山西省朔州市2022-2023学年七年级（上）期末数学试卷(a卷 含答案 人教版)

2022-2023学年山西省朔州市七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．（3分）数轴上点P表示的数为﹣2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（）A．1 B．5 C．1或﹣5 D．1或52．（3分）一方有难八方支援，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元抗疫防控，这个数据的背后不仅是抗击疫情的强力保障，更是祖国综合实力的直接体现，为此很多人高呼：此生无悔入华夏，来世再做中国人，将139000000000用科学记数法表示为（）A．1.39×108 B．1.39×109 C．1.39×1010 D．1.39×10113．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式﹣3a2bc的次数是2 B．代数式2ab﹣ab2+3c﹣1是三次四项式 C．单项式﹣abc的系数是﹣，次数是1 D．﹣2不是单项式4．（3分）教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．系数，次数 D．多项式，合并同类项5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b C．6xy﹣x＝6y D．﹣a2b+2a2b＝a2b6．（3分）如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（）AC＝CDB．AB＝2AE C．CF＝CD D．BC＝EF﹣AE﹣FD7．（3分）如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（）A．118° B．108° C．62° D．152°8．（3分）解方程，去分母正确的是（）A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）9．（3分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2π B．﹣1+π C．﹣1+2π或﹣1﹣2π D．﹣1+π或﹣1﹣π10．（3分）《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（）A．6x+4（8﹣x）＝38 B．4x+6（8﹣x）＝38 C．4x+6x＝38 D．8x+6x＝38二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）﹣（+）的相反数是．12．（3分）若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x﹣9的值为．13．（3分）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y＝23，则表示的方程是．14．（3分）2022年2月8日，北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛，关键的第三轮谷爱凌选择了一个她从未在比赛中尝试过的动作——左侧身转体1620°安全抓板，她的发挥却相当出色，拿到了94.50的高分，成绩跃升至首位，成功夺冠．转体1620°是在空中身体转了周．15．（3分）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．计算：（1）（﹣8）+6+（﹣13）+（﹣6）；（2）﹣23×（﹣2）+（﹣1）2022+42÷（﹣2）3﹣|﹣32|．17．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．18．小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．（1）请你帮小明求出多项式M；（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．19．出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在大厦至会展中心的东西走向路上营运．共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣7，﹣4，+3，+4．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？（2）上午8：00﹣9：15李师傅开车行驶的路程是多少？20．阅读感悟：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，线段BD＝2.5cm，请你补全图形，并求CD的长度．以下是小华的解答过程：解：如图2，因为线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，所以BC＝AB＝cm．因为BD＝2.5cm，所以CD＝BC﹣BD＝cm．小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．完成以下问题：（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；（2）根据小斌的想法，请你在备图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长度．21．为了迎接世界杯足球赛的到来，足球协会举办了一次足球赛，其中得分规则及奖励方案如表：胜一场平一场负一场积分310人均奖金1500元700元0当比赛进行到每队比赛完12场时，A队共积分20分，并且没有负一场．（1）试判断A队胜、平各几场？（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队每名队员所得奖金与出场费累计为多少元？22．为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如表：阶梯居民家庭全年用水量（立方米）水价（元/立方米）其中水费（元/立方米）水资源费（元/立方米）污水处理费（元/立方米）第一阶梯0﹣180（含）52.071.571.36第二阶梯181﹣260（含）74.07第三阶梯260以上96.07如该地某户全年用水量为250立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为180×5+（250﹣180）×7＝1390（元）．（1）如该地某户全年用水量为300立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为多少元？（2）如该地某户缴纳全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）1180元，求该户全年用水量是多少立方米？23．将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转60°的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：（1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数．（2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？（3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数，如果不存在请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1-5:CDBDD6-10:AACCB二、填空题11．12．113．x+2y＝3214．4.515．x＝1三、解答题16．解：（1）（﹣8）+6+（﹣13）+（﹣6）＝（﹣8﹣13）+（6﹣6）＝﹣21+0＝﹣21；（2）﹣23×（﹣2）+（﹣1）2022+42÷（﹣2）3﹣|﹣32|＝﹣8×（﹣2）+1+16÷（﹣8）﹣|﹣9|＝16+1﹣2﹣9＝6．17．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．18．解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1＝2xy﹣1．（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1＝﹣4﹣1＝﹣5．19．解：（1）+8+（﹣6）+3+（﹣7）+8+4+（﹣7）+（﹣4）+3+4＝+8﹣6+3﹣7+8+4﹣7﹣4+3+4＝6（千米）．答：将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边，相距6千米．（2）8+6+3+7+8+4+7+4+3+4＝54（千米）．答：上午8：00﹣9：15李师傅开车行驶的路程是54千米．20．解：（1）如图2，因为线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，所以BC＝AB＝4cm．因为BD＝2.5cm，所以CD＝BC﹣BD＝1.5cm．故答案为：．（2）如图3，当点D在线段AB的延长线上时，因为线段AB＝8cm，点C为线段AB的中点，所以BC＝AB＝4cm．又BD＝2.5cm，所以CD＝BC+BD＝6.5cm．21．解：（1）设A队胜利x场，∵一共打了12场，∴平了（12﹣x）场，∴3x+（12﹣x）＝20，解得：x＝4，12﹣4＝8（场）．答：A队胜4场，平8场．（2）∵每场比赛出场费500元，12场比赛出场费共6000元，赢了4场，奖金为1500×4＝6000元，平了8场，奖金为700×8＝5600元，∴奖金加出场费一共17600元；答：一共赢了4场，出场费加奖金一共17600元．22．解：（1）180×5+（260﹣180）×7+（300﹣260）×9＝1820（元），答：应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为1820元；（2）180×5＝900（元），180×5+（260﹣180）×7＝1460（元）．∵900＜1180＜1460，∴180＜x＜260．依题意得：900+7（x﹣180）＝1180，解得：x＝220．答：该户全年用水量是220立方米．23