大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前大理白族自治州剑川教县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（苏科版七年级（下）中考题单元试卷：第8章幂的运算（11））2-3可以表示为（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）2.（2022年北师大版初中数学八年级下4.1线段的比练习卷（））若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.3.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4.（2021•恩施州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​7a3B.​(​C.​​a6D.​-a(-a+1)​=a5.（2013届广西贵港市覃塘区初中毕业班第四次教学质量监测试题数学试卷（带解析））已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是A.B.C.D.6.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）7.（江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.48.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各题计算错误的有（）个①-6+=-6；②4-|4|=8；③-17+8=-11；④-3-2=（-3-2）=5+=4．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°10.（2020年秋•海淀区期末）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A.0.8（1+0.5）x=x+28B.0.8（1+0.5）x=x-28C.0.8（1+0.5x）=x-28D.0.8（1+0.5x）=x+28评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市乐清市七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•乐清市期末）如图，已知A，B，C三点．（1）作直线AC，线段AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：ABBD，理由是：．12.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）2a-3b+4c=2a-（）．13.（长沙市初中毕业学业考试数学卷）据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563000000元，用科学记数法表示为元．14.（辽宁省辽阳市灯塔二中七年级（上）期中数学试卷）把弯曲的公路改直，就能缩短路程可用来解释．15.（江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．16.（2022年甘肃省白银市平川四中中考数学三模试卷）对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2-4=．计算[3⊗2]×[（-3）⊗2]=．17.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）若单项式x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，则m-n的值为．18.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．19.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为．20.（甘肃省嘉峪关市四中-新城中学七年级（上）期末数学试卷）在①2+1=3，②4+x=1，③y2-2y=3x，④x2-2x+1中，方程有（填序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2011-2022年福建南安市八年级上第二次月考数学试卷（））要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为，且长方体的高是底面边长的2倍。（1）求长方体的底面边长；（2）求长方体的表面积。22.如图，在2×4的方格纸中，△ABC的3个顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形，请画出另一个格点三角形DEF，使△DEF≌△ABC，这样的三角形可以画几个？23.（山东省济南市济阳县街道中学九年级（上）月考数学试卷（））先化简，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．24.已知整数x满足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且满足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）计算：-45×（+1-0.4）26.（2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（））已知x2-2=0，求代数式（x-1）2+x（x+2）的值．27.（福建省泉州市南安市乐峰中学八年级（上）期中数学试卷）某商店计划购进某型号的螺丝、螺母进行销售，有关信息如下表：已知用40元购进螺丝的数量与用16元购进螺母的数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该店购进螺母数量是螺丝数量的3倍还多200个，要求两种配件的总量不超过3000个，且螺母的数量不少于500个．①设购进螺丝x个，求x的取值范围；②该店计划将一半的螺丝配套（一个螺丝和两个螺母配成一套）销售，其余螺丝、螺母以零售方式销售．请问：怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正确；B、25÷22=23，故错误；C、22×25=27，故错误；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：由题意设，，，根据3a－2b+c=3即可得到关于k的方程，解出k的值后即可得到a、b、c的值，从而求得结果.设，，，∵3a－2b+c=3，，解得则，，故选D.考点：本题考查的是比例的性质，代数式求值3.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．4.【答案】解：​​A.7a3​B​​．​(​​C​​．​​a6​D​​．​-a(-a+1)​=a故选：​D​​．【解析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】6.【答案】B试题分析：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．【解析】7.【答案】【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选C．【解析】【分析】根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．8.【答案】【解答】解：①-6+=-5，故错误；②4-|4|=4-4=0故错误；③-17+8=-9，故错误；④-3-2=-3-2=-5，故错误．错误的有4个，故选：D．【解析】【分析】根据有理数的加法，减法，解析判断即可解答．9.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．10.【答案】【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x-x=28，即0.8（1+0.5）x=28+x．故选A．【解析】【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%-成本价，据此列出方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）根据垂线段最短可得AB＞DB．【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点画图即可；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：2a-3b+4c=2a-（3b-4c）．故答案为：3b-4c．【解析】【分析】利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：由线段的性质可知：弯曲的公路改直，就能缩短路程可用：两点之间线段最短来解释．故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可．15.【答案】【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．【解析】【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．16.【答案】【解答】解：由题意得：3⊗2=32=9，（-3）⊗2=（-3）-2=，[3⊗2]×[（-3）⊗2]=9×=1，故答案为：1．【解析】【分析】首先正确理解题意，找出计算公式，然后再代入计算即可．17.【答案】【解答】解：x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，得m=2，n-1=3．解得n=4．m-n=4-2=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．18.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．19.【答案】【解答】解：设原价为x元，根据题意得，0.8x=88．故答案为：0.8x=88．【解析】【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．20.【答案】【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．三、解答题21.【答案】【答案】（1）0.5，（2）2.5【解析】（1）设出地面边长，然后根据高是底面边长的2倍表示出高，利用正方体的体积公式求得底边长即可；（2）利用其表面积的计算方法求得其表面积即可．22.【答案】【解答】解：DE=AB==2，EF=BC==，DF=AC==．这样的三角形可以画7个如图．．【解析】【分析】首先由勾股定理，可求得AB，AC的长，由当DE=AB，DF=AC，EF=BC时，△DEF≌△ABC，即可求得这样的三角形的个数．23.【答案】【答案】（1）（2）首先利用整式的乘法法则去掉括号，然后化简，最后代入数值计算即可求解；（3）首先把分式通分、约分，然后化简，最后代入数值计算即可求解．【解析】（1）x（x+2）-（x+1）（x-1）=x2+2x-x2+1=2x+1当x=-时，原式=0；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5，当时，原式=3；（3）==，当时，原式=．24.【答案】【解答】解：，解①得x＞-1，解②得x＜1，则不等式组的解集是-1＜x＜1．∵x是整数，∴x=0．把x=0代入2（x-a）-4x+2=0得-2a+2=0，解得：a=1．【解析】【分析】首先解两个不等式组成的方程组，求得不等式的解集，然后根据x是整数从而确定x的值，把x的值代入方程求得a的值．25.【答案】【解答】解：-45×（+1-0.4）=-45×-45×1+45×0.4=-5-60+18=-47．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．26.【答案】【答案】利用完全平方公式，单项式乘以多项式的法则，将原式合并，再整体代入．【解析】原式=x2-2x+1+x2+2x=2x2+1，∵x2-2=0，∴x2=2，∴2x2+1=5．∴代数式（x-1）2+x（x+2）的值为5．27.【答案】【解答】解：（1）依题意，得=，解得，a=0.5，经检验，a=0.5是原方程的解，且符合题意；（2）①设购进螺丝x个，则购进螺母（3x+200）个，依题意，得：，解得，100≤x≤700，即x的取值范围是100≤x≤700；②设当购进螺丝x个时的总利润为y元，则y=（2.0-0.5-0.2×2）×x+（1.0-0.5）×x+（0.6-0.2）×（2x+200）=1.6x+80，∵