湖北省十堰2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

B.

C.D.

2.16的平方根是（)

A.±8B.±4C.4D.-4

3.已知第四象限内的点M到X轴的距离是3,到y轴距离是2,则点M的坐标是（）

A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)

2是关于X,

4.若y的二元一次方程ax+3y=l的一个解,则a的值为（）

一3

A.5B.4C.-5D.-4

5.下列各式正确的是（)

ʌ-U(-2»=V?B.√≡2≡-√2

C.7?■±2D.

6.若a>b,则下列各式不成立的是（)

A.2a>a+bB.3-a≤3-bC.a2>b2D.a-b>0

7.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重I斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换

其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为X两、V

两，下列方程组正确的为（）

x÷y«165x÷6y■16

A.L

4JC÷V≡x÷5v5x÷y=X÷6y

Sx♦6y■166x÷Sy■16

C.D.

4"F=X+5v5x♦Jt♦6v

8.已知点A（-3,4）,B（-6,-1）,将线段AB平移至AB,点A的对应点A，在y轴上，点B的对

应点S在X轴上，点N的纵坐标为a,点B'的横坐标为b,则a+b的值为（）

A.2B.3C.-3D.-2

9.已知x、y是有理数，且y=、，；Q+、，1+4,则y—4x的立方根为（）

A.2B.-2C.4D.-4

10.若关于X的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（）

A.-l<a<lB.-l<a≤lC.-l≤a<lD.-l≤a≤l

二、填空题

11.下列五个实数：-,而，7，√9个.

12.如果一元一次不等式（m+3）x>m+3的解集为xVl,则m的取值范围为.

13.小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；

小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1

支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.

14.将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是√5,则第101行第100列是.

O

1√2√3

√8√7√6√52

3√10√∏√12√13√U√15

√24^3√22√2Γ√20√19√i8√i74

三、解答题

15.计算：-J%g7+唬+∣oJΣ；

16.求X的值:

(1)X2-81=0；(2)(x∕)3=T7

17.解二元一次方程组:

4.r*3V3

(1)\(代入法)(2)3-5(加减法)

3x-4y≡2

[3X-I<Λ

18.解不等式组12(1)37,并将解集在数轴上表示出来.

19.综合与实践:

(1)动手探索：在平面直角坐标系内，已知点A(-6,3),B(-4,-5),C(8,O),D(2,7),连

接AB,BC,CD,DA,BD,并依次取AB,BC,CD,DA,BD的中点E,F,G,H,I,分别写出E,F,G,H

的坐标；

(2)观察归纳：以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜

想：若线段PQ两端点坐标分别为P(X”yj、Q(x2,y2),线段PQ的中点是R(x。，y。)，请用等式表

示你所观察的规律，并用G,I的坐标验证规律是否正确(填

“是”或“否”)；

(3)实践运用：利用上面探索得到的规律解决问题：

①若点%(-9,5),点Mz(11,17),则线段MM,的中点M的坐标为▲；

②已知点N是线段N此的中点，且点Nl(-12,-15),N(1,2),求点风的坐标.

3v*2v-m16ι∙

20.已知方程组、、ι的解满足x+l、，求m的取值范围.

2κ-13M，I2

21.如图，^ABC的三个顶点坐标为：A(-3,0),B(1,-2),C(4,4),4ABC内有点P(m,n)

经过平移后的对应点为Pl(m-3,n+4),将AABC做同样平移得到AABG.

(1)IsI出平移后的三角形ABCI；

(2)三角形ABC的面积为；

(3)连接AA”CC1,四边形A∣ACC∣的面积为；

(4)已知PP尸5,D是Ca上的一点，则AD的长的最小值为.

22.抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资.某药房根据实际需要采购了一

批84消毒液和酒精，共花费IlOOO元，84消毒液和酒精的进价和售价如下:

84消毒液酒精

进价（元/瓶）2520

售价（元/瓶）4028

（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利5400元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？

（2）随着疫情的发展，结合药房实际，该药房打算用不超过6600元钱再次采购84消毒液和酒精共

300瓶，已知84消毒液和酒精价格不变，则第二批最多采购84消毒液多少瓶？

23.为更好落实“双减”精神，提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定本学期开设更多运

动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材.

（1）七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同

学，需要购买跳绳的有10名同学，请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳

绳的单价；

（2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a

>15）,恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则最多可以买多少

根跳绳？

24.如图1,在平面直角坐标系中，点A（a,0）,B¢4,b）满足关系式（a+3）2+.7=0,AB交

y轴于点C,

（1）①a=,b=,三角形AOB的面积=；

②求点C的坐标；_______________________________________________________________________

（2）点P在y轴上，且三角形PAB的面积为21,求点P的坐标；

（3）如图2,若（2）中点P在y轴的正半轴上，过点P在AP左侧作NAPQ=NPAB,PQ交X轴于点

Q,过点Q作QRlIPB,交BA的延长线于点R,求点R的坐标.

答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.2

12.m<-3

13.7

14.√l()iθ∣

15.解：-J2+J(-行+唬+|0J∑

V25

=-l+4+2+10×:

=11

16.(1)解:x2-81=O

x2=81,

x=±9,

x∣=9,x2=-9；

(2)解：(XM)3=<7,

X—4=-3,

x=l,

E+»5•

Q⑴解：3x-4v=2②

由①得到③：y=5-2x,

将③代入②得，3χ-4(5-2x)=2,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=l,

(χm2

则方程组的解为i,;

4x+3j=3①

(2)解:

3x-2y=15②

ɪ>2+2χ3得：17x=51,

解得：x=3,

把x=3代入①得：y=-3,

X3

则方程组的解为

V-3

18.解：解不等式①，得x<2,

解不等式①，得x2-2,

•••不等式得解集为-2Wx<2,

在数轴上表示为：

--------------16—_>

.2O2

19.(1)解：由各点在平面直角坐标系中的位置可知各点的坐标分别为:

E(-5,-1),F(2,-2.5),G(5,3.5),H(-2,5)；

X÷x2

(2).；是

V4V,

%=」1。

(3)①(1,11)；

②设N2(x2,y2),

∣Λ14

则，解得，^N

"T5+'

.∙.点N的坐标为(14,19).

13v*2v*m-l6X*m-z

20.解：解方程组、得：

[2x-.v=3∕π+ly=-m-5

Vx+1-：,

二…土,

解得m>T,

故m的取值范围是m>-l.

21.(1)解:如图，三角形ABG即为所求作;

(2)15

(3)40

(4)8

22.(1)解：设84消毒液销售了X瓶，酒精销售了y瓶,

25x+2(),v=ll(MX)

根据题意得,

(4O-25)x+(28-2O),y≡54OO

x-2∞

解得:

y=300

答：84消毒液销售了200瓶，酒精销售了300瓶；

(2)解：设第二批最少采购酒精m瓶，根据题意得,

25(300-mP20m≤6600,

解得：w>18()

：.30OmI20

答：第二批最多采购84消毒液120瓶.

23.(1)解：设足球和跳绳的单价分别为X元、y元,

I2x+IOy-1400

由题意得:

I∣0r+I2y=l240

解得：

答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元;

(2