人教版七年级上册数学《第四章 几何图形初步》章节检测试卷及答案（共五套）

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》章节检测试卷《第四章几何图形初步》单元检测试卷（一）考试时间：60分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法正确的是()．A．直线的一半是射线B．直线上两点间的部分叫做线段C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离D．若点P使PA＝AB，则P是AB的中点2．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是()．A．15° B．70° C．75° D．90°3．从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是()．A．南偏东55° B．南偏西55°C．南偏东35° D．南偏西35°4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是()．A．事竟成 B．事成竟C．成竟事 D．竟成事5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是()．A．三个三角形B．两个长方形和一个三角形C．三个长方形D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形6．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC＝m，BC＝n，则线段PQ的长为()．A． B．C． D．7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是()．8．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点间的距离是()．A．1厘米 B．9厘米C．1厘米或9厘米 D．以上结果都不对9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的，则这个角的余角度数是()．A．90° B．60° C．30° D．10°10．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于()．A．90° B．50° C．110° D．70°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上)11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是__________．12．已知线段AB＝9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC＝__________.13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________.14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.15．已知线段AB＝3厘米，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为__________．16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，∠BED＝____________.18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________.19．将线段AB延长到C，使BC＝，延长BC到D，使CD＝，延长CD到E，使DE＝，若AE＝80厘米，则AB＝__________.20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？22．(7分)如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．23．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．24．(9分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？参考答案1答案：C2答案：A点拨：由于5点半时，时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，即×30°＝15°.3答案：D4答案：A5答案：D6答案：C点拨：PQ＝PC＋CQ＝.7答案：C点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以A，B，D都不对．8答案：D点拨：C点可能在线段AB内，亦可能在线段AB的延长线上，还可能在直线AB外．9答案：B点拨：设这个角为∠α，则180°－(90°－∠α)＝，∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.10答案：B11答案：两点确定一条直线12答案：6厘米或12厘米点拨：由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论：当C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C在AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9＋3＝12(厘米)．13答案：100°或20°14答案：69°22′16″15答案：7.5厘米16答案：8.74°110°19′12″17答案：135°30°60°18答案：132°23′19答案：54厘米点拨：设DE＝x厘米，则CD＝3x厘米，BC＝9x厘米，AB＝27x厘米，∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得x＝2，∴AB＝54厘米．__________，圆锥的侧面展开图为__________．20答案：长方形长方形扇形21解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5条棱．22解：∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC＝，FC＝，∴EF＝EC－FC＝－＝＝＝3(厘米)，∴AB＝6厘米．23解：∵∠EOG＝，OG平分∠BOE，∴∠BOE＝.∵∠AOE＋∠BOE＝＝180°，∴∠AOE＝100°，∠BOE＝＝×100°＝80°，∴∠EOG＝40°.∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°.24解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE，∠COF＝∠BOF，∠EOF＝90°，∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°，即∠AOB＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝180°，∴AO，OC成一直线(即A，O，C三点共线)．25解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分针走了(2×110°＋x°)，由题意，得，解得x＝20，因时针每小时走30°，则小时，即李刚外出用了40分钟时间．《第四章几何图形初步》单元检测试卷（二）姓名：________班级：_____得分：_________一选择题：1.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.82.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）3.下列四个图中能用，，三种方法表示同一个角的是()A.

B.

C.

D.4.如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的(

)A.

B.

C.

D.5.下列说法中，正确的有(

)①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个

B.2个

C.3个

D.4个6.下列命题中是真命题是（

）A.锐角大于它的余角

B.锐角大于它的补角C.钝角大于他的补角

D.锐角与钝角之和等于平角7.下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中，错误的是(

)A.设这个角是45°，它的余角是40°，但45°=45°B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°8.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CDB.如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CDC.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB〉CDD.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD9.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（

）A.①②

B.①③

C.②④

D.③④10.下列说法中正确的有（

）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

⑥直线经过点A，那么点A在直线上.A.2个

B.3个

C.4个

D.5个11.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(

)A.5cm

B.1cm

C.5或1cm

D.无法确定12.线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm，则线段AB长度为（

）A.8.1cm

B.9.1cm

C.10.8cm

D.7.4cm13.经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为()A.只能一条

B.只能三条

C.三条或一条

D.不能确定14.如图,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（

）A.1

B.2

C.3

D.415.如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种

B．3种

C．4种

D．5种16.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（

）A．85°

B．160°

C．125°

D．105°17.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为(

)A.360°﹣4α

B.180°﹣4α

C.α

D.2α﹣60°

18.如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110º，∠BOC=70º，则以下结论正确的个数为（

）①∠AOC=∠BOD=90º

②∠AOB=20º

③∠AOB=∠AOD-∠AOC

④A.1个

B.2个

C.3个

D.4个19.一个角比它的余角大18°22′46″，则这个角的补角的度数为()A.35°48′37″

B.144°11′23″C.125°48′37″D.36°11′23″20.如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的（

）（A）AB边上

（B）DA边上

（C）BC边上

（D）CD边上二填空题:21.如图，点C是的边OA上一点，D、E是边OB上两点，则图中共有

条线段，

条射线，

个小于平角的角。22.如图，该图中不同的线段共有_______条.23.一个角是70°39′,则它的余角是

.24.用度、分、秒表示35.12°=_______°______′_______″.25.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.26.∠AOB与锐角∠BOC互补，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠AOB=α，则∠DOE=_________（可用含α的式子表示）.27.一个角的补角是它得余角得4倍，则这个角的度数是

．28.已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为29.如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=．30.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为

.

三作图题:31.已知：∠1与∠2，且∠1＞∠2，画∠AOB，使∠AOB=（∠1－∠2）．四计算题:32.90°-78°19′40″33.27°56′24″÷3.34.132°26′42″－41.325°×3．五简答题:35.填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC.（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC的平分线，所以

=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+

=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=

°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=

－∠COD=

°.所以∠AOE=

－∠BOE=

°.36.(1)若时针由2点30分走到2点55分,问分针、时针各转过多大的角度?(2)钟表上2时15分时,时针与分针所成的锐角的度数是多少?37.如图，已知B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．38.已知线段，在AB上有点C、M、D、N四个点，且满足，，求MN的长度.39.如图，已知为上一点，与互补，，分别为，的平分线，若，试求与的度数．40.如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)，(2)，(3)的结果中，你能看出什么规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律．参考答案1、B2、C3、D4、A5、A6、C7、B8、C9、D10、B11、C12、A

13、C14、B15、B16、C17、A18、C

19、C20、B

21、6，5，10

22、10；

23、19°21′24、35

7

1225、答案:3

直线AD、直线AB、直线BD

6

线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD

6

射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF26、90或α-9027、；28、10或50

．29、4．30、60、12031、方法一①量得∠1=120°，∠2=44°；②算∠AOB=(120°－44°)=38°；③画∠AOB=38°．则∠AOB就是所要画的38°角．方法二①画∠AOC=120°；②以O为顶点OC为一边在∠AOC的内部画∠COD=44°；③量得∠AOD=76°，则∠AOD=38°；④以O为顶点，OA为一边，在∠AOD的内部画∠AOB=38°．则∠AOB就是所要画的38°的角．32、11°40′20″33、27°56′24″÷3=27°54′144″÷3=9°18′48″.34、解法一132°26′42″－41.325°×3=132.445°－123.975°=8.47°．解法二

132°26′42″－41.325°×3=132°26′42″－123.975°=132°26′42″－123°58′30″=131°86′42″－123°58′30″=8°28′12″．35、（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC.因为OE是∠BOC

的平分线，所以∠COE=∠BOC.

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°.（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°.所以∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°.【答案】解：（1）∠COE，∠COE，90（2）∠DOE（或者90°），25，∠AOB（或者180°），15536、解:(1)37、解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm

所以AD=AB+BC+CD=10cm因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm

所以BM=AM－AB=5－2=3cm因为BM=6cm，所以3=6，=2故CM=MD－CD=5－3=2=2×2=4cm，AD=10=10×2=20cm38、739、130度，50度40、解：(1)因为∠AOB=90°，∠AOC=30°，所以∠BOC=120°.因为OM平分∠BOC，所以∠COM=∠BOC=60°.因为ON平分∠AOC，所以∠CON=∠AOC=×30°=15°，所以∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°(2)当∠AOB=α，其它条件不变时，仿(1)可得∠MON＝α(3)仿(1)可求得∠MON=∠COM－∠CON=45°(4)从(1)(2)(3)的结果中，可以得出一般规律：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，与锐角∠AOC的大小无关(5)问题可设计为：已知：线段AB=a，延长AB到点C，使BC=6，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长．规律是：MN的长度总等于AB的长度的一半，而与BC的长度无关《第四章几何图形初步》单元检测试卷（三）一、选择题：（30分）1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是A、AC=BCB、AC+BC=ABC、AB=2ACD、BC=AB3．下列图形中，是棱锥展开图的是4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（）6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱。A.3；B.5；C.7；D.9；8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（）A.2cm；B.4cm；C.8cm；D.4cm或8cm；9、如图，点C为线段AB上一点，AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（）A.8cmB.12cmC.14cmD.10cm10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）二、填空题：（24分）11、若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是。12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和得最小值的是。13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有条线段，条射线。14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，AD=2cm，则CE=.15、一个锐角是38°，则它的余角是。16、如图，A、O、B在一条直线上，∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余，则∠1=，∠BOD=.17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价。18、．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=

．三、解答题（30分）19、（6分）（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON与∠AOB的关系．（2）如果（1）中，改变∠AOB的大小，其他条件不变，求∠MON与∠AOB的关系．（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？20、（8分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？解：过点C画FC∥AB∵AB∥ED（）FC∥AB（）∴FC∥ED（）∴∠B+∠1=180°∠D+∠2=180°（）∴∠B+∠1+∠D+∠2=°（）即：∠B+∠BCD+∠D=360°．21、（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；22、如图线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M为AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。应用题：（16分）23、（8分）小明和小亮都从O点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指出∠AOB的度数（小于180°）。24、（8分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。参考答案一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；7、D；8、D；9、A；10、B；二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；18、OB，∠3=∠4，,100°；三、解答题：19、作图（略）20、设这个角的度数为x，得：90-x=(180-x)-40，解得：x=30，即这个角为30°.21、因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以：∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB所以：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°22、因为M为AB的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,同理N是AC的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠BOE，∠AOD与∠2；（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°所以：∠1=∠AOC因为∠1+∠BOE=180°,∠AOC+∠BOC=180°又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC《第四章几何图形初步》单元检测试卷（四）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）选择题（每小题3分，共30分）1.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°2.下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）3.在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A.A→C→E→BB.A→F→E→BC.A→D→E→BD.A→C→G→E→B第第5题图6.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）第6题图A．我B．中C．国D．梦7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）8.直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个（）A.2个B.3个C.4个D.6个第8题图9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是()A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不对10.下列叙述正确的是（

）[]A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分）11.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.12.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=_______cm．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14.已知直线上有A,B,C三点,其中,则_______.15.计算:__________.16.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.第16题图17.如图，AB⊥CD于点B,BE是∠ABD的平分线，则∠CBE=度.第第18题图OAB1DECAAEDBC第17题图18.如图，OC⊥AB，OD⊥OE，图中与∠1互余的角是.三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长.第第21题图21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.22.（6分）如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.左面左面正面上面第22题图第第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？第25题图（2）如果共有n（第25题图同的车票.25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.参考答案1.D解析：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．2.A解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D解析：因为是顺次取的，所以AC=8cm.因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.C解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段最短．5.B解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.6.Ｄ解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．7.C解析：从上面看为C，从前面看为D.8.B解析：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．故选B．9.B解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D解析：180°的角是平角，所以A不正确；，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.24解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12.5或11解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为5或11．13.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3cm或7cm解析：当三点按的顺序排列，则；当三点按的顺序排列时，.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.105°解析：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°.第16题答图17.135解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.19.解：第19题答图20.解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴.∴.又∵E、F分别是线段AB、CD的中点,∴,∴∴答：线段EF的长为4cm.21.解：（1）如题图，∵AC=8cm，CB=6cm，∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则cm.理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴∵∴（3）解：如图.第21题答图∵点M、N分别是AC、BC的中点，第21题答图∴∵∴22.解：如图所示.第23第23题答图第7题图24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30（种）不同的车票.（2）个站点需要种不同的车票．25.解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补.理由如下：因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.《第四章几何图形初步》单元检测试卷（五）(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有()A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱2.如图2,从正面看可看到△的是()3.如图3,图中有()A.3条直线B.3条射线C.3条线段D.以上都不对4.下列语句正确的是()A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ的大小得()A.∠γ>∠β>∠α;B.∠α=∠β;C.∠γ>∠α>∠β;D.∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是()A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系