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文档简介

二次函数与一元二次方程•

二次函数的基本概念•

一元二次方程的基本概念•

二次函数与一元二次方程的关系•

二次函数与一元二次方程的应用01二次函数的基本概念二次函数的定义定义解释二次函数的图像图像绘制二次函数的性质开口方向对称性根据$a$的正负，抛物线开口向上或向下。当$a>0$时，抛物线开口向上；当$a<0$时，抛物线开口向下。二次函数的图像关于直线$x=-frac{b}{2a}$对称。顶点二次函数的图像有一个顶点，其坐标为$(-frac{b}{2a},f(-frac{b}{2a}))$。顶点的位置可以帮助我们理解抛物线的形状和变化趋势。02一元二次方程的基本概念一元二次方程的定义总结词详细描述一元二次方程的一般形式为

ax^2+bx+c=0，其中

a、b、c是常数，且

a≠

0。这个方程只含有一个未知数

x，且

x的最高次数为2。一元二次方程的解法总结词详细描述一元二次方程的根的性质要点一要点二总结词详细描述一元二次方程的根具有根的和、根的积、根的判别式等性质。根的和是指方程的两个根的和等于方程的一次项系数的相反数除以二次项系数的负值；根的积是指方程的两个根的积等于常数项除以二次项系数。根的判别式是用于判断方程实数根的个数，判别式

Δ

=b^2-4ac，当

Δ

>0时，方程有两个不相等的实数根；当

Δ

=0时，方程有两个相等的实数根；当

Δ

<0时，方程没有实数根。03二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的转化关系转化关系一元二次方程

$ax^2+bx+c=0$可以转化为二次函数

$y=ax^2+bx+c$，反之亦然。转化过程通过对方程两边同时进行移项和化简，可以得到对应的二次函数表达式。二次函数图像与一元二次方程解的关系交点根的性质二次函数的最值与一元二次方程根的关系最值二次函数的最值点与一元二次方程的根存在一定的关系。根与最值当一元二次方程有两个实数根时，二次函数的最值点位于这两个根的中点；当一元二次方程有一个重根时，二次函数的最值点与该根重合；当一元二次方程无实数根时，二次函数的最值点位于x轴上方的无穷远处。04二次函数与一元二次方程的应用生活中的二次函数与一元二次方程的应用01020304数学中

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