新教材老高考适用2023高考数学一轮总复习 课时规范练12函数的图象北师大版

课时规范练12函数的图象

基础巩固组

1.(2018全国以文7)下列函数中，其图象与函数y=lnX的图象关于直线x=l对称的是()

A.y=ln(l-ɪ)B.y=ln(2-χ)

C.y=ln(1ΛY)D.y=∖n(2+x)

2.(2021四川绵阳高三三模)函数f(x)=y的部分图象大致为()

xz+2

3.(2021北京东城高三一模)己知函数HX)4Γ^1,0Λx<2,那么不等式HX)的解集为()

(6-x,x≥2,

A.(0,1]B.(0,2]

C.[1,4]D.[1,6]

lχ2ll,x

4.(2021广东佛山高三月考)函数rω41^71'则下列说法正确的是()

UnX,x>1,

A.函数f(x)是偶函数

B.函数Hx)的最小值是0

C.函数F(X)的单调递增区间是[1,+哈

D.函数F(X)的图象关于直线x=∖对称

5.(2021山东东营高三期末)已知某函数的部分图象大致如图所示,则下列函数中最符合的函数是

)

A.f{x}^sin(ex÷eɔB.f{x)=sin(e'v-e')

C./(ʃ)=cos(e'-eɔD.f(x)=cos(e'÷e^v)

6.（2021湖南高三二模）若函数F（X）=（d'W）?的大致图象如图所示,则（)

A.苏QOS<1B.∕7>1

C.Z72<O,0<½<lD./77<O,7?>1

综合提升组

7.（2021湖南岳阳高三模拟）函数f（x）且区止的图象可能是（）

8.（2021河北石家庄高三月考）已知minUn）表示实数m,n中的较小数,若函数

F（X）ɪmin{3÷logι^,log2^）,当0Q<⅛时,有f（a）≈Λ∆）,则WF的值为（）

4

A.6B.8C.9D.16

9.（2021辽宁沈阳高三期末）已知函数f（x）彳2',n（ak，且aWl）.若函数/U）的图象

l∣x+3∣,∙4≤X<0

上有且只有一对点关于原点对称,则实数a的取值范围是（）

A.（0,工）

4

B.（0,工）U（1,÷∞）

4

C.（3I）U（1,÷∞）

4

D.(O,1)U(1,4)

创新应用组

(IIog2*∣,0<x<2,

10.(2021湖北宜昌高三期中)设f(x)斗人若存在实数为，打下,刘满足为365

lsιn(—),2<X<10,

且fω=fω=fω=fω,则如迎a的取值范围是()

×1×2

A.(0,12)B.(4,16)

C.(9,21)D.(15,25)

11.(2021重庆南开中学高三月考)已知实数p,°满足:2P打刃,log2"H+q=l,则p^q={)

A.1B.2C.3D.4

课时规范练12函数的图象

1.B解析:设所求函数的图象上点P(x,y)关于x=l对称的点为0(2-χ,y),由题意知0在y=lnx上,

所以y=ln(2-χ),故选B.

2.B解析:根据题意，F(X)名,其定义域为R,由『(-*)=-y=-F(x),得函数f(x)为奇函数,排除

χ2+2x2+2

D,由/(D$0,排除A,当Xf+8时,F(X)→0,排除C,故选B.

3.C解析:作出函数y=f(x)与广石的图象(如图)：

由图象可知不等式f(x)2代的解集为[1,4],故选C.

4.B解析:画出函数f(x)的图象如图：

可知函数F(x)是非奇非偶函数,A错误;函数f(*)的最小值是O,B正确；函数Ax)的单调递增区间

是(1,+8)和(τ,O),C错误;F(O)=1,Λ2)=ln2,F(O)≠f(2),所以函数不关于X=I对称,D错误,故选

B.

5.D解析：对于A,f{x)Fin(e*∙⅛-jr),F(O)=sin(e0∙⅛0∣Nin2-X),故A错误；对于B,f[x)=sin(ei-e'O,

则f(-χ)Fin(e%、)=Fn(e^ɔɪ-/(ɪ),故F(X)Win(e'p")为奇函数,故B错误;对于

C,f(x)=Cos(e,-e,),则/(O)=cos(e0-e0)=CoSo=1,故C错误；对于D,f{x)=COS(et⅛

ɔ,f(0)=cos(e0⅛0)=cos2<0,且f(-χ)=COS(e',∙⅛0=f(x),即F(X)=COS(e'÷e")为偶函数，满足条件，故

选1).

6.B解析:令F(X)=0,得e^'=n,即/0x=lnc,解得X=Un∕7,由图象知x=^-∖nnX),当mX)时,n>l,当勿<0

mm

时,0<λ<l,故排除A,D,当Z77<O时，易知片e*'是减函数，当X-T8时,y-0,/(ʃ)->√,故排除C,故选B.

7.B解析：由题意得函数f(x)的定义域是J",O)U(0,+8),关于原点对称,又由/•(-

X)包也也;吆丈=胆严=F(X),所以F(X)是偶函数,所以函数/U)的图象关于y轴对称，故排除

C,D;当XW时,/(ɪ)=S呜TG=?吱为,故排除A,故选B.

22ʌɪ

~2~2

8.B解析:作出函数F(X)的图象,如图中实线所示，由f(a)=/U)可知，Iogza=Iog3+3,所以

4

IOg2dflog4b=3,即IOg2d+log2VF=log2(中年)=3,所以a>[b=^.

9.C解析：当YWxC时，函数片∕x+3∕关于原点对称的函数为-尸/-"3/,即y≈-∕-%÷3∕(0<v≤4),

若函数F(X)的图象上有且只有一对点关于原点对称,则等价于函数F(X)=IOg力与y=-∕r+3/(OGW

4)只有一个交点,作出两个函数的图象如图：

若a>l,f{x)=IOg/与函数y=-∕-χ÷3∕(OaW4)有唯一的交点,满足条件;若0<⅛<l,当x=4时,夕=一/-

4+3/=T,所以要使f(x)=IOgaX与函数y=-∕-χ+3∕(OaW4)有唯一的交点，则要满足f(4)<-1,即

IogXl=IogN,解得综上实数a的取值范围是(1l)u(—8),故选c.

10.A解析:函数的图象如图所示:

因为/'(小)=F(X2),所以Tog2X1=1Og2X2,

所以X∖Xz=∖.

因为f(x3)=∕U),所以A⅛+M=12,2<Y3<¾,8Q⅛<10,所以色辿口二小刘-2(毛+刘)M=EXL20=不(12-玉)-

xlx2

20=-(⅛-6)2≠16.

又因为2<⅛<4,所以0<-(M^6)2+16<12,故选A.

p

11.C解析：由2"35,得2=5-p,由Iogwq+l+q=l,得加gz(q+l)+q=∖,即log2((7≠l)+2q=2,则

[log2(9+l)÷l]≠29-3,log2(2(7÷2)÷(29÷2)-5,log2(29+2)⅛-(29÷2),令y=2',y4og2%,y巧-χ,贝IJ方程

2'巧γ的解即为函数片2'与产5-x交点的横坐标,方程log2√7TT⅛=l的解即为函数尸Iogzx与

尸5-x交点的横坐标，因为yW与y=