汕头澄海区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前汕头澄海区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市成武县七年级（上）第一次质检数学试卷）如图所示，下列的图形旋转一周形成左边图形形状的是（）A.B.C.D.2.（浙江省宁波市慈溪市慈吉中学七年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））下列计算错误的是（）A.（-2）-（-5）=+3B.（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C.（-2）×（-3）=+6D.18÷（-）=18÷-18÷3.（2022年秋•镇海区期末）小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（）A.减少2%B.增加2%C.减少0.2%D.增加0.2%4.（2022年山东省济南市历下区中考数学二模试卷）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（）A.16℃≤t≤18℃B.16℃≤t≤20℃C.16℃≤t≤22℃D.18℃≤t≤18℃5.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学八年级（上）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.a3•a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a36.（2021•萧山区一模）​-2×3=(​​​)​​A.​-6​​B.​-8​​C.​-9​​D.​-23​​7.的相反数是（）．8.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）9.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.若AB=2AC，则点C是线段AB的中点B.一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线C.点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线10.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）解方程-=1时，下列去分母正确的是（）A.3x+1-x-3=1B.3（x+1）-（x-3）=1C.3（x+1）-x-3=6D.3（x+1）-（x-3）=6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．12.单项式-4x4y2z的系数是；次数是．单项式的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．单项式-的系数是；次数是．13.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．14.（冀教新版九年级数学上册《26.2锐角三角函数的计算》2022年同步练习卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=，sinA+cosB+tanC≈．15.（福建省泉州市惠安县莲山中学七年级（上）第三次月考数学试卷）用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是．16.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．17.（2012届福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（带解析））根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为.18.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为．19.（河南省洛阳市孟津县七年级（上）期末数学试卷）如果xay2与x3yb是同类项，则-ab=．20.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图，已知等腰​ΔABC​​，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图1，在图中找出​ΔABC​​的外接圆的圆心​O​​；（2）如图2，在线段​AC​​上找一点​P​​，使​​SΔBCP（3）如图3，​D​​点是​AC​​与网格线的交点，在线段​AB​​上找一点​Q​​，使得​tan∠ADQ=222.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．23.（2021•西湖区校级二模）已知代数式​​5x2（1）当​x=1​​时，代数式的值．（2）当​​5x2-2x=0​​时，求24.（江西省七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：1+（-2）+|-2-5|-5．25.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）-（2）（-1）2-2（3）（-25）-（-12）+10（4）6÷（-2）×（5）（-0.125）÷2÷（-）×（-16）（6）（+-）×（-12）26.图中有多少个角？请用适当的方法把它们表示出来．27.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：直角梯形绕它的直角边旋转一周可形成圆台．故选：D．【解析】【分析】一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可求解．2.【答案】【解答】解：A、（-2）-（-5）=-2+5=+3，计算正确；B、（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×，计算正确；C、（-2）×（-3）=+6，计算正确；D、因为18÷（-）=18÷=108，18÷-18÷=36-54=-18，所以18÷（-）=18÷-18÷，计算错误．故选D．【解析】【分析】利用有理数的减法法则判断A；利用乘法分配律判断B；利用有理数的乘法法则判断C；根据混合运算的法则计算后判断D．3.【答案】【解答】解：设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，根据题意得：1.5×（1-20%）+1×（1+25%）-2.5=1.2+1.25-2.5=2.45-2.5=-0.05，则预计小红家明年的全年总收入减少×100%=2%，故选A【解析】【分析】设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，表示出明年总收入，即可做出判断．4.【答案】【解答】解：18-2=16℃，18+2=20℃，某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、a3•a3=a6，错误；B、3a3÷2a=a2，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、2a与3a2不是同类项，不能合并，错误；故选C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及合并同类项解答即可．6.【答案】解：​-2×3=-6​​．故选：​A​​．【解析】根据有理数的乘法法则计算即可解答本题．本题考查了有理数的乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．7.【答案】B在一个数前面放上“-”，就是该数的相反数．解答：解：的相反数为-．故选B．【解析】8.【答案】A试题分析：根据大正方形的面积减小正方形的面积，可得阴影的面积（a+b）2-（a-b）2=4ab，故选A．【解析】9.【答案】【解答】解：A、若AB=2AC，则点C不一定是线段AB的中点，故错误；B、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故错误；C、点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故错误；D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，正确；故选：D．【解析】【分析】根据线段中点的定义、角平分线的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．10.【答案】【解答】解：去分母得：3（x+1）-（x-3）=6，故选D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．12.【答案】【解答】解：单项式-4x4y2z的系数是：-4；次数是：7．单项式的系数是：；次数是：3．单项式-的系数是：-；次数是：2．单项式-的系数是：-；次数是：2．故答案为：-4，7，，3，-，2，-，2．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案．13.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．14.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案为：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的内角和定理求得∠C的度数，然后利用计算器计算即可．15.【答案】【解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．故答案为2.35．【解析】【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可．16.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为-5+6-5+4，故答案为：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．19.【答案】【解答】解：由xay2与x3yb是同类项，得a=3，b=2．-ab=-32=-9，故答案为：-9．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b，根据乘方的意义，可得答案．20.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，点​O​​即为所求．（2）如图2中，点​P​​即为所求．（3）如图3中，点​Q​​即为所求．【解析】（1）作线段​BC​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，点​O​​即为所求．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​P​​，连接​BP​​，点​P​​即为所求．（3）延长​CA​​交格线于​T​​，取点​J​​，连接​TJ​​，则​JT⊥DT​​，​JT=DT​​，取点​L​​，​K​​，连接​LK​​交​JT​​于点​W​​（点​W​​把线段​TJ​​分成​2:3​​，即​TW:WJ=2:3)​​，连接​DW​​交​AB​​于的​Q​​，点​Q​​即为所求，本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：S阴影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】观察发现阴影部分面积正好是一个以a的直径的半圆的面积．23.【答案】解：（1）当​x=1​​时，​​5x2（2）​​5x2分解因式得：​x(5x-2)=0​​，可得​x=0​​或​5x-2=0​​，解得：​x=0​​或​x=2【解析】（1）把​x=1​​代入代数式计算即可求出值；（2）求出已知方程的解即可得到​x​​的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】【解答】解：原式=1+（-2）+|-7|-5=1-2+7-5=1．【解析】【分析】先算绝对值里面的减法，然后再算绝对值，最后算加减．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-=-．（2）原式=1-2=-1．（3）原式=-25+12+10=-3（4）原式=-6××=-1．（5）原式=-×××16=-2．（6）原式=-3-10+6-7．【解析】【分析】（1）最简公分母为6，通分即可．（2）先乘方后加减．（3）先用减法法则统一成加法再根据有理数加法法则计算即可．（4）把除法化为乘法后再利用有理数乘法法则计算．（5）先确定符号，小数化为分数，带分数化为假分数，统一成乘法再计算．（6）先去括号再加减．26.【答案】【解答】解：以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有3个，以C为顶点的角有3个，以D为顶点的角有1个．共有8个角．它们分别是∠A，∠1，∠2，∠ABC，∠α，∠β，∠ACB，