第一单元圆 教学设计

第一单元圆课题

:圆的认识（一）

第1课时教学目标1、知识与技能:（1）掌握圆的特征.（2）会用圆规等工具画圆.2、过程与方法:在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动发展空间观念.3、情感、态度与价值观:在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性.教学重点:通过动手操作认识圆，掌握圆的特征.教学难点:会用圆规画圆

.教学准备:圆的模型、圆规、三角板教学过程:一、引入课1、“观察与思考一”:出示实物图P2.2、这些物体有什么特点？引导学生发现:它们都是圆形.3、板书课题:圆的认识（一）二、探索新知1、“观察与思考二”（1）、这些小朋友是怎么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（2）、如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到:大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平.（3）、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问:为什么站成圆形就公平了呢？（4）、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆.其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子.备注2、画一画备注（1）、你们谁能画出圆来吗？动手试一试.（2）、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？（3）、思考:以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）3、认一认（1）、教师边画圆边讲概念.强调:圆心是一个点，半径和直径是线段.（2）、半径和直径的辨认4、画一画，想一想（1）、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径.（2）、按要求画圆:画两个半径都是2厘米的圆.5、讨论:圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？三、巩固练习1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结全课新课标第一网通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？五、作业在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）

板书:圆的认识——平面曲线图形圆心（o）圆中心一点确定圆的位置半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉半径和直径的关系d=2rr=d/2备注教学反思:备注课题:圆的知识（一）

第

2课时教学目标:知识与技能:（1）进一步掌握圆的有关知识.（2）能用圆的知识解决实际问题.过程与方法:通过观察、思考、想象和交流探索新知.情感、态度与价值观:感受数学文化的魅力，激发民族自豪感.教学准备:小黑板、直尺教学重点:圆的特征的进一步体会教学难点:用圆的知识来解释生活中的简单现象.（找到解决问题的突破点:研究各图形中心点的运动轨迹）教学过程:知识回顾用你自己的话说说什么样的图形是圆？按下列要求画圆:（在平面上固定一个点A）以点A为圆心画一个圆；画一个圆，使所画的圆经过这个点A；画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米.举出生活中看到圆的例子.（从车轮是圆形的引入新课）新课探究1、问题:车轮为什么做成圆形的？2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来.备注4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流备注由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸.观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的.本质:圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点.拓展应用要重视让学生动手写的练习.可先让一些学生说，其他人补充.课后延伸用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释.板书:圆的认识（一）车轮为什么做成圆形的？圆形:各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线-----平稳正方形:各点到中心点距离不相等----中心点运动不是一条直线----不平稳椭圆形:各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线------不平稳教学反思:备注课题

:圆的认识（二）

第3课时备注教学目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系.2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性.3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点:理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性.教学难点:圆是轴对称图形

教学准备:圆规教学目标:1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系.2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性.3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念教学重点:理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性.教学难点:圆是轴对称图形

教学准备:圆规教学过程:创设情境:亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了.你有办法找出来吗？探索活动:引导学生开展折纸活动，找到圆心.（1）自己动手找到圆心.（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法.通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性.（1）欣赏美丽的轴对称图形.备注（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴.备注（3）圆有无数条对称轴.对称轴是直径所在的直线.3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系.（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系.三、课堂练习.1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报.2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系.3、完成“填一填”让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教.汇报交流，说答题根据.4、完成书后第3题四、课堂小结.引导学生小结本节内容.板书:圆的认识（二）同一个圆里所有的半径都相等同一个圆里d=2r或r=1/2d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线教学反思:备注课题:欣赏与设计

第4课时备注教学目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案.2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点.3、感受图案的美，发展想象力和创造力.教学准备:小黑板、投影重点:正确解答相关习题.难点:圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展.教学过程:温馨回忆:1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2、让学生自由发言，师归纳板书出来.圆的画法圆的半径和直径以及他们的关系圆在生活中的应用以及优越性圆的对称性利用圆设计美丽图案二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题备注备注板书:圆的认识（二）（1）圆的画法:定长（r）、定点(o)、圆规（2）圆的半径和直径以及他们的关系:在同圆或等圆中有无数条半径d=2rr=d（3）圆在生活中的应用以及优越性（4）圆的对称性:无数条对称轴每条直径都是（5）利用圆设计美丽图案教学反思:课题:圆的周长

第

5课时教学重点:周长公式的推导过程.教学难点:灵活地运用圆的周长公式.教学目标:1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题.

2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育.备注3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长.备注教学准备:圆形铁丝、圆的模型、画圆工具教学过程:一、引入:1.实践引题.

画圆，指出圆的周长.如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大.）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题.二．展开1.按课本P14问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论.2.出示P14活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直.）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法.）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作:用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系.（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率.各组汇报测量结果，汇报观察结果.经实验得出:不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数.我们把它叫做圆周率，用字母π表示.

π=

因此:圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确.5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率.备注为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值.备注三．巩固1.请生复述圆周长公式的推导过程.2.运用圆周长的计算公式进行计算.3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径.四．总结:这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？五．作业:P17页“实践活动”、“数学故事”板书:圆的周长圆的周长÷直径＝圆周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r教学反思:课题:圆周长公式的应用

第6课时教学重点:熟记公式.教学难点:解决实际问题教学目标:

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式.2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题.教学准备:小黑板、投影教学过程:备注一．引入备注1.启发提问:要画一个指定大小的圆，必须知道什么？2.小黑板出示练习

先问:要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上.做好后，让板演者说说解答思路.在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=d÷2、r=C÷d÷2、d=2r、d=C÷π、C=2πr、C=πd、等公式.最后指出”C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆.）3.思考:什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？4.揭示课题.二、展开1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P16练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题.

（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小.

（2）圆的周长大约是直径的π倍.（3）圆的直径除以周长的商是圆周率.三．总结四．作业板书:C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r教学反思:课题:圆的面积

第7课时教学重点:面积计算公式的正确运用.教学难点:面积公式的推导过程.

教学目标:1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式.2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积.教学准备:圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片教学过程:一．创设情境.提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师:请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答.探究思考.解决问题1、估计圆面积大小师:请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P21方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流.指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据.三．探索规律1、由旧知引入新知师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正.）备注那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢.备注2、探索圆面积公式师:拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）3、应用圆面积公式师:现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田.（学生独立解答，知名回答）备注四．巩固练习备注

五．总结新课标第一网本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？板书:图形面积=等腰三角形面积×n=底×高÷2×n=C×EQ\F(1,n)×r÷2×n=2πr×EQ\F(1,n)×r×EQ\F(1,2)×n=πr2教学反思:备注课题:圆面积公式的应用

第8课时备注教学重点:掌握求圆面积的三种不同情况.教学难点:正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积.

教学目标1、知识与技能:（1）进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积.（2）过程与方法了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积.2、过程与方法:通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平.3、情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值.教学准备:圆规、直尺教学过程:一．引入

1.提问:要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书:r=d÷2、r=C÷d÷2.

2.面积呢？[板书:S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]

3.揭示课题.二．展开

1.教学补充例【1】，投影出示

先请学生分析题意，并问:已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答.最后小结.

2.尝试试一试.指名板演并说说是怎样算的？

三．巩固练习四．总结备注求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S.备注五．作业

1、课内:2、课外:教学反思:课题:练习1——5

第9课时教学重点:圆的周长和面积的计算.教学难点:综合应用.

教学目标:进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积.教学准备:圆规、直尺、小黑板教学过程:一．引入1.问:这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容.2.揭示课题.二．展开1.求圆面积的练习备注先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程.最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式:S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）2备注2.综合应用.投影出示P20练习3——4先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解.三．总结四．作业板书:S=πr2=π（EQ\F(d,2)）2=π（EQ\F(C,2π)）2教学反思:课题:练习6~11

第10

课时教学重点:加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力.教学难点:培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力.

教学目标:1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题.2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力.备注3．进一步感受数学的应用价值.备注教学准备:圆规、直尺、小黑板教学过程:一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．展开1.练习.先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习.然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方:第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（EQ\F(6,2)）2÷（EQ\F(2,2)）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的EQ\F(1,9).第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）.因此，（4＋a）×6÷2=30a=30×2÷6－4=6㎝.第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）.4.小结.三．巩固智力游戏先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由.然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程.最后师生共同较对.第1小题可拼成的图形有①、③、④；第2小题可拼成的图形有①、③；第3小题可拼成的图形有③、④.四．总结五．作业教学反思:第二单元:分数混合运算第1课时分数混合运算（一）教学目标:知识目标:使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算.能力目标:培养学生操作、归纳能力.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:分数混合运算的方法.教学过程:教学过程:课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好.（学生畅所欲言）一、旧知铺垫我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题.今天，他想和大家比试比试！1、出示计算题要求:先说出运算顺序，再计算.48÷2÷616×（15÷3）18÷2×1013×2×572÷（9÷3）24÷（2×3）2、揭示课题今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）二、合作学习，探究分数混合运算的顺序1、出示问题情境过渡语:经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛.相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查.2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？3、你能提出哪些数学问题？4、解决问题:航模小组有多少人？①请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）②请你用图来表示三个量之间的关系.（学生尝试画图，教师巡视）③学生独立思考和组内交流后，进行全班交流.（学生边说教师边板书）④尝试计算我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？（学生独立计算）⑤全班交流A12×1／3＝4（人）4×3／4＝3（人）B12×1／3×3／4=3（人）预设一:如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多.在交流时对于B种不同算法进行重点交流.预设二:如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法.5、思考:回顾刚才的解题过程，你发现了什么？分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样.（教师进行引导总结）6、试一试有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学.5／9×3／5÷6／712÷4／5÷3／8②全班交流（说一说运算顺序）三、登山游戏中巩固新知五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候.今天就让我们一起去登上吧！以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（课件）在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进.学生可根据自己情况自由选择登山线路.到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗.全班交流.解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育.请同学说一说节水的好点子.四、总结请同学们说一说这节课的收获与体会.五、课外作业同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号.同学们之间互相玩卡片做计算.教学反思:第2课时分数混合运算（二）教学目标:知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:解决生活中的实际问题.教学过程:一.创设情景，引入新知:春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看.请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？二、合作交流，探究新知1、用画图理解题意师:大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5，你是怎样理解的?师:现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来.现在开始.师:同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的.（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？2、列式解答师:大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量.做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流师:谁能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）3、体会运算定律在分数中的应用师:这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点:都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量.不同点:两种算法不同三、练习:拓展应用:两天的门票收入一共是多少？小记者花喜鹊报道:本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高.据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6.大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思:第3课时练习课教学目标:知识目标:进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:解决生活中的实际问题.教学准备:投影教学过程:一、师生共同回忆分数混合运算.二、练习.1、看图列式计算.让生认真审题，找准已知条件与所求问题.学生独立完成，集体订正.2、计算.生独立完成，订正.3、解方程.独立完成，订正.4、让生认真审题，找出等量关系式.独立完成，交流.5、认真审题，找准等量关系式.独立完成.交流订正.三、总结评价.通过本节课学习你有什么收获？四、拓展练习.第4课时分数混合运算（三）教学目标:知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:解决生活中的实际问题.教学准备:课件教学过程:一、复习导入课题.教师出示复习题.生独立完成.二、探究新知1、教师出示情景图.2、生独立分析找出已知条件和所求问题.3、找出等量关系式.4、让生先估一估，画出线段图.5、讨论完成.6、交流订正.7、检验.8、教师总结.三、练习.1、计算.独立完成，集体订正.2、电脑用户.让生认真分析，找准等量关系式.独立完成.3、五年级有多少人？独立完成，集体订正.4、解方程.独立完成，集体订正.四、总结评价通过本节课学习你有什么收获？五、拓展练习.教学反思:第5课时分数混合运算练习课教学目标:知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:解决生活中的实际问题.主要教法:合作探究教学准备:课件教学过程:一、复习导入.1、一项工程，5天完成.平均每天完成这项工程的几分之几？2、一项工程，每天完成，几天完成？学生读题，找出等量关系式.教师总结导入课题.二、探究新知1、出示题，让学生读题.2、找出已知条件、所求得问题.3、引导学生说出:工作时间=工作总量÷工作效率.4、讨论完成.5、说出自己的想法.三、巩固练习.教师出示复习题，让学生独立完成.四、评价总结.通过本节课学习你有什么收获？五、拓展练习第6课时练习二（1）教学目标:知识目标:进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点:发展学生的应用意识.教学难点:解决日常生活中的实际问题教学准备:一、复习.回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法.二、练习.第1题说说图意，列式计算.学生分析，找出题里的等量关系式.独立完成，交流订正.第2题第3题分析已知信息.独立完成，交流订正.第4题计算注意运算顺序第5题解方程XkB1.com第6题、计算自己体内水分的含量.独立完成，交流订正.三、总结评价.四、课外拓展练习第7课时练习二（2）教学目标:知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题.能力目标:发展学生的应用意识.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点难点:解决生活中的实际问题.教学准备:课件教学过程:一、复习导入教师出示复习题.学生独立完成，集体订正，交流.二、探究新知1、出示:“以碗知僧”2、学生读题.3、互相交流大意.4、师讲解大意:山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚和吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？5、学生讨论从中能得到什么信息6、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题.7、学生讨论完成.8、交流.三、练习.第7题先画图再计算第8题稿件字数分析题目的条件，独立完成.第9题血液中有多少水？学生分析，找出题里的等量关系式.独立完成，交流订正.四、总结评价.五、课外拓展练习第三单元:观察物体第1课时搭积木比赛教学目标1、知识与技能:能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图.确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围.2、过程与方法:通过操作、交流，发展学生的空间观念.3、情感、态度与价值观:在合作交流过程中，获得成功的体验，形成积极的学习情感.教学重点能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方形组合）的形状，并画出草图.教学难点能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围.教学过程:一、 从不同方向(正面、側面、上面)观察立体图(5个小正方体组合)的形状.1、创设“比赛”情景开展比赛，激发学生（1） 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状学习兴趣.（规则，无遮挡）（2） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、从比较简单的无遮挡从上面看呢？又是什么形状？（3） 画一画（生单独画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）（4） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记再到师与生交流环境.（5） 各组代表上台投影展示本组比赛作品.师:你们画出的从三个不同方向看到的图形，与看到的立体图形符合吗？说说理由.（6） 师:这个立体图形是个长方体，从正面看和从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状.2、创设“比赛”情景二（1） 变换成以下的形状，从不同方向再观察，想象它的形状，并画出来.（2） 画一画从比较简单的无遮挡实（生单独画出从正面、側面、上面观察到的物观察进入到有遮挡的和想象的立体图形）（3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛（4） 师:从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？（5） 师:虽然看不见，但它仍然是组成这个立体图形的一部分.请分别指出从从三个不同方向（正面、側面、上面）看不见的是哪一个？（让生上台指出是哪一个）二、根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平面图形的形状.（上面）（正面）（2）师:这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状.同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作（根据上面两图形搭出立体图形）（4）各组展示本组搭好的作品.（5）师:请说一说你搭过程中的想法和做法.（6）师:可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形.也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面.三反馈练习，深化体会认识.1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状.（1）出示课本78页试一试第一题图（正面）（左面）（2）师:请用5个小正方体搭出这个立体图形.（3）各组展示本组搭好的作品2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围.（1）出示试一试第二题图（2）师:引导生先从上面看，哪个位置有正方体，哪个位置没有正方体.再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？（3）学生小组合作操作（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？）四小结（1）让学生说一说感受.（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么.教学反思:第2课时观察的范围教学目标1、知识与技能:经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象.2、过程与方法:让学生感受观察范围的变化过程，发展学生空间观念.3、情感、态度与价值观:体会数学与现实生活的联系.教学重点经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象.教学难点感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象.教具准备投影仪、投影片教学过程:一、创设情境（投影出示）有一个果园里桃子成熟了，地上掉满了桃子，猴子闻到了香味馋得直流口水，连忙爬到树上张望.1、站在A点小猴能看到离墙最近的哪个点？2、站在B点小猴能看到离墙最近的哪个点？3、站在C点小猴能看到离墙最近的哪个点？4、小猴爬得越高，看到的桃子越（）.二、尝试练习1、画出夜晚路灯下秆子的影子.思考:同样高的杆子离灯越近，它的影子就越（

）.三、巩固练习1、有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物.（1）客车行驶到某位置1时，司机能看到建筑物B，如果继续向前行使，那么他所能看到B的部分是如何变化的？（2）客车行使到位置2时，司机还能看到建筑物吗？四、总结.五、作业.“试一试”第3题.教学反思:第3课时:天安门广场教学目标:1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系.2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片的拍摄位置和方位.3、通过观察、想象、判断与推理活动，发展学生的空间观念.教学重点:正确判断出照片的拍摄位置教学难点:正确判断出照片的拍摄位置教学过程:教学过程:从生活引入，创设学生熟悉的生活情境.现场给学生照相，然后接到电脑上，播出来给学生看，并提出问题:为什么三张照片的画面不相同？（引导收集整理）学生得出:拍摄的位置不一样，拍出来的照片也不一样.调动生活经验，整理成数学认识.课件演示天安门广场的一组照片，判断四张照片分别是从几号位置拍摄的.这里先让学生独立思考，再也同桌交流，说一说自己是怎么想的，然后请同学发言，根据学生的体会，归纳出结论.实践操作，加强认识，建立空间观念.让学生拿出事先准备的长方体盒子，同桌之间你摆我说，问:从什么位置看到的是什么面.（四）拓展延伸探究课本59页的试一试，先想后说，作出判断，讨论后共同小结.（五）梳理总结，课外延伸教学反思:第四单元:百分数第1课时:百分数的认识第1课时百分数的认识教学目标:知识目标:初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数.能力目标:提高学生应用百分数的能力.情感目标:通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣.教学重点、难点:认识百分数的意义，使学生正确读写百分数.教学准备:写有百分数的资料卡.教学过程:一、复习导入提问:什么叫分数？什么是分数的分数单位？谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？二、学习新课1、出示教材中的“比一比”的第（1）小题，要学生分析资料，交流:你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由.2、出示:“比一比”的第（2）小题，要求学生分析表格中提供的信息，交流:你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了.3、教师讲解百分数的意义:表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数.百分数也叫百分比、百分率.4、百分数的读写.写作22℅，读作:百分之二十二.三、练习:1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点.2、写出下列百分数:1℅、100℅、103℅.3、写出下列百分数:百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三.四、总结评价.提问:这节课你学到了那些新的内容?板书设计:百分数的认识百分数的意义:求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数的读写教学反思:第2课时合格率教学目标:知识目标:进一步理解百分数的意义，会解答有关合格率的应用题.能力目标:提高学生利用百分数解决实际问题的能力.情感目标:使学生合作学习，提高学习兴趣.教学重点、难点:让学生理解合格率的意义，根据其意义解决有关合格率的实际问题.教学准备:教师准备有关问题的资料卡、填有数据的表格.教学过程:一、提问:百分数的意义是怎样的？他和一般的分数有什么不同？二、新授课1、出示资料:甲牌:抽查50箱，43箱合格；乙牌:抽查60箱，52项合格.哪种品牌的罐头合格率高？学生讨论合格率的意思，在交流总结.根据合格率的意义解答问题.教师说明:除不尽时，百分号前通常保留一位小数.2、师生讨论:什么是成活率、出勤率、出油率、及格率、优秀率.三、练习1、做“试一试”中的题目，先说一说成活率是什么，再列式计算.2、出示“练一练”中的图表，分别用分数、小数、百分数表示蓝色部分占整幅图的多少.3、出示质量检查部门对某市饮料质量进行抽查的情况记录表.计算各种饮料合格率的高低.4、统计学校当天各年级的出勤情况统计表，计算出勤率.四、总结评价:谈谈自己的收获.板书设计:合格率合格率:合格的产品占产品总数的百分之几出勤率:出油率:成活率:教学反思:第3课时:营养含量教学目标:知识目标:继续学习百分数的应用，掌握百分数\分数和小数间的互化方法.能力目标:提高学生应用百分数\分数\小数的能力.情感目标:在学习中体会成功的快乐，尝试合作的愉快.教学重点、难点:学习怎样把百分数化成分数或者小数.教学准备:课件.教学过程:一、复习:怎样把分数化成小数？把小数化成分数？二、学习百分数化成分数或小数.1、出示黄豆营养成分含量资料图，说一说黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物各占黄豆总量的百分之几？2、在250克黄豆中，各种成分各占多少克？让学生列式计算.针对学生在计算中遇到的问题提出问题:怎样把百份数化成分数或者小数.3、师生探讨怎样把百份数化成分数或者小数.4、练习:（1）把160％、0.8％化成分数和小数.（2）出示70页第1题的表格，练习分数、小数、百分数间的互化.（3）做第2题，练习用百分数、小数、分数表示统一个数量.（4）提供各班级人数，编写有关百分数的应用题，并自己解答.三、课堂总结评价.板书设计:蛋白质的含量百分数↗↙

↘↖分数

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小数教学反思:第4课时

这月我当家教学目标:知识目标:使学生掌握用方程解答百分数应用题的解答方法.能力目标:提高学生解答百分数应用题的能力.情感目标:用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣.教学重点、难点:初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题.教学准备:课件.教学过程:一、复习导入找出下面文字中的等量关系:1、男生人数是本年级人数的40％.2、男生人数是全校人数德20％.二、新授1、出示家庭月支出统计表，让学生说出里面的百分数表示的意思.2、找出里面所包含的等量关系时，并板书在黑板上.3、引导学生根据关系式列出方程或者算数是解答问题.4、学生交流总结解答分数除法应用题的方法.三、练习1、做72页“练一练”中的1、2题.学生完成后，集体交流、评价.2、做第3题，指明说出六五折的意思，并练习找单位“1”和等量关系.四、课堂总结学生谈自己的收获.板书设计:这月我当家总支出钱数×40％=买食品的钱数ⅹ

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40％

=500教学反思:第5课时:练习三教学目标:知识目标:使学生进一步掌握用所学知识解答有关百分数问题的方法.能力目标:进一步提高学生解答百分数应用题的能力.情感目标:用所学知识解决生活中的实际问题，使学生爱学习愿意合作.教学重点:进一步学习方程和算术方法解决百分数除法应用题的方法.教学难点:进一步学习方程和算术方法解决百分数除法应用题的方法.教学准备:课件教学过程:教学过程:一、练习1.说一说题目中百分数表示什么意思2.复习百分数、小树、分数间的互化方法.在填写表格中的空格，对学困生进行辅导.3.用颜色涂出62.5％要指导学生把百分数化成分数再涂.4.说出命中率的含义，再求命中率.5、6题先复习一个数占另一个数的百分之几的计算方法，然后分别计算第7题先观察图，再看各活动室面积分别占整个问斩面积的百分之几，最后进行计三、总结评价.谈一谈自己的收获，说说自己有什么新的发现.第1课时:整理与复习教学目标:知识目标:通过复习，使学生系统掌握圆、分数混合运算与百分数的知识，能熟练计算分数的混合运算，系统复习百分数问题.能力目标:提高学生解决实际生活问题的能力.情感目标:体会数学与生活的联系.教学重点:运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力.教学难点:运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力.教学准备:课件教学过程:一、学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录.二、把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题，尝试解决，并与同学交流.三、练一练1.巩固圆的半径与直径的关系2.巩固轴对称图形的特征.3.分别根据半径、直径和周长，求圆的面积.4.第4、5题复习观察物体的有关内容.5.第6题复习百分数的知识，第7题画图表示百分数的意义.四、针对学生的学习情况进行总结评价.学生谈自己的收获.第2课时:整理与复习教学目标:知识目标:通过练习，进一步巩固所学知识.能力目标:提高学生解决实际生活问题的能力.情感目标:体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性.教学重点:运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力.教学难点:运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力.教学准备:课件教学过程:一、复习:回顾分数混合运算的运算顺序二、练习第9题巩固分数混合运算的运算顺序，提醒学生合理利用运算律进行简便计算第10题复习百分数的认识，注意结果保留一位小数.第11、12题分数混合运算的灵活运用，独立完成，进行交流.第14题，考虑铁丝的长度是什么第16题，观察，先求什么，再求什么第17题要求小路的面积，先要知道喷水池的面积.已知喷水池的周长，求喷水池的面积，需要先求出喷水池的半径.三、总结.第五单元数据处理第1课时扇形统计图教学目标:知识目标:通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用.能力目标:能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用.情感目标:让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育.教学重点、难点:了解扇形统计图的特点与作用.教学准备:各种扇形统计图、课件.教学准备:课件教学过程:一、导入新课.谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》.二、教学扇形统计图的特点1、用投影仪出示小丽一家三口一天各类食物的摄入量统计表.2、先让学生通过计算独立填上表中的数据.3、独立制作条形统计图.4、出示扇形统计图.5、组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息.6、全班交流.7、教师小结:条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少.而扇形统计图反映的是整体和部分的关系.三、说一说.用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意义.再让学生说一说每幅统计图获得信息.四、试一试.1、出示每幅图.2、交流这三个问题.3、教师小结.板书设计:扇形统计图各占整体的百分之几整体与部分的关系教学反思:第2课时:统计图的选择教学目标:知识目标:能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用.能力目标:了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效的表示信息.情感目标:让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流.教学重点:了解三种统计图的特点与作用.教学难点:运用三种统计图的特点与作用.教学准备:课件教学过程:一、导入新课.我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？指名回答.那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计图.二、学习新课.1、出示我国从第23届奥运会开始获得金牌，第24——30届奥运会我国获奖牌情况统计表.2、让学生说一说从统计表中获得信息.3、用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图.4、分别提出教材中的三个问题，让学生们交流.5、教师小结:折线统计图能明显的看出第24——28届奥运会我国获得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第28届奥运会我国获得的金牌数.扇形统计图能看出第28届奥运会我国奖牌的分布情况.三、说一说.让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点.指名回答.其他同学补充、评议.教师评价.四、练一练.在小组内交流分别用哪种统计图合适？并说出自己的理由.五、实践活动.交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用.教学反思:第3课时:身高的情况教学目标:知识目标:让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法.能力目标:在互相合作中找到解决问题的最佳策略.情感目标:理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度.教学重点:经历统计的过程，寻求解决问题的策略教学难点:问题策略的比较与选择教学准备:课件教学过程:一、收集数据，导入新课新课标第一网1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志.2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集哪些信息？（课件出示）板书二、合作探究，分段整理1.从记录单上，你知道了什么？学生观察记录单，说发现的信息2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要讲数据进行整理.3.服装厂按身高5cm一段确定服装型号，我们一起来整理吧（板书:分段整理）三、制统计图，分析数据1.根据身高统计表，完成统计图.2.提问:从这张表上可以知道什么3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流程？4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理”四、综合运用，深化新知.五、小结教学反思:第4课时:身高的变化教学目标:知识目标:通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点.能力目标:对数据进行简单分析，并能做出合理推测，体会数据的作用.情感目标:使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣.教学重点:能正确制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合理分析和推测教学难点:能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断，并能作出合理的推测.教学准备:课件教学过程:一、导入新课1.谈话:昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流.2.指名交流后，提问:你是怎样收集这些数据的？3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化”二、探究新知1.引导:要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合适？为什么？2.提问:能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？3.提出要求:学生各自按要求完成统计图4.展示学生作品，提问:图中哪条折线表示的是你的身高变化情况？为了让别人看清楚，应该怎么做？5.分析数据.6.预测:你能估计自己三年后的身高吗？7.讨论:与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么特点？三、深化巩固四、课堂小结五、课堂延伸教学反思:第六单元:比的认识第1课时:生活中的比教学目标:1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义.2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系.3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在.教学重点:理解比的意义，求比值.教学难点:理解比与除法、分数的关系.教学准备:课件教学过程:一、创设情境激发兴趣1、谈话引入出示4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场.二、情境延伸感悟新知（1）如果小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同.那我们怎么比？（2）出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况.（4）出示图形分类的情境.三、结合情境教学概念（1）在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念.再次使学生体会引入比的必要性.学生回顾前面情境中的有关数量关系，（2）介绍比的读法和写法.四、拓展应用加深体验说说生活中哪些地方用到了比？五、课堂总结拓展延伸今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？教学反思:第2课时:生活中的比练习课教学目标:1、知识与技能:熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解，理解比与除法、分数的关系，能利用比的知识解决一些简单的生活问题.2、过程与方法:加深对比的意义的理解及比与除法、分数的关系.3、情感、态度与价值观:感受比在生活中的广泛应用教学重点:理解比与除法、分数的关系.教学难点:理解比与除法、分数的关系.教学准备:课件教学过程:一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比.二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书:3÷2＝＝2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考:单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书:两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如:3比2记作:3∶22比3记作:2∶3100比2记作:100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．3．提问:比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？4．练习:求比值教师说明:求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2．比的分数形式（1）教师:比还有一种表示方法，就是分数形式．例如:板书:3除以2可以写成2∶3，仍读作“2比3”（2）思考:比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空（三）思考题四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？板书设计:比比的前项比号比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值第3课时:比的化简教学目标1、知识与技能会运用商不变规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题.2、过程与方法引导学生联系相关的知识进行类比和推理，解决新问题.3、情感、态度与价值观渗透事物间普遍联系的思想.教学重点:会运用商不变规律或分数的基本性质化简比.教学难点:会化简分数与分数的比及小数与小数的比.教学准备:课件教学过程:一、复习引入.1、复习.⑴比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么联系和区别？⑵商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？2、引入.教师:我们学习商不变规律、分数的基本性质，还学会了用分数的基本性质化简分数，这节课我们来学习化简比.板书课题:比的化简二、探索新知1、创设情境，引出问题.（教师出示情境挂图）提问:哪杯水更甜？学生根据挂图中的内容，找出所需的信息，并根据所提供的信息，引导学生提出问题“哪杯水更甜？”这个问题.2、自主探索，合作交流，解决问题.⑴谁能解决“哪杯水更甜？”这个问题？（学生独立思考）⑵合作交流.指名回答，引导学生理解以下算法.40:360===1:92:18===1:9通过以上计算，两杯水一样甜.3、小结:我们根据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了“哪杯水更甜？”这个问题.三、深化练习.24:420.7:0.8:四、总结.本节课比的化简的三种类型的方法:整数与整数；分数与分数；小数与小数.板书设计:40:360===1:92:18===1:9教学反思:第4课时比的化简练习教学目标1、知识与技能⑴加深理解比的意义及比与除法、分数的关系.⑵进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题.2、过程与方法让学生在独立思考的基础上合作交流，从而巩固已学会的知识.3、情感、态度与价值观在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用.教学重点:进一步掌握比的化简的方法.教学难点:灵活选择恰当的方法化简不同类型的比.教具准备:课件教学过程:一、引入课题.教师说明本节课的练习内容及目的，并板书课题.二、出示复习题（卡片）.24:150.5:0.65:1:0.82:三、完成“练一练”一些题目.1、第1题.学生独立解答，组织学生进行反馈、交流.对做得又对又快的同学给予表扬.2、第2题.先让学生写出各个杯中水和糖的比，让学生独立计算，并比较出哪杯水甜？答案:（1）和（2）一样甜；（3）和（4）一样甜.3、第3题.先让学生完成（1）、（2）小题，再组织学生讨论第（3）小题.4、第5题.学生自己计算后填在课本中，指名回答，回答正确的给予表扬.四、指导学生阅读第73页上的“你知道吗？”.五、全课小结.第5课时:比的应用教学目标1、知识与技能:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进上步体会比的意义，提高解决问题的能力.2、过程与方法:引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知.3、情感、态度与价值观:在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系.在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性.教学重点:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.教学难点:能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.教具准备:课件教学过程:（一）导入:1、看题目:“比的应用”，你想知道什么？2、小小调查员:前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识.下面，请汇报一下你调查到的信息.3、小结:通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系.今天，我们就随一位小朋友:小明一起去看看，比在生活中有什么用处？（二）新课:1、配置奶茶:星期天的上午，小明家来了一位客人.刚巧爸爸妈妈有事出去了.于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔.师:请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪.小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔.（1）奶茶中，奶和茶的比是2:9.看了这句话，你知道了些什么？（2）小明想要配制220毫升的奶茶，（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？（3）评价:（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？（b）其实，这些方法都很好.不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法.它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”.（显示课题，齐读）2、计算电费:（1）刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶.王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单.原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表.九月份共应付电费60元.”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明:“你们家上个月交了多少元电费？”（a）你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？（b）你为什么不同意他的想法？（不公平）（2）其实小明这个小主人，当得还是挺合格的.他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表.上个月用电情况是这样的:（显示下表）住户小明家小芳家小亮家分电表数（千瓦时）443640应付电费（元）（3）同学们，你们能帮小明算一算吗？3、分配奖金:我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练.辛勤的汗水终于换来了丰收的果实.在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第三名的优异成绩.下面是运动员的参赛项目个数和得分情况:姓名邵家兵严觅蜜戴益宇瞿利威钱丽娜殷晓丹比赛项目（个）222222得分（分）121481385学校决定共给这几位同学1200元的奖金.假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？（5）小结:到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓.不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定.三、课堂小结:今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？板书设计:比的应用3+2=5335140×=84（个）5225140×=56（个）5教学反思:第6课时:比的应用练习课教学目标1、知识与技能:进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力.2、过程与方法:通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识.3、情感、态度与价值观:在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系.在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性.教学重点:进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.教学难点:提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力.教学准备:课件教学过程:一、基础练习（投影出示练习题）.1.一个工厂男、女职工人数的比是4:3，男职工人数和全厂总人数的比是（），女职工人数和全厂总人数的比是（）.2.六年（1）班男生人数和女生人数的比是4:5，男生人数是女生人数的几分之几？男、女生人数各占全班人数的几分之几？3.李村要修一段长1200米的路，已修的和未修的比是7:5，已修了多少米？剩下多少米没修？4.幼儿园准备240粒糖分给大、中、小三个班的小朋友，已知三个班的人数的比是5:4:3，请你算一算，大、中、小班各分到多少粒糖？5.提高题:一个长方体的棱长总和是480厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的体积是多少立厘米？以上1、2题指名口答，答对的给予表扬；3、4、5全班齐练，指名板演，教师巡视，评讲.二、完成“练一练”第3题.1、解决问题（1）先让学生独立思考，再组织全班交流.通过交流，引导学生认识小明的早餐是这样分配的:面包:鸡蛋:牛奶=100:50:200=2:1:42、解决问题（2）学生独立解决问题，再组织学生交流算法.三、全课总结.第7课时:练习五教学目标:1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系.2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题.3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯.教学重点:能化简各个类型的比，并求比值.教学难点:进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系.教学准备:投影仪教学过程:一、复习引入.1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？（生活中的比、比的化简和比的应用）什么叫做比？怎样求比值与化简比？求比值与化简比有什么联系与区别？2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）.比 前项 比号 后项 比值除法 分数 3、=（）÷8=（）:24=（填小数:）4、化简下面各比，并求出比值.2:3:0.50.6:0.8:二、独立练习第1题练习后说一说自己的方法.第2题巩固化简比的方法.第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流.第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法.三、你知道吗？学生自学，然后教师介绍黄金分割.四、全课总结.数学好玩第一课时:反弹高度教学目标:1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解.2、在实践活动中，激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验、小组合作、比较分析、探究交流等基本数学活动经验.3、使学生在经历对实验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验亚牛的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的态度.教学重点:引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程.教学难点:分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识.教学准备:课件教学过程:教学过程:一、谈话导入你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？今天老师也带了两个球，你会玩吗？抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受二、方案设计，探索新知1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？2.同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？3.怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？4.出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项.三、动手实践，探究新知1.结合报告单项目，小组讨论实验的步骤、分工等2.组织汇报，明确要求3.实验操作:全体学生分四人小组，每个小组的人员明确分工.四、全课总结今天有什么收获？教学反思:第二课时:看图找关系教学目标:1.能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性.2.结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力.3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简介、明了的特点，增强数学应用意识.教学重点:能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题.教学难点:结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简洁性.教学准备:课件教学过程:一、引入:同学们看过足球赛吗？你知道足球场上的声音是怎么变化的吗?二、展开:出示足球场内声音的起伏情况变化图.（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多少时间？（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？（4）在半场休息时，足球场内的音量如何？（5）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形.（6）比赛结束时足球场内的音量变得如何？三、试一试海水受日月的引力而产生时涨落的现象.看书上第82页的图观察某港口0时到12时的水深情况.然后回答有关问题.1、 大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？2、 大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？3、 在什么时间范围内，港口水深在增加？4、 在什么时间范围内，港口水深在减少？5、 还有什么时刻水的深度与A点表示的尝试相同？6、 说一说这个港口从0时到12时的水深是如何变化的.四、练一练看图找出表示爸爸和我洗澡时热水器中水的变化的相对应的图，然后说一说为什么另外几幅图表示错了？四、课堂总结这节课你有什么收获？应注意什么？教学反思:第3课时:比赛场次教学目标:1、知识技能目标了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力.同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力.2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性.3、情感态度与价值观目标在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育.教学重点:会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性.教学难点:了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力.教学准备:课件教学过程:教学过程:（一）创设情境，引入课题从4人进行握手游戏开始（二）走进生活，探究新知1、课件出示:六(1)班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场?师:这类问题我们以前就学习过，那时我们是用什么方法解决的？（画图、列表.）2、自学活动:（1）学生独立自学第58页，指名讲解第58页的图.（2）概括方法:直接画图或列表，数出结果.师:我们还可以用“直接画图或列表，数出结果”的这种方法来解决.师:用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？（太麻烦、容易数错，数漏.）新课标第一网师:演示画图法，证明太麻烦、容易数错3、自学活动:既然用原来的方法麻烦，而且还容易数错，那能想出更好的方法吗？就让我们集中智慧，在