《4.3.1 角》教学课件（两套）

4.3角4.3.1

角图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：线段AB或线段a射线AB或射线a直线AB或直线a两个一个0个不向任何一方延伸向一方无限延伸向两方无限延伸知识回顾2.下图中共有几条线段？

我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．创设情境，引入新知现实有关角的实物角是怎样构成的?自主预习1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.——角的静态定义.顶点射线射线边边

通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？自主探究如图，如何表示这个角？（1）用三个大写字母：∠AOB或∠BOA；AOB注意:1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.或用一个大写字母：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示：C∠BOC能记作∠O吗？为什么？角的表示：（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：∠1∠α注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.AOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？2.角也可以看做一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形——角的动态定义.BOOBA

3.特殊角的类型1）射线OA绕点O旋转90度后,终边OB和始边OA垂直时,所成的角叫做

.OAB直角OAB3）射线OA绕点O旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做

.2）射线OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA成一直线时，所成的角叫做

;平角周角把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.

如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.AOB1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;用量角器度量角的方法:知识梳理1.判断下面各角的表示方法是否正确.ABCABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB∠A（）（）（）（）（）×××√

√

2.下面表示∠DEF的图是(

)

EDEF（1）EDF（2）DEF（3）DEF（4）（3）随堂练习3.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.4．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？

9个1.1小时=

分，1分=

秒.2.3.3小时=

小时

分，

2小时30分=

小时.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.60603182.56060453422120.539.627005.填一填：4.3.1角它们给我们怎样的图形印象七年级（上）

丁丰胜4.3.1角学习目标1.通过丰富的实例，理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.结合实际例子，理解平角、周角的概念。4.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。

一、自学指导：请自学课本第136页的内容，并按要求完成自学检测：要求：（1）、了解角的概念，角的顶点，角的边，角的表示方法有哪些？（2）、自学136页的思考，了解角的另一种定义，平角、周角的概念。二、自学检测：1．有公共

的两条

组成的图形叫做角，公共端点叫角的_____，两条射线叫角的______．2．如图，∠ACB的顶点是

，两边是____，____．端点顶点射线两条边点CCACBCAB3．下图中表示∠ABC的图是（）．

4、角也可以看成是由一条____绕它的端点旋转而成的图形.B射线ABC(A)ABCD(B)ABC(C)（D）ACD角是有公共端点的两条射线组成的图形。

顶点射线射线边边角的定义CAB

角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边CABOAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。认识平角BOA（B）

当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。认识周角角的表示方法角用“∠”表示，读做“角”。要区别于“<”ABC记作：∠ABC或∠CBA⑴用三个大写字母表示：注意:顶点字母写在中间(2)用角的顶点字母表示：ABC记作：∠B注意:独角ABCD这里能用∠B表示角吗？∠ABD、∠DBC、∠ABC角的表示方法记作：∠1、∠2(3)用一个数字表示：ABCD12ABCDβα记作：∠α、∠β

⑷用一个希腊字母表示：注意:只表示分角3三、试一试，我能行5．如图所示,角的顶点是___，边是____，

.用三种不同的方法表示角为：_______，______，______．ABC1点CCACB∠ACB∠1∠C6、如图，∠1的顶点是

，两边为

，

；∠２的顶点是

，两边为

，

；∠1用不同的方法表示为

或

。∠2用不同的方法表示为

，点BBCBD点DDADB∠DBC∠B∠ADB勇闯难关7．把如图所示中，用数字表示的角用三个大写字母表示．四、大显身手7．如图所示，其中有______个角，它们分别是_______．五、挑战自我10.如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得

个锐角，在锐角∠AOB内部，画2条不同射线，可得

个锐角，在锐角∠AOB内部，画3条不同射线，可得

个锐角，……照此规律,画n条不同射线呢？3610小结角的定义角的表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.4.3.1角(2)角的度量做一做任意画出一个锐角、一个钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角角的度量工具：量角器用量角器量角的步骤11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。505050505000120锐角（0°<<90°）直角（=90°）钝角（90°<<180°）平角（

=180°）周角（=360°）角的分类1周角＝2平角＝4直角＝360°．1平角＝2直角＝180°．1°的角怎么定义？你会画出1°的角？想一想做一做把一个周角360等分，每一份就是一度的角角的度量1°1°记作“”。1度角1°角的度量单位：度，分，秒把1度的角60等分，每一份所对的角叫做。记作

“

”

。1

分的角1′把1分的角60等分，每一份所对的角叫做

。记作“

”

。1

秒的角1″

把一个周角360等分，每一份就是记作“

”。1度=60分；1分=60秒；1度=

秒1分=度；1秒=分；1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′

１′＝°

．以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。3600想一想：角度进位制和其他什么进位制类似？角的单位换算例1计算(1)把18.18°化成度、分、秒为________.(2)把59°31′30″化成度的形式为__________.18°10′48″59.525°

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°⑷27°30′＝

°452700169601614243422120.50.839.6练习：用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″⑷34.37°＝

°

′

″

41527.538.15°与38°15′相等吗？如不相等，哪个大？思考：例2计算：(1)23°46′＋58°28′；(2)51°37′－32°5′31″；(3)13°53′×3；(4)157°37′÷5．练习：(1)32°21′＋68°48′；(2)90°－25°32′；(3)15°23′8″×4；

1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋120°E30°F120°2、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？3、8时30分，时针与分针所成的角是多少？

分析：要解决