全真模拟卷二（教师版）-2023年中考数学二轮复习（上海）

全真模拟卷二(教师版)

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一、单选题(本大题共6题，每题4分，满分24分)

1.下列命题是真命题的是()

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

C.对角线垂直的四边形是菱形；D.对角线相等的四边形是矩形.

【答案】B

【分析】根据菱形，矩形及正方形的判定定理逐项分析即可.

【详解】解：A、对角线相等，互相垂直且互相平分的平行四边形是正方形，故该选项是假命题，不符合

题意；

B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项是真命题，符合题意；

C、对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，故该选项是假命题，不符合题意；

D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故该选项是假命题，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了真假命题的判定，菱形，矩形及正方形的判定定理，掌握菱形，矩形及正方形的判定

定理是解题的关键.

2.抛物线y=-2(x-,〃y-〃(m,〃是常数)的顶点坐标是()

A.{m,-n)B.(-m,n)C.(m,n)D.(→w,-n)

【答案】A

【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标.

【详解】解：由y=-2(x-"N-〃，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(m,f),

故选：A.

【点睛】本题考查将解析式化为顶点式y="(x-〃F+4,顶点坐标是(〃,4),对称轴是直线x=〃.

3.下列方程中，有实数根的方程是()

,„XX-3-X-3x-3„I------

A.X2+16=OB.=-------C.------=--—D.Jx-2=-1.

x-3XX3

【答案】B

【分析】利用偶次方的非负性可对A选项进行判断；通过解分式方程可对B选项、C选项进行判断；通过

算术平方根的非负性可对D选项进行判断.

【详解】解：A、Λ-2≥0,Λ2+16>0,方程f+16=0没有实数解，故此选项不符合题意；；

XY—333

B、-⅛=-,去分母，得f=χ2-6jv+9,解得户三,经检验，A=是原分式方程的解，所以原分式方程

x-3X22

3

有实数解4］，故此选项符合题意；

C、Ξ∑3=Ξ∑2I去分母，得3X-9=∕-3X,解得：X∕=X2=3,经检验，43不是原分式方程的根，是增根，

X3

故原分式方程无解，故此选项不符合题意；

D、∙.∙√Γ工κ）,.∙∙√Γ二=」无实数根，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了偶次方的非负性，算术平方根的非负性，解分式方程，解分式方程的基本思想是把分

式方程转化为整式方程来解，在变形时往往会产生增根，应注意验根.

4.如果x:y=l:2,那么下列各式不一定成立的是（）

x÷l_2

D.7+T^3

【答案】D

【分析】根据x：y=i：2,设x=hy=2k,然后代入四个选项逐项验证即可得到答案.

【详解】解：x:y=l:2,

设X=%,y=2k,贝IJ

A、0===。，式子运算正确，不符合题意；

y2k2k2

x—vk—2k—kI

B、—===式子运算正确，不符合题意；

y2κ2κ2

2χ2χk

C、-==式子运算正确，不符合题意；

y2κ

V-L1L-L12

D、--=τ-式子运算错误，符合题意；

y+12rκ+∖3

故选：D.

【点睛】本题考查比例性质和分式的基本性质，熟练掌握此类题型的解题方法，根据比例设出各个未知数

是解决问题的关键.

5.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等

于（）

A.-B.—C.—D.一

2346

【答案】A

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是素数的情况，再

利用概率公式求解即可求得

【详解】画树状图得:

•••共有6种等可能的结果，这个两位数是素数的有13,23,31共3种情况，

这个两位数是素数的概率为：；=

62

故选A

【点睛】本题考核知识点：概率.解题关键点：根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果

与这个两位数是素数的情况.

6.下列二次根式中，与G是同类二次根式的是（）

A.B.y∣2aC.∖∣4ciD.~j4+a

【答案】C

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可.

【详解】A.√7=Hi与右不是同类二次根式；

B.信与右不是同类二次根式；

C.屈=2右勺而是同类二次根式；

D.与&不是同类二次根式.

故选C.

【点睛】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被

开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7.已知线段C是线段〃和b的比例中项，且α=4,b=9,那么C=

【答案】6

【分析】根据线段比例中项、平方根的性质计算，即可得到答案.

【详解】V线段C是线段a和b的比例中项，

2

∙>∙c=ab9

•「α=4,。=9,

∙*∙c2=ab=36,

:∙c=6或C=-6(不符合题意)，

∙*∙c=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了比例线段、平方根的知识；解题的关键是熟练掌握比例中项的含义.

8.(2x)3√÷(l6x>>2)=.

【答案】→2y

【分析】根据积的乘方、同底数基的除法可以解答本题；

【详解】(2x)3yj÷(16Λy2)

=8rj∙y,÷(16x∕)

故答案为：^χ2y.

【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法；

9.如图，扇形Q4。的弧A£>与BC相切于点P,若No=N8=NC=90。，AB=2,8=1,则图中阴影

面积是.(结果保留T)

【分析】连接0P，作AEJ"OP,DFA.OP,首先证明出四边形43PE和四边形CDEP是矩形，得到

PE=AB=2,PF=CD=],然后证明出VoAE丝V。。尸(AAS),得至IJAE=OF=r-1,DF=OE=-2,

然后根据勾股定理列方程求出r=5,然后利用割补法求解即可.

【详解】连接。P,作A£_L0P,DF±OP

O

B

PC

•.・扇形Qw的弧AO与BC相切于点P

：.OP.LBC

VAElOP1DFLOP.Zβ=NC=900

・•・四边形ABPE和四边形CDFP是矩形

：・PE=AB=2,PF=CD=I

・・・设扇形OAZ)的半径为一

ΛOA=OP=r1OE=「2,OF=r-∖

,.,NAoD=90。，

・•.ZAOE+ZDOF=90°

•：AElOP

：.ZDAE+ZAOE=90°

・・・ZOAE=DOF

又YZAEO=NoFo=90。，OA=OD

：.VQAEgVoO尸(AAS)

：.AE=OF=r-lfDF=0E=r-2

J在RtΔOAEψ,OA2=AE2+OE2

.∖r2=(r-l)2+(—2)2

Λ(r-l)(r-5)=0

∙*∙ʌi=1,弓=5

，当E时,r-l=0,r-2=-l<0,不合题意

Λr=5

ʌBP=AE=r-1=4,PC=DF=Y-2=3

二・阴影面积为S四边形"BP+S四边形0PCD-S扇形OAQ

=；x(2+5)x4+；x(l+5)x3-90O×^-×52

360。

»25

23-----π

4

故答案为：23-丁.

【点睛】此题考查了求阴影部分面积，全等三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是正确作

Hl辅助线构造全等三角形.

10.若正多边形的一个外角为30。，则这个多边形为正_____边形.

【答案】12.

【详解】试题分析：正多边形的一个外角等于30。，而多边形的外角和为360。，则：多边形的边数

=360°÷30°=12,

考点：多边形内角与外角

11.在RtAABC中，ZC=90o,BC的垂直平分线与AB、BC分别相交于点M、N,如果AC=6,那么MN

【答案】3

【分析】先判定出MN是AABC的中位线，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半

解答.

【详解】解:如图，

；BC的垂直平分线与A8、8C分别相交于点历、N,ZC=90o,

.'.MN∕∕AC,BN=NC,

,MN是AABC的中位线，

VAC=6,

,MN=TAC=TX6=3.

故答案为：3.

【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、线段垂直平分线的性质，熟练掌握三角形的中位线平行于第三

边并且等于第三边的一半是解题的关键，作出图形更形象直观.

12.如图，在二ABC中，点。、E分别在边AB、AC上，且BD=CE,延长EZ）交CB的延长线于F,若

AB:AC=3:2,DF=A,则EF=.

B

【答案】6

ΛDFMFMFFARFF

【分析】证明ABCS一EMC,-BDF*,得就=正，而=而，由如CE得前=而，从

而即可求解.

【详解】解：过点E作EM〃AB交尸C于点

EMAB1

∖ZA=/MEC,ZABC=/EMC,/DBF=NEMF,ZBDF=NMEF,

•・ABCs-EMC,BDFS-MEF,

.ABEMEMEF

Λ^∖C~~EC1~BD~~DF'

：BD=CE,

.ABEF

*AC^DF,

：AB:AC=3:2,DF=4,

.3EF

・—=-----,

24

・.EF=6.

故答案为6.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及相似三角形的判定及性质，构造辅助线证明三角形相似得

ABEMEM=黑是解题的关键.

AC^^C,BDDF

13.定义：在平面直角坐标系χQy中，。为坐标原点，对于任意两点P(XI,%)、Q(%,M)称IXl-Wl+∣y-%l

的值为P、Q两点的“直角距离直线y=-x+5与坐标轴交于4、B两点，。为线段A8上与点A、B不重

合的一点，那么。、Q两点的“直角距离”是.

【答案】5

【分析】根据“直角距离”的概念，设。(加-加+5),判断出。点横坐标和纵坐标的正负性，计算即得结果;

【详解】解:由题意知0(0,0),设。(加一机+5),

••.0、Q两点的“直角距离”是：|加一0|+|-％+5—0∣=W]+∣τn+5∣,

将X=O代入y=-x+5得，y=0+5=5,故4(0,5)；

将y=O代入y=-x+5得，0=—x+5,解得：x=5,故B(5,0)；

为线段AB上与点4、8不重合的一点,

m>0,-m+5>0

∣w∣+∣-wt+5∣=∕M-m+5=5

故答案为：5.

【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握题目中的“直角距离''的概念，结合一次函数知识进行解题是

关键.

14.如图，四个白色全等直角三角形与四个黑色全等三角形按如所示方式摆放成“风车”型，且黑色三角形

的顶点区F、G、H分别在白色直角三角形的斜边上，已知NABo=90。，OB=3,AB=4,若点A、E、D

【答案】白45捌白8

3737

【分析】建立平面直角坐标系，得出点A、B、C、。的坐标，利用待定系数法分别求出直线4。，直线。C

的解析式，联立解方程组可得点E的坐标，即可求解.

VZABO=90o,OB=3,AB=4,∆ABO^Δ,CDO,

：.OD=OB=3,CD=AB=4,

.∙.点A(-4,-3),B(0,-3),C(3,-4),D(3,0),

设直线AD的解析式为y=kx+b,

-4⅛+⅛=-3

3k+b=0'解得'

・・・直线AD的解析式为y=；3Xg9

设直线。。的解析式为广皿，

把C(3,∙4)代入,

4

：・3Z72=-4,解得m~-~，

4

・,・直线OC的解析式为产-1X,

3927

y=-x——X=一

联立7/47，解得37

36，

产亍J=--

，心一)，

3737

，OE=(―)2+(-)2=—

373737

故答案为：2452.

【点睛】本题考查全等三角形的性质，坐标与图形性质，待定系数法求函数的解析式，建立平面直角坐标

系是解题的关键.

15.在方程f+丁丁-4x+4=0中，如果设y=χ2-4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是

ΛΓ-4x

【答案】/+4y+3=0

【分析】先把方程整理出含有χ2-4x的形式，然后换成y再去分母即可得解.

3I

【详解】方程X2+ɪ-一©+4=0可变形为x2-4x÷÷4=0,

x--4xx--4x

3

因为y=χ2-4χ,所以y+-+4=0,

y

整理得，y2+4),+3=0

16.方程组X^v的解为________.

[χ-y=ι

X=2

【答案】

Iy=I1

【分析】先求出χ+y=3,再利用加减消元法进行求解χ,y即可.

√-r=3Φ

【详解】解:

x-y=l(2)

由①得：(X-y)(χ+y)=3③

将②代入③得：χ+y=3④

②+④得：2x=4,贝IJX=2

将χ=2代入④得，y=l

X=2

所以

y=ι

∖x=2

故答案为1

Iy=I

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

17.如图，过原点且平行于y=3x-1的直线与反比例函数y=Α(λ≠0,x>0)的图像相交X于点C,过直

X

线OC上的点A(l,3),作ABlX轴于点8,交反比例函数图像于点D且45=2%>,那么点C的坐标为

【答案】(迫,⑸

3

【分析】由条件可求得。点坐标，则可求得反比例函数解析式，联立直线与反比例函数解析式可求得。点

坐标.

【详解】解：4L3),ABLt轴点8,

∙∙∙A8=3,OB=1,

AD=ZBD,

∙*∙BD=1,

ʌ£)(1,1),

∙,∙点。在反比例函数图象上，

.∙.l=p解得仁1,

∙∙.反比例函数解析式为y=1,

X

y=3x

联立直线与反比例函数解析式可得1

>=一

IX

(√3[_ʌ/ɜ

解得X二三或^-T,

O=6[y=-√3

.•.c(冬⑸.

【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用、待定系数法求函数解析式以及，函数图象的交点，联立方程

组求交点是解题的关键

18.在RtZXABC中，ZC=90°,/3=30。，AC=2,点。、E分别在边8C、AB上，且DEL8C,BD=2,

将△双冲绕点B旋转至.BD∣E∣,点D、E分别对应点A、£二3A、R、百三点共线时，CD1的长为_____.

【答案】2或4##4或2

【分析】分点。在线段AE/上和点D在线段AB的延长线上,两种情况讨论，由矩形的性质和圆的性质,

全等三角形的性质即可可求解.

【详解】解：如图I,当点D在线段A©上，

/N•……・央…•严

图1

∙.∙∕ACB=90°,ZABC=30o,AC=2,

.∖AB=4,BC=2√3,

:将ABDE绕点B旋转至ABDIEI,

IDiB=DB=2,NBDE=90°,

22

：.AD∣=y]AB-D1B=√16-4=2石，

.∙.AZλ=BC,且AC=Bo/,

.∙.四边形ACBD是平行四边形，且NACB=90°,

.∙.四边形ACB。是矩形，

：.CDi=AB=4；

如图2,当点S在线段A0的延长线上，

VZACB=ZAD∕B=90o,

・•.点A,点3,点。/,点。四点共圆，

ΛZADiC=ZABC=3O°,

AC=BDhAB=ABf

.∙.RtΔABC^RtΔBAD/(HL)

：.ZDiAB=ZABC=3>O0,且Nft4C=60°,

o

ΛZCΛD∕=30=ZAD1C9

：.AC=CD1=I.

A

图2

综上所述：CD/=2或4.

故答案为：2或4

【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾

股定理等知识，圆的性质等知识，综合性较强，利用分类讨论解决问题是本题的关键.

三、解答题（本大题共7题，19~22小题各10分，23、24题各12分，25题14分）

19.计算:H)+27.(5)。骨

【答案】容

【分析】先分别计算负指数、二次根式化简、0指数、绝对值和分母有理化，再进行加减即可.

【详解】解:

=-2+3√3+l-1

√3-l

_3g(即)

(^-1)(√3+1)

=3也一"为

2

5√3-3

―_2-

【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练按照法则进行计算是解题关键.

15-9x≤10-4x,

20.解不等式组：L-Iχ+2Λ，并将解集在数轴上表示出来.

--------->——2

I362

IlllllllIllA

-5-4-3-2-1012345

【答案】1夕<4,数轴上表示见解析

【分析】先解出每个不等式的解集，再求得它们的公共部分即为不等式组的解集，然后将解集表示在数轴

上即可.

15-9X≤10-4ΛΦ

【详解】解：，x-1x+2XCe，

I362

解①得：忘1,

解②得：x<4,

二不等式组的解集为1%<4,

解集表示在数轴上如图所示:

-5-4-3-2-102345

【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，正确求得不等式组的解集是解答的

关键.

2

21.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,E是CD的中点，且EC=MAB,AC与8E交于点F.

DEC

产_

(1)若AB="，AD=ny请用历，〃来表示。C、AF；

⑵请直接在图中画出AC在优，〃方向上的分向量.

434

【答案】AF=-n+-m.

(2)见解析

【分析】(1)利用平行向量的性质，以及三角形法则求解即可;

(2)利用平行四边形法则画出图形即可.

2

【详解】(1)CD//AB,EC=-AB,

EC=-ιn

39

石是C。的中点，

4

.,.DC=2EC=—m,

3

EC//AB,

•CFEC2

,,AF-AB^3,

3

.∙.AF=^ACf

4

AC=AD+DC=h+-tn,

3

4厂3.4

.*.Ar=-n+-m；

55

(2)过点C作CT〃AD交AB于点T，AD>AT即为所求.

【点睛】本题考查作图-复杂作图，平面向量，三角形法则，平行四边形法则等知识，解题的关键是掌握

三角形法则，平行四边形法则，属于中考常考题型.

22.一艘轮船自南向北航行，在4处测得北偏东23。方向有一座小岛C继续向北航行60海里到达B处,

测得小岛C此时在轮船的北偏东53。方向上.在小岛。周围35海里有暗礁，若轮船继续向北航行，是否有

触确的危险？(参考数据：sin23o≈0.4,tan23o≈0.4,sin53o≈0.8,tan53o≈1.3)

【答案】轮船继续向北航行，有触确的危险，理由见解析

【分析】如图，过C作CE)_LABrO,由题意可得：ABAC=23o,ZDBC=53°,设BD=x海里，而A8=60

海里，AQ=(60+x)海里，再表示Cr)=I.3x(海里)，利用tanNOBC=tan23。=W。0.4,再建立方程求

解即可.

【详解】解：如图，过C作C0_LAB于。，

A

由题意可得：NBAC=23。，NDBC=53。,

设5D=x海里，而A3=60海里，

・•・AO=(60+x)海里，

CD

∖∙tan/DBC=tan530=——≈1.3,

BD

ΛCD=1.3x(海里)，

CD

•：tanZDBC=tan23°=—≈0.4,

AD

・l∙3x…5080

•・―――0.4,解得：X=――,

x+603

经检验符合题意，

V—<35,

3

轮船继续向北航行，有触确的危险.

【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用,熟练的借助方位角与三角函数解决触礁问题是解本题的

关键.

23.如图，在：ABC中，AB=AC,点。、1入尸分别在边AB、BC、AC上，且满足“所=ZB.

Δ

BEC

(1)求证：ABDEs∕∖CEF；

(2)当点E是BC中点时，求证：DE平分ZBDF.

【答案】(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)由等腰三角形的性质可得NB=NC,由外角的性质可得NCEF=NBDE,即可证明

ABDEs∕∖CEF

RFΓ∖E,upnF

(2)根据相似三角形的性质得到受=胃，等量代换得到法=若，然后利用相似三角形的性质即可得

CFEFCFEF

到DE平分ZBDF

【详解】(1)VAB=AC,

・・・ZB=ZC,

VZDEC=ZB+ZBDE=ZDEF+ZFEC,ZDEF=ZB,

：.ZCEF=NBDE,

又丁ZDEF=ZB,

：•∕∖BDE^∕∖CEF

(2)由(1)知ABDESACEF,

.BEDE

**CF^£F,

Y点七是BC中点，

JBE=CE1

.CEDE

**CF^EF,

•：/DEF=NB=ZC,

：•ΛDEF^ΛECF,

:・ΛDFE=∕CFE,

・•・DE①分ZBDF

【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是

解题的关键

24.在平面直角坐标系中，抛物线y=-jχ2+fer+c与y轴交于点A(0,3),与X轴的正半轴交于点3(5,0),

点。在线段OB上，且OD=I,联结A。，将线段AO绕着点。顺时针旋转90。，得到线段。E,过点E作

直线X轴，垂足为H,交抛物线于点F.

(1)求抛物线的表达式；

(2)联结DF,求COtZEDF的值；

⑶点尸在直线/上，且NEDP=45。，求点P的坐标.

710

【答案】(Dy=-1/+μ龙+3；

(2)cotZEDF=2；

3

⑶(4,6)或(4,：).

【分析】(1)利用待定系数法即可解决问题；

(2)证明A04注Δ∕ffiE(A4S),再根据全等三角形的性质得硝=。。=1,DH=OA=3,可得E(4,l),F(4,3),

求出切=DH=3,则NDfH=45。，DF=30，过点E作EK_L。产于K,根据等腰直角三角形的性质可得

KF=KE=则£>K=DF-KF=2及，在RtΔDKE中，根据余切的定义即可求解；

(3)分两种情形①点尸在点E的上方时；②点尸在点E的下方时，根据相似三角形的判定和性质即可解决

问题.

(1)

解：把点40,3),点B(5,0)代入y=-"2+fev+c,

,f-15+5⅛+c=0

得：a，

[c=3

b=υ

解得：,5,

c=3

312

抛物线的解析式为'=-：/+不欠+3；

(2)

解：如图:

ZAoD=ZADE=NDHE=%)。,

：.ZADo+NOAD=90o,ZADO+/EDH=90。,

.∙.ZOAP=ZEP//,

AD=DEf

:.AOAI运MDE(AAS),

.∖EH=OD=∖,DH=OA=3,

∙∙∙E(4,l),

ɜ∣7

过点E作直线/_Lx轴，垂足为“，交抛物线>=-(炉+行工+3于点JF.

∙∙∙F(4,3),

.∖FH=3f

:.FH=DH=3,

,ZDHE=90。,

."DFH=45。,DF=3√2，

过点E作EK_L。厂于K,

EF=3-1=2,

KF=KE=血,

.-.DK=DF-KF=Iyfl，

nκɔB

在RtΔDKE中，COtNEDF="=竿=2；

KE√2

(3)

解：①当点P在点E的上方时,

ZEDP=ZDFH=45。,NT)Ep是公共角,

.,.MDFSmPD,

.EFED

••=«

EDEP

:.ED2=EF-EP，

设P(4,y),则EP=y-l,

又,.EF=2>ED=ʌ/ɜ2+12=y∕↑0，

.J0=2(γ-l),解得y=6,

，点尸的坐标为(4,6)；

②当点尸在点E的下方时，

NEDP="FP=45o,NDPF是公共角，

.∙.ΔPED^SPDF,

.PEDP

"~PD~~FP'

:.DP-=PEPF,

设P(4,y),则EP=I-y,FP=3-y,IOP=历丁，

3

.∙.9+y2=(]-y)(3-y),解得y=-],

•**点P的坐标为(4,—1)；

综上所述，当/£DP=45。时，点尸的坐标为（4,6）或（4,-∣）.

【点睛】本题是二次函数综合题，考查二次函数的应用、旋转变换、全等三角形的判定和性质、相似三角

形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，三角形相似的判定及性质.

25.在边长为2的菱形ABCO中，E是边AQ的中点，点F、G、H分别在边AB、BC、CDL,且FGLEB

EH上EF.

图2备用图

（1）如图1,当点F是边Ag中点时，求证：四边形EFG〃是矩形；

（2）如图2,当第=:时，求普值；

GC2EH

（3）当COS?。ɪ,且四边形EFG〃是矩形时（点F不与4B中点重合），求AF的长.

ɔɔQ

【答案】（1）见解析；（2）-；（3）■或

ɔ1ɔ1ɔ

【分析】（1）连接AC、BD,由菱形的性质及三角形的中位线定理证得GF〃£”，GF=EH,从而可知

四边形E尸GH是平行四边形，再由有一个角为直角的平行四边形是矩形得出结论；

（2）连接EG,由菱形的性质及尸G//E//可得？8GF2DEH,及/B=ZD,从而判定DBGFSDOEH,结

合强=