2024年华师版七年级下册数学期末综合检测试卷及答案

期末缭合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1.[2023•宜宾]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

I）

2.[2023•周口四中期末]下列方程中，以x=—2为解的方程是（）

A.3x+1=2x—1B.3x—2=2%

C.5x—3=6x—2D.4x—1=2x+3

3.[2022.甘肃]不等式3x-2>4的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>2D.x<2

4.如图，A3〃CD,点E在线段上，若Nl=40。，Z2=30°,则N3的度数是（）

A.70°B.60°C.550D.5O0

（第4题）（第5题）（第6题）（第8题）

5.（母题：教材PH3试一试）如图，将△DER平移得到△A3C,正确的步骤是（）

A.把△DER向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

B.把△DER向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度

C.把△£＞所向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

D.把△DER向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度

6.如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环

还需正五边形的个数为（）

A.10B.9C.8D.7

7.[2023•宜宾二中期中]已知△ABC的三边长为a,b,c,化简Ia-\-b—cI—Ib-a—cI的结

果是（）

A.2aB.2Z?—2cC.2a+2。D.-2c

8.如图，AAOB^AADC,点3和点C是对应顶点，ZO=ZD=90°,记NO4D=a,ZABO

=B，当时，a与夕之间的数量关系为（）

A.a=pB.a=2汽C.a+£=90°D.a+yS=180°

1

ab

9.［2023•内江六中期中］对于整数a,b,c,d,符号表示运算ac—bd,已知关于x的不等

dc

（2x-3

<1,

3x

式组《有4个整数解，则。的取值范围为（）

X1—2（2

<0

I21

11555115

A.B-3<a<--C.-3<a<--D.--<a<--

422242

10.［2023•杭州公益中学月考］妈妈带着小明观看了亚运会游泳比赛共消费了410元，表中记录

了他们一天所有的消费项目以及部分支出，如果每包饼干13元，每瓶矿泉水2元，那么他

们买了______包饼干、瓶矿泉水.（）

项目早餐午餐游泳门票饼干矿泉水

支出金额（单位：元）40100240

A.1,2B.2,2C.2,3D.3,3

二、填空题（每题3分，共24分）

11.若（a—3）2+（6—2）2=0,则关于x的方程2（a+x）=b—2x的解是.

12.若一个多边形的内角和为1080。，则这个多边形的边数是.

13.（母题：教材P120例1）如图，点D是等边三角形ABC内的一点，如果4ABD绕点A逆

时针旋转后能与4ACE重合，那么旋转了。.

（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）

14.如图，在AABC中，BD平分NABC,BE是AC边上的中线，如果AC=10cm,那么AE

=cm；如果NABD=30。，那么NABC=.

15」新考法轴对称法］如图，NAOB内有一点P,且NAOB=35。，作点P关于直线OA,OB的

对称点Pi,P2,再作射线OPl,OP2,则NP1OP2=.

16.（母题：教材P140复习题T8）如图，AABD咨4ACE,点B和点C是对应顶点，若AB

=8cm,AD=3cm,则DC=cm.

1_l_*o

有解，则a的取值范围是

（2x-4<0

18.［新情境体育赛事］杭州市成功举办了亚运会，为加强学校体育工作，某学校决定购买一批篮

2

球和足球共100个.已知篮球和足球的单价分别为120元和90元，根据需求，篮球购买的

数量不少于40个.学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，则有种

购买方案.

三、解答题(19题8分，20〜22题每题10分，23,24题每题14分，共66分)

19.[2023•南阳三中月考]

fx—5—2y—6,①

⑴解方程组：|b=._].②

卜-3I?>T一1①

(2)解不等式组：2十D并把解集在数轴上表示出来.

1-3(X-1)<8-X,②

20.[2023•内江六中期中]已知关于x,y的二元一次方程组产久三']一一3,

(1)当k=1时，解这个方程组；

⑵若一1〈依1,设S=x—8»求S的取值范围.

21.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).

⑴把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点Ai,在网格中画出平移后得到的△A131Q.

(2)把△AB。绕点Ai按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△43202.

22.如图，在△ABC中，AD是高，AE,3R是角平分线，它们相交于点。，ZCAB=5Q°,ZC

=60°,求ND4E和N3Q4的度数.

3

F/I\

/o/L\

fi---------------.kJ--------X

u*EDII

23J2022.赤峰］某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A,B两种苗木共6000株，其中A

种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株.

(1)A,B两种苗木各多少株？

(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木,每人每天平均能种植A种苗木50株或B种

苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？

24」情境题商业应用］随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的

交通工具.灯塔市公交公司购买一批A,3两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车

和1辆3型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆8型汽车共需要120万元.

(1)求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元？

(2)若该公司计划购买A型汽车和3型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买

A型汽车多少辆？

4

答案

一、l.D2.A3.C4.A5.A6.D

7.B点拨根据三角形的三边关系得出a+b>c,a+c>b,进而化简绝对值，即可求解.

8.B点拨VAAOB^AADC,

.\AB=AC,ZBAO=ZCAD,

ZBAC=ZOAD=a.

在AABC中，ZABC=|(180°-a).

：BC〃OA,/.ZOBC=180°-ZO=180°-90°=90°,

1

.,.p+|(180°-a)=90°,

整理得a=2°.故选B.

2一2(y一R)<1①

r二解不等式①，得x>8,解不

(x-2(1—2a)<0,②

等式②，得x<2—4a,所以不等式组的解集为8Vx<2—4a,根据不等式组有4个整数解，

可得其4个整数解为9,10,11,12,即有12<2—4aW13,所以一Uga<—3

42

10.B【点拨】设他们买了x包饼干、y瓶矿泉水，

根据题意得40+100+240+13x+2y=410,

整理得y=15—yx.

因为x,y均为正整数，所以卜=2，

ly=2.

所以他们买了2包饼干、2瓶矿泉水.

二、ll.x=~l12.813.60

14.5；60°【点拨】根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE=^AC,代入数据计算即可;

根据角平分线的定义，可得NABC=2/ABD,代入数据计算即可.

15.70°16.5

17.a<3【点拨】本题可运用数照结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分.

18.3

三、19.【解】⑴由②*6,得3(x—y)=2(x+2y)—6,

整理得x—'7y=—6③，

①一③，得7y—5=2y,

解得y=L

5

把y=l代入①，得x—5=2—6,

解得x=l.

原方程组的解为卜二L

17=L

⑵解不等式①，得烂5,

解不等式②，得x>—2,

•••不等式组的解集为一2<xS5,

解集在数轴上表示如图：

20.【解】⑴当k=l时，方程组为,1

+3y=5,②

②x2,得2x+6y=10,③

③一①，得Uy=H,解得y=l,

将y=l代入②，得x+3=5,解得x=2,

故方程组的解是卜=>

3=1.

(2x—5y—2k—3,①

1%+3y=5k,②

①一②，得x—8y=-3k—3,

即S=x—8y=—3k—3.

V-l<k<l,

.*.-3<-3k<3,即一6W—3k—3<0,

AS的取值范围是一6WS<0.

21.【解】⑴⑵如图所示.

22.【解】VZCAB=50°,ZC=60°,

ZABC=180°-50°—60°=70°.

6

：AD是高，/.ZADC=90°,

.,.ZDAC=180°-90°-ZC=30°.

VAE,BF是角平分线，

.,.ZCBF=ZABF=35°,NEAF=25°,

ZDAE=ZDAC-ZEAF=30o-25°=5°,

ZAFB=ZC+ZCBF=60°+35°=95°,

.*.ZBOA=ZEAF+ZAFB=25°