阳泉盂县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前阳泉盂县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）如图，从A村出发到D村，最近的路线是（）A.A-B-C-DB.A-B-F-DC.A-B-E-F-DD.A-B-M-D2.（2013届宁夏银川兴庆区七年级学生学业水平检测数学卷）已知∠A=58°，若∠B与∠A互余，则∠B=______．3.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则=（）A.B.C.D.4.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．A.1个B.2个C.3个D.4个5.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A.过一点有无数条直线B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短6.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直7.（江西九江七年级第二学期期中联考数学试卷（带解析））某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×108mB．9.4×107mC．9.4×10－8mD．9.4×10－7m8.（广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷）已知一个多项式减去-2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+29.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列代数式中，符合书写规范的是（）A.m÷nB.2xC.xyD.a×20%10.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•吉州区期末）如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是．12.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB=．13.（2011-2022年福建长汀市汀东片四校七年级上册期中考试数学试卷（带解析））如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是.14.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）在近似数6.48万中，精确到位．15.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东台市期末）探究实验：《钟面上的数字》实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：Ⅰ．观察与思考：（1）时针每分钟转动°，分针每分钟转动°．（2）若时间为8：30，则钟面角为°，若某个时刻的钟面角为90°，请写出一个相应的时刻：（钟面角是时针与分针所成的角）2．操作与探究：转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？3．拓展延伸：一天24小时中，钟面角为180°次，钟面角为n°（0＜n＜180）次．（直接写出结果）16.（2012届山东胜利七中九年级中考二模数学试卷（带解析））有若干个数，依次记为若，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则。17.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）计算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．18.（湖南省宁乡县玉潭镇城北中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示：－0.00000315＝。19.（2020年秋•庐阳区期末）单项式的系数为．20.（河北省邯郸市永安中学九年级（上）期中数学试卷）钟表的分针经过5分钟，旋转了．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市东城区（南片）七年级（上）期末数学试卷）画图题（1）画线段MN，使得MN=2a-b；（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN；（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，试估计所画图形中PM与PN的差和线段MN的大小关系．22.O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方作射线OC，且∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方，现将三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）经过1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的条件下，ON是否平分∠AOC？请说明理由．（3）在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由．（4）在（3）的条件下，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．23.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．24.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）计算：25×+25×-25×．25.（湖北省武汉市青山区九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：2（a+）（a-）-a（a-6）+6，其中a=-1．26.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））如果表示运算x+y+z，表示运算a-b-c+d，那么的结果是多少？27.（2022年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（））如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由线段的性质，得BF＜BE+EF，BD＜CB+CD，由线段的和差，得AB+BD最短，故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．2.【答案】【答案】32°【解析】3.【答案】【解答】解：∵阴影部分面积是小圆面积的3倍．∴大圆面积是小圆面积的4倍，πR2=4πr2，R2=4r2，∵R＞0，r＞0，∴R=2r，∴=．故选D．【解析】【分析】由阴影部分面积是小圆面积的3倍可得大圆面积是小圆面积的4倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．4.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确．②连接两点的线段长度叫做两点间的距离，故此选项错误．③两点之间，线段最短，正确．④若AB=BC，则点B是AC的中点，错误，A，B，C不一定在一条直线上．⑤射线AC和射线CA是同一条射线，错误．故选：B．【解析】【分析】利用直线的定义、以及线段的性质和两点之间距离意义，分别分析得出答案．5.【答案】【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，直线的性质，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，符合直线的性质，故本选项正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的性质，故本选项正确；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D、若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直，符合垂直的定义，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别根据垂线的定义、平行线的性质及垂直的定义对各选项进行逐一分析即可．7.【答案】D【解析】8.【答案】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故选D．【解析】【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9.【答案】【解答】解：A、m÷n应转化成分式的形式，即m÷n=；B、带分数与字母相乘时应将带分数化成假分数，故2x应写为：x；C、C项正确；D、当数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后，a×20%应写成20%a．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．10.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．13.【答案】线段a的长的两倍与12的和【解析】14.【答案】【解答】解：近似数6.48万精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．15.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°，故答案为：0.5；6；（2）时间为8：30，则钟面角为75°，某个时刻的钟面角为90°，可为3：00，故答案为：75；3：00；2、（1）设经过x小时时针与分针再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵时针与分针每经过x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：时时针与分针再次重合．一天24小时中，时针与分针重合22次．（2）设经过y小时钟面角第一次为90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每经过x=时针与分针重合一次，而钟面角为90°两次．∴24÷×2=44（次）答：12时钟面角第一次为90°．一天24小时中，钟面角为90°44次．3、由2可得：一天24小时中，钟面角为180°22次，钟面角为n°（0＜n＜180）44次．故答案为：22；44．【解析】【分析】（1）钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可；（2）钟表上8：30，时针指向8和9的中间，分针指向6，解答即可，找到时针和分针相隔3个数字的时刻即可；（3）设经过x小时时针与分针再次重合列出方程解答即可．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质、负指数次幂的意义以及乘方的意义即可求解．18.【答案】－3.15×10-6【解析】19.【答案】【解答】解：单项式的系数为：．故答案为：．【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．20.【答案】【解答】解；由分针60分钟转360°，得分针以分钟转360°÷60=6°，5分钟转6°×5=30°，故答案为；30°．【解析】【分析】根据分针60分钟转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）作图如下：MN即为所求；（2）作图如下：（3）作图如下：由图形可知PM-PN=MN．【解析】【分析】（1）①画一条直线l；②在l上任取一点M，截取MQ=2a；③在线段MQ上截取QN=b；（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN即可；（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，再比较PM与PN的差和线段MN的大小关系．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AON+∠BOM=90°，∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°，解得：t=15°÷3°=5秒；（2）是，理由如下：∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC；（3）15秒时OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∵∠AOC-∠AON=45°，可得：6t-3t=15°，解得：t=5秒；（4）OC平分∠MOB∵∠AON+∠BOM=90°，∠BOC=∠COM，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，设∠AON为3t，∠AOC为30°+6t，∴∠COM为（90°-3t），∵∠BOM+∠AON=90°，可得：180°-（30°+6t）=（90°-3t），解得：t=23.3秒；如图：【解析】【分析】（1）根据∠AOC=30°、OM恰好平分∠BOC知∠BOM=75°，进而可知旋转的度数，结合旋转速度可得时间t；（2）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON+∠COM=90°，再根据∠BOM=∠COM，即可得出ON平分∠AOC；（3）根据图形和题意得出∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根据转动速度从而得出答案；（4）分别根据转动速度关系和OC平分∠MOB画图即可．23.【答案】【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12-x天，根据题意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3=36吨，剩余72-36=36吨．利润为36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9=63吨，精提炼3×（12-9）=9吨．利润为63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元=150900元，150万元=1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480-M）万元．①当480-M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此时480-M=120万元．②当150＜480-M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此时480-M=108万元（舍去）．③当480-M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元．【