和田地区和田县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前和田地区和田县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（下）第一次月考数学试卷）工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走．解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，可列方程（）A.=B.72-x=3xC.x+3x=72D.=2.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D43.（2022年春•邵阳县校级月考）化简5a•（2a2-ab），结果正确的是（）A.-10a3-5abB.10a3-5a2bC.-10a2+5a2bD.-10a3+5a2b4.（2021•莲湖区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​2a)D.​(​a-b)5.（2020年秋•包河区期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.（海南省东方市琼西中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形具有稳定性的是（）A.三角形B.梯形C.长方形D.正方形7.（湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷）如图，在MN的同侧作△AMN和△BMN，BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，AN交BM于点C．设∠A=α°，∠B=β°，下列结论不正确的是（）A.若α=β，则点C在MN的垂直平分线上B.若α+β=180°，则∠AMB=∠NMBC.∠MCN=(+60)°D.当∠MCN=120°时，延长MA、NB交于点O，则OA=OB8.（湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数学试卷）下列代数式①，②，③，④中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷）学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+210.（2005-2006学年江苏省连云港市东海县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列方程是关于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则12.已知A、B两地间的路程为40km，甲、乙两人同时从A地汽车前往B地，甲每小时比乙多走2km，甲行至距B地4km处因故改为步行，每小时比原来少走8km，结果两人刚好同时到达B地．若设甲每小时骑行xkm，则依题意可列方程：．13.（山东省菏泽市单县希望中学八年级（上）第一次月考数学试卷）多项式15m3π2+5m2n-20m2n3的公因式是．14.（2021春•沙坪坝区校级期末）已知：​∠α​和​∠PAQ​​．点​B​​为射线​AP​​上一定点．（1）用尺规在图中完成以下基本作图（保留作图痕迹，不写作法）；①作​∠ABC=∠α​，射线​BC​​交射线​AQ​​于点​C​​；②作线段​AB​​的垂直平分线，交线段​AB​​于点​D​​，交线段​BC​​于点​E​​；（2）在（1）所作图形中，连接​AE​​，若​∠α=30°​​，​DE=2​​，则线段​AE​​的长为______．15.（2021•椒江区一模）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价​a​​，最高销售限价​b(b>a)​​以及常数​k(0⩽k⩽1)​​确定实际销售价格为​c=a+k(b-a)​​，这里的​k​​被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数​k​​恰好使得​b-ac-a=16.（2022年春•盐城校级月考）长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有个．17.（2022•山西模拟）计算：​618.已知正方形的面积为9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，该正方形的边长可用代数式表示为，正方形的周长为．19.（2016•长春模拟）因式分解：6x3y-12xy2+3xy=．20.（浙江省温州市泰顺八中七年级（下）第一次月考数学试卷）小明运动服上号码在镜子中的字样为“0108”，那么他的运动服上的实际号码是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.将下列各式通分：，，．22.（2022年春•苏州校级月考）已知2x+3y-3=0，求4x•8y的值．23.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．24.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，在4个正方形拼成的图形中，以格点为顶点画等腰三角形．请在以下图中分别画出4个面积不同的等腰三角形．（要求画出三角形并在图下标出三角形的面积）25.已知4×16m×64m=421，求（-m2）3÷（m3•m2）的值．26.（2022年春•泗阳县校级月考）先化简，再计算：-．其中x=-3．27.（江苏省常州市金坛二中八年级（上）期中数学试卷）如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设派x人挖土，（72-x）人运土，由题意得，=．故选A．【解析】【分析】设派x人挖土，（72-x）人运土，根据题意3人挖出的土1人恰好能全部运走，可得，运土和挖土的人的比例为1：3，据此列方程．2.【答案】【答案】C【解析】本题主要考查了分式方程的应用.关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解析】设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．3.【答案】【解答】解：5a•（2a2-ab）=10a3-5a2b，故选：B．【解析】【分析】按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．4.【答案】解：​A​​、​​a6​​与​B​​、​​a2​C​​、​(​2a)​D​​、​(​a-b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式．5.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．6.【答案】【解答】解：三角形具有稳定性．故选：A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．7.【答案】【解答】答：A、∵α=β，∠MCA=∠NCB，∴△MCA∽△NCB，∴∠AMC=∠BNC，∵BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠MNC=∠CNM，∴点C在MN的垂直平分线上．即A成立；B、∵BM平分∠AMN，∴∠AMB=∠NMB．即B成立；C、∵∠A+∠AMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+∠BNM=180°，且BM平分∠AMN，AN平分∠BNM，∴∠A+2∠BMN+∠ANM=180°，∠B+∠BMN+2∠ANM=180°，，两式相加得：∠A+2∠BMN+∠ANM+∠B+∠BMN+2∠ANM=360°，即α°+β°+3（∠BMN+∠ANM）=360°，∴∠BMN+∠ANM=120°-°．由三角形的内角和为180°可知：∠BMN+∠ANM+∠MCN=180°，∴∠MCN=（60+）°．即C成立；由排除法可知D选项不成立．故选D．【解析】【分析】A．若α=β，易得∠AMC=∠BNC，由角平分线的性质易得∠CMN=∠CNM，由等腰三角形的性质，可得CM=CN，利用垂直平分线的判定定理可得结论；B、BM平分∠AMN，即∠AMB=∠NMB，与α、β无关；C、由三角形内角和等于180°易得∠A+∠AMN+∠ANM=180°和∠B+∠BMN+∠BNM=180°，由角平分线定义可知∠AMN=2∠BMN和∠BNM=2∠ANM，套入前面两等式相加可得出∠BMN+∠ANM=120°-，在△CMN中由三角形内角和为180°即可得出结论；D、当∠MCN=120°时，延长MA、NB交于点O，只能得出∠MON=60°，从而得出D答案不成立．8.【答案】【解答】解：①是分式；②分母中不含字母，不是分式；③分母中不含字母，不是分式；④分母中含有字母是分式．故选：B．【解析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：=+2故选：D．【解析】【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数=实际天数+2可列出方程．10.【答案】【解答】解：A、是关于m2的分式方程，故本选项错误；B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误；C、符合分式方程的定义，故本选项正确；D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一判断即可．二、填空题11.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】【解答】解：设甲每小时骑行xkm，甲步行的速度为（x-8）km，乙每小时骑行（x-2）km，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】设甲每小时骑行xkm，甲步行的速度为（x-8）km，乙每小时骑行（x-2）km，根据两人从A到B用的时间相等列出方程即可．13.【答案】【解答】解：15m3π2+5m2n-20m2n3=5m2（3mπ2+n-4n3），故答案为：5m2．【解析】【分析】分别将多项式15m3π2+5m2n-20m2n3的进行因式分解，再寻找他们的公因式14.【答案】解：（1）①射线​BC​​即为所求．②如图，直线​DE​​即为所求．（2）在​​R​​t​Δ​B​​D​∴BE=2DE=4​​，​∵DE​​垂直平分线段​AB​​，​∴EB=EA=4​​，故答案为：4．【解析】（1）①根据要求作出图形即可．②根据要求作出图形即可．（2）解直角三角形求出​BE​​，证明​AE=EB​​，可得结论．本题考查作图​-​​复杂作图，线段的垂直平分线的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．15.【答案】解​∵c-a=k(b-a)​​，​b-c=(b-a)-k(b-a)​​，​b-a​∴[​k(b-a)]​​∴k2解得​k=-1±​∵0​​∴k=5故答案为：​5【解析】根据题设条件，由​b-ac-a=c-ab-c16.【答案】【解答】解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：①2cm，3cm，6cm；②2cm，3cm，7cm；③2cm，3cm，8cm；④2cm，6cm，7cm；⑤2cm，6cm，8cm；⑥2cm，7cm，8cm；⑦3cm，6cm，7cm，⑧3cm，6cm，8cm共有8种情况，可以构成三角形的有④⑥⑦⑧4个，故答案为：4．【解析】【分析】根据所给线段长分成几种情况，然后再根据三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案．17.【答案】解：原式​=6​=6故答案为：​6【解析】根据分式的除法法则即可求出答案．本题考查分式的除法运算，解题的关键是熟练运用分式的除法运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴该正方形的边长为（3x+1），周长为4（3x+1）．故答案为：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】将已知正方形的面积利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的边长和周长．19.【答案】【解答】解：6x3y-12xy2+3xy=3xy（2x2-4y+1）．故答案为：3xy（2x2-4y+1）．【解析】【分析】直接找出公因式3xy，进而提取公因式得出答案．20.【答案】【解答】解：由于镜子中的字样为0108，则运动衣上的数字与之相反，为“8010”．故答案为：8010．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．三、解答题21.【答案】【解答】解：=，=，=．【解析】【分析】找出最简公分母即可．22.【答案】【解答】解：∵2x+3y-3=0，∴2x+3y=3，则4x•8y=22x•23y=32x+3y=23=8．【解析】【分析】先把4x和8y都化为2为底数的形式，然后求解．23.【答案】（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．证明：（2）BE=DF，BE⊥DF；延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF