河北省保定市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.√∙可以写成()

ʌ-a+oθ∙a'-aiiC∙(λ^)D.『

2.在等式/□I中，“□”所表示的代数式为()

A.κ"B.—Jj*C.(-1)D.K，

3.如图，与/4是同位角的是()

4.如图，OE±ΛB,直线CD经过点0,ZC0A=35o,则NBOD的余角度数为()

5.把一副直角三角尺按如图方式摆放，点C与点E重合，Hc边与E尸边都在直线/上，若直线

VV4C，且"V经过点。，则/CD、()

6.在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是()

(I∖/I、

A.(2m+n)(2n-m)B.I-m÷3Il-ym-3I

C.{5wr-3")(5加+3〃)D.(-m+Λ)(m-n)

7.用科学记数法将某小数表示为2χ∣0'，则这个小数为()

A.-0.02B.0.002C.0.02D.-4).002

8.将一副三角板按如图方式摆放，则下列结论不正确的是（）

B..214>

C.ZI=Z2D.Zl+Z2=2^∣

9.某农场有耕地20公顷，拖拉机需要100小时耕完，则未耕地的面积0（公顷）与拖拉机耕地的时间

I（小时）间的关系式是（)

A.0=205/B.ρ≡→+20

C.Q20--ID.0=→

5

10.计算202-2019x2023的结果为（)

A.4B.3C.D.I

11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（)

3X

X

A.X(Jr+3I∙IB.(x+3)(x÷l)-x

C.3(x+l)+xD.(x+3)(lr+l)

皿1

12.计算0.75MX(T)

的结果是（)

A.B.C.0.75D.0.75

33

13.)

A.VΛBΛzCD,/.ZB=ZDCE（两直线平行，同位角相等）

B.∙.∙N1=N2,，AD〃BC（内错角相等，两直线平行）

C.∙.∙AD"BC,.∙.N3=N4（内错角相等,两直线平行）

D.VZB+ZBCD=180o，.∖AD√BC（同旁内角互补,两直线平行）

14.在计算与一3的乘积时，如果结果中只含有两项，则m的值为（）

A.一6B.0

C.-6或OD.以上答案都错误

15.若厂2\3-（V-u）（.ιfΛ∣,则u-b的值为（）

A.3B.-3C.2D.-2

16.在烧水时，水温达到I（XrC就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度

）和烧水的时间/（，""计的数据：

0♦2468IO1214•••

/H-I30445872S6IOO100100・・・

则下列说法不正确的是（）

A.烧水的时间/（，，“〃）是自变量，水的温度r（C）是因变量

B.在水沸腾之前，每增加I分钟，温度增加rC

C.烧水IO分钟后，水达到沸腾状态

D.温度丁与时间，的关系式为T=力+30

二、填空题

17.若『一2KI是一个完全平方式，则m=.

18.A，4两块长方形板材的规格如图所示（用为正整数），设板材,4，〃面积分别为5,S.小明和

小刚对这两块板材的面积进行了讨论：小明说，估计它们的面积相等；小刚说，我们可以作差比较一

(2)、S,(填“>”"V”或“=”)

19.图中的黑白方块是有规律地排列的设「为第"个图形中黑方块的个数.

□—□□—□□□―□□□□二,□□□□□口...

第1个第2个第3个第4个第5个

（1）第6个图形中，黑方块有个；

（2）当“为奇数时，丁与“的关系式为.

三、解答题

20.计算或化简:

⑴5∣(3π)ɪ；

∖A/

21

(2)I2∕ππ).mnɔ«';

(3)(2.v-3∣(-Λ-1)+2.v(.v-3).

21.先化简，再求值：(K-IT∣Λiv)(.tr)3r(r2.x∣,其中ιɔ»,vɪ2.

22.如图,已知线段」C5,射线C尸与XC的夹角〃CP「45".

（1）请用尺规作图法在（7上求作一点8,使/C4B灯..（保留作图痕迹，不写作法）

（2）点/至IJCP的距离是线段的长度，其距离5.（填“大于”“小于"或''等

于”）

23.如图，已知∕l+∕2IXO^.

⑴当,4G-与/48C满足什么关系时,BFDE?并说明理由；

（2）在（1）的条件下，若Bh/C,N2145。,求.XFG的度数.

24.学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为2”，宽为勤

的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）.请你根据小

丽的操作回答下列问题：

（1）图1中每个小长方形的长和宽分别为,图2中大正方形的边长为,中间小

正方形（阴影部分）的边长为（均用含。，/）的式子表示）；

（2）小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含

O,/＞的式子表示，不必化简)：

方法L，方法2：；

(3)根据(2)中的结论，探究-∕√,间的等量关系；

(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题:知。,人满足“+卜5,a-h-∖,请求出办的值.

25.周末上午8：00,小颖陪妈妈骑自行车去塞外天路踏青，沿途观赏了一个种植园，中午时分到达目

的地塞外天路的一个农家院就餐，随后返回家中，如图是她们离农家院的距离“切力与时间，(时)之

间的关系.请根据图象回答下列问题：

(1)农家院离家多远？并说出和(7)段的实际意义(什么时间段内干了什么事情)；

(2)求去时她们骑自行车的平均速度(停车观赏种植园除外)；

(3)她们何时与家相距I(Um?

26.AB//CD,/"PV600.

(1)如图1,若点『落在CO上，且P.V..CD,则//A加的度数为；

(2)如图2,点，落在,44与(T)之间，且两边分别与”，CO相交.

①若.AVP.20',则,DVP的度数为▲，你能发现.8VP与.DA#之间的关系吗？直接写出

结果；

②若改变/BVP的度数，①中的结论是否还成立？如果成立，请推理说明；如果不成立，请说明理

由.

③如图3,作/BVP与//H少的平分线交于点。，再作/AVR与∕D∖0的平分线交于点尺，…，以

此类推,作2021次，请直接写出/口的度数.

图3

答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.B

13.A

14.C

15.C

16.D

17.2

18.(1)-3

(2)<

19.(1)9

⑵ι二，

22

20.(1)解：原式=5-1-8-4

(2)解：原式=4m**πj*∕ιma∙-≈4mn=Itnn

22

(3)解：原式二-21:-5ι-3÷21-6K=-111-3•

21.解：原式=I2'1∙I(>1I仙•八㈠

1*v^:6η,

=V2.4p,

把、=：,I-二代入得：

原式=-(-2)'+4Xχ(-2)=-4÷4≡0.

22.(1)解：如图所示:

由作图可得MN垂直平分AC,.∙.AB=BC,

VZ^CP≡45β,ʌZCAB∙ΛACP∙459,，点B即为所求;

(2)AB；小于

23.(1)解：当乙4GF=∕A8C时，RFDE,理由如下：

VAGF=IRC,ʌFGBC，ΛZ1=Z3,

V.l+∕2ISO,ΛZ3+Z2=180o,ΛRΓDE;

(2)解：∙.∙BF.AC，ΛZAFB=90o,

∙∙∙∕2=I45°,ZI+Z2=l80o,ΛZI=350，.,∙Z-fFG=90o-ZI=55

24.(1)a、b；a+b；a-b

(2)(“•/，/Aab；(α-h)2

(3)解：由(2)中的结论可得(α+∕>y,(u-6)，α∕>间的等量关系为(“+〃)'=Λ)；

(4)解：Vu+A5，α-∕>=∣,∙∙.∣>+6f-25,(“/»『-】，

由(3)可得(“♦/，「4"-(U-力「，254<√ιI,uh6.

25.(1)解：由图象可得：农家院离家30km,线段AB表示的实际意义为沿途停车观赏了种植园，线段

CD表示的实际意义是在农家院就餐；

(2)解：由(1)可得农家院离家有30km,到农家院用时为3小时(停车观赏种植园除外)，

.∙.她们骑自行车的平均速度为30÷3=10(km/h)；

(3)解：由图象可分:

①去农家院时离家IOkm,则有:10÷10=l(小时),Λ8+1=9⅛,

②回家时离家IOkm,则有：

她们在EF段上的速度为：(3()-⑸15∣-I5(km/h),Λ(I5-10)：15^(小时)，

.∙.15+；=15