曲靖市会泽县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市会泽县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•武汉模拟）下面是卫生知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.2.（《第16章分式》2022年单元综合复习水平测试（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．属于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④3.（山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2-2x+1B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x-14.（广东省深圳市北环中学九年级（下）第一次月考数学试卷）下列各式正确的是（）A.（a-b）2=-（b-a）2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x35.（2016•定州市一模）九（1）班在以“植树节，我行动”为主题的班会上通过了平均每人植6棵树的决议：如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成每人应植树的棵树为（）A.9B.12C.10D.146.（2015•开江县二模）（2015•开江县二模）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.（m+n）2=m2+2mn+n2B.（m+n）2-4mn=（m-n）2C.（m+n）2-（m-n）2=4mnD.m2-n2=（m+n）（m-n）7.（2021•陕西）下列图形中，是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.8.（2022年春•曹县校级月考）有一锐角相等的两个直角三角形一定（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等9.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b310.（2022年北京市海淀区中考数学二模试卷（））如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M17936评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）（2012秋•双流县期末）如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S四边形DHGE；④图中只有8个等腰三角形．其中正确的有（填番号）．12.（四川省乐山市沙湾区福禄中学八年级（上）期末数学试卷）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：图1图2图3图4（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系？用数学式子表示为；（3）利用（2）的结论计算982+392+4的值．13.（浙教版数学七年级下册5.1分式同步练习）分式的值为零的条件是．14.（2021•拱墅区二模）已知​a+b=4​​，​a-b=1​​，则​​a215.若使分式有意义，x满足的条件是．16.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•临海市期末）如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是．17.（2020年秋•凤庆县校级期中）从八边形的一个顶点出发可以引条对角线，八边形的对角线有条，八边形的内角和为．18.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则19.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（a-b）（-b-a）=．20.（江苏省徐州市邳州市八年级（下）期末数学试卷）给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•黑龙江校级月考）冬季将至，服装城需1100件羽绒服解决商场货源短缺问题，现由甲、乙两个加工厂生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，且加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天．（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件羽绒服？（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批羽绒服的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？22.（三角形(289)—等边三角形的判定（普通））如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CE⊥AB于点D，且DE=DC．求证：△CEB为等边三角形．23.如图，在正方形ABCD中，AE=AD，∠DAE=60°，BE交AC于点F．（1）求证：AF+BF=EF；（2）若AB=，求EF的长．24.解方程：（1）（）2+5（）+6=0（2）+=．25.（安徽省马鞍山市和县八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：9a2（x-y）+4b2（y-x）（2）化简：÷（2+）26.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．27.（2021•潼南区一模）阅读理解：材料1：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为​x​​，十位上和个位上的数字之和为​y​​，如果​x=y​​，那么称这个四位数为“和平数”，例如：2534，​x=2+5​​，​y=3+4​​，因为​x=y​​，所以2534是“和平数”．材料2：若一个四位数满足个位和百位相同，十位和千位相同，我们称这个数为“双子数”．将“双子数”​m​​的百位和千位上的数字交换位置，个位和十位上的数字也交换位置，得到一个新的“双子数”​m′​​，记​F(m)=2m+2m'1111​​为“双子数”的“双11数”例如：​m=3232​​，​m′=2323​请你利用以上两个材料，解答下列问题：（1）直接写出：最小的“和平数”是______，最大的“和平数”______．（2）若​S​​是“和平数”，它的个位数字是千位数字的2倍，且百位数字与十位数字之和是14的倍数，求满足条件的所有​S​​的值．（3）已知两个“双子数”​p​​、​q​​，其中​p=​abab​​，​q=​cdcd​​（其中​1⩽a​<​b⩽9​​，​1⩽c⩽9​​，​1⩽d⩽9​​，​c≠d​​且​a​​、​b​​、​c​​、​d​​都为整数），若​p​​的“双11数”​F(p)​​能被17整除，且​p​​、​q​​的“双11数”满足​F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0​​，求满足条件的参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．不是轴对称图形，故本选项不合题意；​B​​．不是轴对称图形，故本选项不合题意；​C​​．不是轴对称图形，故本选项不合题意；​D​​．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．2.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：A、x2-2x+1是完全平方式；B、缺少中间项±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．故选A．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方．4.【答案】【解答】解：A、（a-b）2=（b-a）2，故错误；B、正确；C、不能再化简，故错误；D、x6÷x2=x4，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平分公式、负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．5.【答案】【解答】解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+=，解得：x=10．检验得x=10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选C．【解析】【分析】要求单独由男生完成，每人应植树多少棵，就要先设出未知数，根据题中的等量关系，列方程求解．6.【答案】【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2，∵小正方形的边长为m-n，∴中间空的部分的面积是（m-n）2，∴（m+n）2-4mn=（m-n）2．故选：B．【解析】【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案7.【答案】解：​A​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；​B​​．是轴对称图形，故此选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​．不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：​B​​．【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．8.【答案】【解答】解：∵有一锐角相等的两个直角三角形，∴可得两组对应角相等，故两个直角三角形一定相似．故选：B．【解析】【分析】直接利用两角对应相等的三角形相似得出答案．9.【答案】【解答】解：原式=a3•a2=a5，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=2x5，错误；D、原式=-a3b3，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】【答案】此题考查镜面反射的性质与实际应用的结合．【解析】根据镜面反射对称性质，可知图中所示车牌号应为M17936．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵正方形ABCD，DE=AD，∴AD∥BC，DE=BC，∠EDC=90°，∴四边形DECB是平行四边形，∴BD=CE，BD∥CE，∵DE=BC=AD，∴∠DCE=∠DEC=45°，要使CE=2DG，只要G为CE的中点即可，但DE=DC，DF=BD，∴EF≠BC，即△EFG和△BCG不全等，∴G不是CE中点，∴①错误；∵∠ADB=45°，DF=BD，∴∠F=∠DBH=∠ADB=22.5°，∴∠DHG=180°-90°-22.5°=67.5°，∵BD∥CE，∴∠DCG=∠BDC=45°，∵∠DHG=67.5°，∴∠HGC=22.5°，∠DEC=45°，∵∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°=∠GBC，∴BC=CG=CD，∴∠CDG=∠CGD=（180°-45°）=67.5°=∠DHG，∴②正确；∵CG=DE=CD，∠DCE=∠DEC=45，∠HGC=22.5°，∠GDE=90-∠CDG=90-67.5=22.5°，∴△DEG≌△CHG，要使△CDG和四边形DHGE的面积相等，只要△DEG和△CHG的面积相等即可，根据已知条件△DEG≌△CHG，∴③S△CDG=S四边形DHGE；正确，等腰三角形有△ABD，△CDB，△BDF，△CDE，△BCG，△DGH，△EGF，△CDG，△DGF；∴④错误；故答案为：②③．【解析】【分析】根据正方形的性质和已知推出四边形DECB是平行四边形，得到BD=CE，BD∥CE，无法证出G为CE的中点；得到BD∥CE，推出∠DCG=∠BDC=45°，求出∠BGC=∠GBC，得到BC=CG=CD，求出∠CDG=∠DHG即可；根据三角形的面积公式推出△CDG和四边形DHGE的面积相等；可得有9个等腰三角形．12.【答案】【解答】解：（1）图1的面积是a2，图2的面积是2ab，图3的面积是b2，图4的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2．（2）用数学式子表示为（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（3）982+392+4=982+2×2×98+22=（98+2）2=10000．【解析】【分析】（1）利用长方形及正方形的面积公式求解即可，（2）利用拼图可得出（a+b）2=a2+2ab+b2，（3）利用完全平方公式求解即可．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值为0，解得：x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可．14.【答案】解：​∵a+b=4​​，​a-b=1​​，​∴(​a+b)2=​∵(​a+b)​∴4ab=16-1=15​​，​∴2ab=15​​∴a2故答案为：​17【解析】根据完全平方公式求解即可．此题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．15.【答案】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得x-2≠0，再解即可．16.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为7点20分（或7：20）．故答案为：7点20分（或7：20）．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．17.【答案】【解答】解：八边形的内角和为（8-2）•180°=1080°；外角和为360°．从八边形一个顶点出发可以画8-3=5条对角线，八边形共有×8×5=20条．故答案为：5，20，1080°．【解析】【分析】n边形的内角和是（n-2）•180°，已知多边形的边数，代入多边形的内角和公式就可以求出内角和；任何多边形的外角和是360度，与多边形的边数无关．n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为n（n-3）．18.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】【解答】解：（a-b）（-b-a）=b2-a2，故答案为：b2-a2【解析】【分析】根据平方差公式的形式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：分式，，的分母分别是ab、a3b，abc，故最简公分母是a2bc；故答案为a2bc．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设乙工厂每天可加工生产x件，则甲工厂每天可加工生产1.5x件，根据题意可得：=+4，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的根，也符合题意，则1.5x=60，答：甲工厂每天可加工生产60件，乙工厂每天可加工生产40件；（2）设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．【解析】【分析】（1）先设乙工厂每天可加工生产x件，则甲工厂每天可加工生产1.5件，根据加工生产480件羽绒服甲工厂比乙工厂少用4天，列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（2）设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．22.【答案】【解析】【分析】根据CE⊥AB于点D，且DE=DC得出BC=BE，根据角的关系得出∠ECB=60°，即可证得△CEB为等边三角形．23.【答案】【解答】解：（1）在BE上取一点M，使得∠WAM=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=BC，∠CAD=∠CAB=45°，∠BAD=90°，∵∠EAB=150°，∵AE=AB，∴∠AEB=∠ABE=15°，在△AEM和△ABF中，，∴△AEM≌△ABF，∴AM=AF，EM=FB，∵∠MAF=∠EAB-∠EAM-∠BAF=60°，∴△AMF是等边三角形，∴AF=MF，∴EF=EM+MF=BF+AF．（2）连接BD交AC于N．∵AB=，四边形ABCD是正方形，∴BN=AN=，在RT△NBF中，∵BN=，∠BFN=∠AFM=60°，∴FN=1，BF=2，AF=AN-FN=-1，∵EF=EM+MF=BF+AF=2+-1=1+．【解析】【分析】（1）在BE上取一点M，使得∠WAM=45°，只要证明△AEM≌△ABF，△AMF是等边三角形即可．（2））连接BD交AC于N，在RT△NBF中利用30度性质即可解决问题．24.【答案】【解答】解：（1）设=y，原方程等价于y2+5y+6=0．因式分解，得（y+2）（3+3）=0，于是y+2=0或y+3=0，y=-2，或y=-3，当y=-2时，=-2，解得x=-；当y=-3时，=-3，解得x=-；经检验：x=-，x=-是原方程的解；（2）设=u，原方程等价于u+=，解得u=，u=6．当u=时，=，解得x=-，x=2；当u=6时，=2解得x=3，x=-1，经检验x=-，x=2，x=-1，x=3是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）根据换元法，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案；（2）根据换元法，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（9a2-4b2）（x-y），=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；（2）原式=×，=．【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；（2）根据分式的混合运算的法制和顺序化简即可．26.【答案】【解答】解：∵x（2x-5）-x（x+2）=x2-6，2x2-5x-x2-2x=x2-6，-7x=-6，∴x=．【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则进行计算，然后解一元一次方程即可．27.【答案】解：（1）由题意得：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999．故答案为：1001，9999．（2）设和平数为​abcd​​，则​d=2a​​，​b+c=14n(n​​为正整数），​∵b+c⩽18​​，​∴n=1​​．​∴​​​​将②代入到①得​c=7-0.5a​​．​∵a​​、​d​​为正整数，​b​​、​c​​为自然数，​∴a​​为2、4、6、8．​∴a​​取6、8时，​d​​的值为12、16不符合题意，舍去．​∴a=2​​或4