2022•浙江省淳安中学高二期中）如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管与水平面成分30。角放置。在管子的底

部固定一电荷量为Q的带正电小球，在距离底部小球为■的管口A处，有一电荷量为q、质量为，〃的带正电小球

自静止释放。在距离底部小球为L的B处速度恰好为零。现换成一个电荷量为小质量为2%的带正电小球仍在A

处自静止释放，已知静电力常量为匕重力加速度为g,两小球始终不相碰。则该小球（）

A.运动到B处的速度为零

B.在下落过程中加速度大小一直变小

C.向下运动了位移X=4-、廖时速度最大

Vm8

D.向下运动到B点时的速度为J为ZI-Z2）

2.（2022•江西•临川一中高一阶段练习）如图所示，质量〃4=2kg的小物块b置于倾角为6=30。的斜面体C上，通

过绝余彖细绳跨过光滑的定滑轮与带正电荷QM=IXIo-笛的小球M连接，左侧细绳与斜而平行，带负电荷

QN=-立xlO-6C的小球N用绝缘细绳悬挂于P点，两小球的质量相等。初始时刻，连接小球M的一段细绳与竖直

2

方向的夹角1=60°且两小球之间的距离d=3cm°设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面,

且b、C都静止，放电结束后滑块b恰好没滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。静电力常量上=9.0xl09N.n√∕C2∙

下列说法正确的是（）

P

a\

/77f77/77777777/777777777777777777777

A.初始状态，地面对斜面体C的摩擦力大小为5√5N

B.放电过程中，小物块b对斜面体C的摩擦力不一定变大

C.地面对斜面体C的支持力先变小后变大

D.小物块b和斜面体C之间的动摩擦因数为立

3

3.（2021,安徽•淮北市树人高级中学高二阶段练习）如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为巾和3机的小球A、

B,两小球带等量异种电荷.水平外力尸作用在小球B上，当两小球A、B间的距离为Z,时，两小球保持相对静止.若

仅将作用在小球B上的外力的大小改为要使两小球保持相对静止，两小球A、8间的距离为（）

4

A.2LB.3LC.√3ΔD.√2Z,

4.（2020•全国•三模）如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A和B,A球系在一根不可伸长的绝缘细线一端,

绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F,B球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。现缓慢拉动细绳，使A球

缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（）

A.B球受到的库仑力先增大后减小

B.拉力F一直增大

C.地面对绝缘座的支持力一直减少

D.A球的电势能先不变后减少

5.（2020•江西•宁冈中学高三阶段练习）如图所示，轻质弹gB簧一端系在墙上，另一端系在

三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球

均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷

量的关系如表所示，以下说法正确的是（）

情形轻绳长度小球质量小球电荷量小球受到的电场力大小

£

1Lm①-ʒ-机g

22Lm②-mS

2√3

3L2m③亍蜂

4Lm④布＞mg

A.②中电荷量为①中电荷量的正倍

B.③中电荷量为②中电荷量的近倍

c.④中电荷量为③中电荷量的逑倍

2

D.情形④下弹簧的伸长量最大

6.（2015•云南•一模）如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定

在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，IBMNP为钝角.B小球受一沿杆方向的水平推力FI作用，A、B均处

于静止状态，此时A、B两球间距为Li.现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为

F2,A、B两球间距为Lz»则（）

C.L1<L2D.L1>L2

三、参考答案及解析

(-)真题部分

1.D

【解析】AB.受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误；

CD.若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D∙

2.D

【解析】设1、2距离为r,则球1、2之间作用力为：F=寓①

r~

3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：鸟，再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为如为

24

将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F=A"(〃+?J(2)

由①②两式解得：〃=6

3.D

【解析】滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带电同性，两者之间为库仑斥力设为R两滑块的受力分析和角

度关系如图所示

∖Λa

对Q物体在沿着斜面方向有，监COS30。=FCoS30。

可得F=mg

而对P物体动摩擦因素最小时有N?=F+,wgsin30。

f=皿

f=Wgcos300

联立解得〃=乎，故选D。

【解析】AD.三小球间距厂均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件:

MgSma+k生埠=

(2r)-r2

对B小球受力分析，根据平衡条件：MgSlna+k峥=k咚

rr

4IH

两式联立解得：%=三％,r=q故A正确，D错误；

v7y7Λ⅛sιna

B.对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：

3Mgsina=kGx

..wʌ.ʌ-/ɪ∣,«3Λ∕esina,.„

弹簧伸长里：x=7，故Bt专日联；

KO

C.对A球受力分析，根据平衡条件：

MgSinα+Flf.=kx。

解得A球受到的库仑力为：∕⅛=2Mgsinα,故选A.

5.B

【解析】A的受力如图所示，

几何三角形OAB与力三角形相似，由对应边成比例2=上，则6=画空，由余弦定律

mg√3Zr3

AB=J/2+(4)2_2®2COS30°=/，则Er=F=3冬•=%,故B正确.

6.AC

【解析】A.由题意知，根据库伦定律可求小球A与B之间库仑力的大小为

故A正确；

B.以小球A为研究对象受力分析如图

根据物体的平衡条件可求当相g、入、FN三力的合力等于零时，即左氐=mgtanθ

时，细线上的拉力为0,解得幺=色gtang,故B错误；C正确；

D.由平衡条件知，小球A受弹力不可能为零，故D错误。故选AC。

7.BC

【解析】对B和支架分析可知，受到竖直向下的重力，和A对B竖直向上的库仑力，故对地面的压力为

FN=GBLk汽普=2N-。9N=1.IN,A错误；对A分析，A受到竖直向下的重力，竖直向下的库仑力，两线上的

拉力，三力的夹角正好是120。，处于平衡状态，所以耳=K=G+A%学=1.9N,B正确；将B水平右移，使M、

r

O3

A、B在同一直线上，则两小球的距离变为尸=—^m=0.6m,故有

sin30r

解得正确；将移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两

F1=F2=GA,K=1.225N,g=1.0N,CB

线上的拉力大小耳=E=GA=IN,D错误；

8.BC

【解析】AB.由题图可知，对小球M受力分析如图（a）所示，对小球N受力分析如图（b）所示，由受力分析图

可知小球团带负电，小球N带正电，故B正确，A错误；

CD.由几何关系可知，两小球之间的距离为z∙=√5Z,

当两小球的电荷量为q时，由力的平衡条件得mgtan45,=Eq-A冬

r

两小球的电荷量同时变为原来的2倍后，由力的平衡条件得〃琢tan45"=E∙2q-%C"

r~

9.BCD

【解析】A.由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压

缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；

B.小球3运动至4点时，弹簧的伸长量等于与，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0,

故根据动能定理有WgLsinΘ=^mv2

解得V=麻，故B正确；

C.小球3在人点时，设小球3的电荷量为g,有女普=号•

设弹簧的弹力为凡根据受力平衡，沿斜面方向有

P=A_&华Sin30°—，〃gsin30°

9

解得尸二：Wg

4

小球运动至4点时，弹簧的伸长量等于乌，根据对称性可知

2

F+k华sin30o-mgsin30o=tna

解得α=2g,故C正确；

D.当运动至。匕中点时，弹簧弹力为0,此时小球2对小球3的力为

qQ4qQ4mg2

7ζ,符2

23=k—6—=3-∙k^~^=-3x-2-=-3mg、

(TL)

斜面对小球的支持力为∕7N=/"gcos30°-63=~m8~~mS=~~~~mS

根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为当a∏jg,故D正确。

故选BCDo

10.(1)l2=d.(2)不能；(3)见解析

【解析】(1)设C在AB的连线的延长线上距离B为/处达到平衡，带电量为。，根据库仑定律有P=A丝

r

4kQq-kqQ

根据平衡条件有兄=而厅+一1=°

解得4=(舍去)；I1=d„

(2)不能，因为此时AB给C的作用力都发生了变化，并且变化大小不同，合力不再为零.

(3)环C带电-4,平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移X后，C受力为

F=Ykq2I幼2

C(ld+x∖(4+x/

利用近似关系化简得FC=-∙⅛x

d3

回复力满足P=TIr形式，故小环做简谐运动。

(-)强基部分

1.C

【解析】AD.电荷量为外质量为初的带正电小球自静止释放时，在距离底部小球为上的B处速度恰好为零，设

电场力做功为M根据动能定理有『+mg。、-Z2)sinO=O

当静止释放质量为2机的带正电小球时，由于带电量仍为q,则到B点时电场力做功不变，设其此时速度为也则有

2

W+2mg(Lf-LJ)Sin。：∙2mv>O

’2)

解得V=

即运动到8处的速度不为零，故AD错误；

B.在下落过程中先是重力沿斜面向下的分力大于库仑力，加速度变小，当加速度为零时，速度大到最大，由于惯

性，小球继续向下滑，此时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，做加速度变大的减速运动，故B错误；

C.通过分析，当库仑力与重力沿斜面向下的分力相等时，小球速度最大，则有

k印=2mgsin30o=mg

r

解得r=、陛

则可知向下运动了位移x=L-J她，时速度最大，故C正确。故选C。

V∏1g

2.A

【解析】A.由题意可得，初始状态，地面对斜面体C的摩擦力大小为∕=7cos3(Γ

对小球M受力分析得TSin60。=F

廿上八C10^6×-XlO^

9

具中=⅛≤M≤N=9×IO×------2_N=5√3N

Fd2(O.O3)2

联立解得∕=5√^N,故A正确；

B.放电过程中，两小球之间的库仑力F减小，对小球M受力分析得

Tcosa=mg

mgtana=F

则随着库仑力F减小，夹角α减小，拉力减小。且开始时角夕=60。，可求得M小球的质量为m=0.5kg

开始时绳子拉力为T=IoN

则开始时，对物块b受力分析知〃hgsin，=T

即开始时，斜面体对物块b的摩擦力为零，随着拉力减小，斜面体对物块b的摩擦力沿斜面向上，且有

mbgsinθ=T+fc

可见，随着拉力减小，斜面体对物块b的摩擦力一定增大，故B错误；

C.设be整体质量为M,则对be整体受力分析得冗+TsinO=Mg

可见，随着拉力减小，地面对斜面体C的支持力一直变大，故C错误；

D.由题意知，放电结束后绳子拉力即为小球M的重力，且滑块b恰好没滑动，则对b受力分析得

∕nbgsinθ=mg+μ∕nbgcosθ

解得〃=*,故D错误。故选A。

3.A

【解析】当水平外力F作用在小球B上时，对A、B整体有尸=4〃灯，对A有Z与=机”,当水平外力大小改为[F时，

1}4

[2

对A、B整体有;F=4〃W,对A有Z方=〃w'综上可解得Z∕=2L,选项A正确

4.D

【解析】设球所受库仑力大小为Fe,AB两球间距离为r,B球距定滑轮为/?,A球与定滑轮间距离为/,对开始位置

处的A球受力分析，将尸和"合成如图，由相似三角形可得

mg=Fc=kQ,∖QB

hrr3

所以A球缓慢移动过程中，r先不变，等A球运动到滑轮正下方后，r再变大；整个过程中/一直减小。

A.厂先不变再变大，B球受到的库仑力大小先不变再减小，故A错误；

B.A球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得：=等

所以尸先减小，当A球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得尸+%2⅜="7g

r

所以F再增大，故B错误；

C.A球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座

的支持力先变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；

故C错误；

D.r先不变再变大，两者间的库仑斥力对A球先不做功后做正功，则A球的电势能先不变后减少，故D正确。故

选D。

5.C

【解析】由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场

力相等，设绳的拉力为T,与竖直方向夹角为凡两小球之间的距