2023年黑龙江高中学业水平合格性考试数学试卷试题

2023年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学

考生须知

L考生要认真填写考场号和座位号.

2.本试卷共5页，分为两部分，第一部分选择题24小题（共72分）：第二部分非选择原6小题

（共28分）。满分100分、考试时间60分钟。

3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、

试卷上答题无效。

4.第一部分必须用2B铅笔填涂，第二部分必须用0.5毫米黑色签字笔书写字体工整、笔迹清楚。

5.考试结束后，考生将试卷和答题卡按要求放在桌面上，待监考员收回。

第一部分（选择题共72分）

一、选择题：本大题共24小题，每小题3分，共72分。在每小题给出的四个选项中，只有项

是符合题目要求的.

1.方程一的所有实数根组成的集合（）

A.{0}B.{1}C.{0.1}D.0

2.下列量中是向量的为（）

A.频率B.拉力C.体积D.距离

3.如图，复平面内点尸所表示的复数为（每个小方格的边长为1）（）

A.2+2B.3+ZC.3+3iD.3+2z

4已知集合［={3,4,5},5={4,5,6,7},则zn8=（）

A,{3,4,5}B.{4,5}C.{657}D.{45,6,7}

5.若a>b,则下列各式一定正确的是（)

A.u-2>b—2B.-a>—hC.2a<2bD.y/~a>4b

6.树人中学田径队有男运动员30人，女运动员20人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从全体运动员中抽

出一个容量为10的样本，则应抽取男运动员的人数为（）

A.2B.4C.6D.8

7.如图，在平行四边形4BCD中，AB+AD^（

D

A--------------------»B

A.BCB.ACC.ABD.DC

8.函数/（x）=Vx-1的定义域为（)

A.[l,+oo)B.(-oo,l]C.(l,+oo)D.(-oo,l)

9.为了绿色发展，节能减排，相关部门随机调查了10户居民今年二月份的用电量（单位：kW.h）,数据如下:

1071017899881277423131156

则该组数据的极差为（）

A.20B.30C.180D.200

10.已知函数/(x)=]2，x>0,,则/(1)=()

x,x<0

A.OB.lC.2D.4

11.sin30°cos600+cos30°sin60°=()

1V2…6

A.-B.-----C.D.1

222

12.1og35+log31=()

A.OB.lC.3D.5

13.如图，在正方体48。。—中，与48平行的是()

z

1Ju

4B

A.AAB.ADC.DCD.B'C'

2

14.把一九弧度化成角度是()

3

A.30°B.60°C.90°D.1200

15.函数y=(Q〉0,且awl)图象过的定点是()

A.(0,-1)B.(0,0)C.(O,-2)D.(O,2)

16.甲、乙两名运动员进行一次射击比赛，若甲中靴的概率为工,乙中靴的概率为工，甲乙射击互不影响，则

23

两人都中靴的概率为（）

1112

A.-B.-C.一D.-

6323

3

17.已知sina=一，且a为第二象限角，贝ijcosa=（）

5

4334

A.——B.——C.-D.-

5445

18.四个变量%，%，%，为随变量%变化的数据如下表：其中随着x的增大，增长速度越来越快的变量是

)

123中S67

%123567

%333333

为011.622.32.628

14166425610244096

A.%B.y2C.y3D.y4

19.在空间中，下列命题为真命题的是（）

A垂直于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行

C.平行于同一条直线的两条直线垂直D.平行于同一个平面的两条直线平行

20.命题VXEH,x2>0,则该命题的否定为（）

A.VxG7?,x2<0B.VxG7?,x2<0

C.3xG7?,x2<0D.3xe7?,x2<0

21.《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈.现有一个“鳖膈”，上4,底面

ACA.BC,且尸/=3,AC=BC=2,则该四面体的体积为（）

A.1B.2C.4D.8

22.下列各式正确的是（）

A.1.73<1.72B.0.72<0.73

C.log172<log173D.log072<log073

23.如图，某人在河南岸的点/处，想要测量河北岸的点5与点/的距离，现取南岸一点C,得B4C=a,

BCA=13,AC=s,则A5=（）

As-sm/3Bs・sin。5-cos/?口s♦cos。

sin（a+0）sin（a-J3）cos（a+sin（a+J3）

24.已知定义域为氏的偶函数/（x）满足/（2）=0,若对任意的再e（0,+oo）,且西片々，

（%—%）［/（占）—恒成立，则不等式/区〉0的解集为（）

X

A.（-8,-2）U（2,+oo）B.（—oo,—2）U（0,2）

C.（—2,0）U（2,+8）D.（-2,O）U（O,2）

第二部分（非选择题28分）

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

25.已知点0（0,0）,O4=（-l,l）,05=（3,3）,若点尸是线段48中点，则点尸的坐标为.

26.已知幕函数/（》）=/的图象过点（27,3）,则这个函数解析式为.

27.函数/（x）=sinx+2（xeR）的最大值为.

28.一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费%（单位：万

元）与仓库到车站的距离x（单位：km）成反比，每月库存货物费8（单位：万元）与x成正比.若在距离

车站4km处建仓库，