《3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程》课件（两套）

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第三章一元一次方程第1课时利用去括号解一元一次方程学习目标1.

了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.(难点、重点)导入新课情境引入哪吒夜叉神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？化简下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)；(2)－5a＋4b－(－3a＋b).解：(1)原式=－b；(2)原式=－2a+3b.温故知新去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

去括号法则：用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c讲授新课利用去括号解一元一次方程一合作探究

观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？6x+6(x－2000)=150000方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！去括号6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.例1

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得典例精析解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1变式训练

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程：解：

6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11练一练解：去括号解方程的应用二

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).

一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.变式训练例3

为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？提示：若一个月用电200度，则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200-100）=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460度．解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.当堂练习1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()

A.B.C.D.D3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.124.解下列方程：解：(1)x=10；(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张，由题意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3(张)．答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．6.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项，得－3x＝6，系数化为1，得x＝－2.李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒．拓展提升7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首诗所提出的问题.解得x=0.875.解：设壶中原有x斗酒，依题意，得2[2(2x－1)－1]－1=0课堂小结1.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.一、情景引入二、合作探究三、课堂小结四、课后作业提出问题知识要点典例精析巩固训练探究点一去括号解一元一次方程3.3(1)利用去括号解一元一次方程学习目标1.

了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程；一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1一、情景导入首页2、移项，合并同类项，系数为化1要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项要变号。首页

2019年4月七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？二、合作探究探究点一去括号解一元一次方程首页解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，得3x=7(170-x)去括号：3x=1190-7x移项：3x+7x=1190系数化为1：x=119则女生为：170-119=51（人）答：男生有119人，女生有51人。合并同类项：10x=1190首页⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.去括号法则：知识要点首页例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x=－10x=5典例精析首页

例23x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)

解:解:去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项得：4x=40系数化为1得：x=10首页移项合并同类项系数化为1去括号

解一元一次方程的步骤：首页⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号三、课堂小结首页第三章一元一次方程3.3

解一元一次方程（二）第一课时利用去括号解一元一次方程

学习目标：

(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；

(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．

学习重点：

建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．

学习难点：

如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．解下列方程：(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得zxxk(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度思考：3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则：顺流速度___顺流时间