新课标核心素养目标北师大版四年级下册5-5《解方程（二）》教学设计

《解方程（二）》教学设计

课题解方程（二）______单__元_第五单元学科数学年级四年级

《解方程（二）》是新北师大版四年级下册数学第五单元第5节。本节教材让学生再次

经历从观察天平两边变化中抽象出等式性质的过程，进一步丰富学生抽象、概括的活动经验。

因为有了“解方程（一）”的学习基础,教材在设计上充分尊重和利用学生已有的学习经验，

教材直接提出第一个问题：“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为O的数），等式还成立吗？

分析与同伴交流你的想法。”为学生创造了思考、猜想、验证、交流的机会。第二个问题是利用

等式性质解方程。第三个问题是巩固利用等式性质解方程的技能。这三个问题与上节课是同

构的。教材增加了一个问题,即第四个问题，针对解方程中常见的错误进行甄别,增进对解方

程的过程与方法的理解。

L学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性

质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为O的数），等式仍然成立。进一步了解等式

性质是解方程的依据，会用等式性质（二）解形如bx=c或x÷b=c的简单方程。

2.学习内容分析：在本单元前几课的学习中，学生已经学习了用分母表示数、等量关系、

学习方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（二）的学习中，学生借助天平称重的具体情

目标境，抽象出“等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立”的等式性质。

并学习利用等式的性质，解形如bx=c或x÷b=c的简单方程。

3,学科核心素养分析：利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、

推理的能力。学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。探究等式的性

质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。

重点通过天平游戏，发现等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为O的数）,等式仍然成立。

难点利用发现的等式性质，解简单的方程。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课一、复习旧知

1.看图列方程，并解答。

通过复习旧

■MMX学生独自知，检查学生掌

1■■:MOii

完成，然后集握知识的情况，

2.看图列方程。

体订正。同时为后面学习

新的知识奠定基

f,

⅝⅞玩M⅞∙∙<∙*a^≡Λ*

础。

嬴

二、导入新课

师：上节课我们学习等式的一个性质，你还记

得吗？

学生自由

说说。通过谈话提

出疑问，并明确

反馈：等式两边都加上（或减去）同一个数，等

本节课所学的知

式仍然成立。

识，激发学生探

师：你们能用等式的性质（一）解方程3x=24

学生：不究新知的欲望。

和5y=45吗?

能。

师：那么等式还有其他的性质吗？这节课我们

就一起去找找。

板书课题：解方程（二）

讲授新课一、探究等式的性质（二）

师：请大家猜想，等式两边都乘一个数（或除

以一个不为0的数），等式还成立吗？学生自由

猜测。

师：大家的猜测准确吗？接下来我们就利用天

平来验证一下。老师提出猜

课件出示：想，学生借助知

识经验自由猜一

猜，激发学生探

究新知的积极性

师：从图中你看到了什么？学生独自和欲望。

观察，然后自

由说说。

反馈：天平的左侧有一个重Xg的硅码，右侧有

一个重5克的破码，这时天平的指针在中间，说明

天平平衡。

师：你能用一个等式表示天平两边的情况吗？学生独自

思考，然后回

答：x=5。

师：如果我们在左侧加两个X克跌码，右侧加通过观察、

两个5克祛码，天平会怎样？分组在天平上试试。学生按要操作经历验证的

求操作，然后过程，深刻的经

反馈：天平仍历知识的发展过

然平衡。程，知道了等式

的等式两边都乘

展示：同一个数，等式

―ɪ疆^成立。

师：也就是说等式的两边都乘3,等式仍然成

立。

课件出示：3x=3×5

师：如果天平的左侧放2个X克的跌码，右侧

放上2个10克的祛码，这时天平的指针在中间，说

明什么？

课件出示：

学生：说

足WκPFF

画画I画画明天平两边

的质量相等。

学生：2X

师：你能写出一个等式吗？=20。通过进一步

的实验，感知等

式两边都除以同

师：如果左侧和右侧各拿走一个，这是天平会学生操一个不为0的数，

怎样？分组在天平上试试。作，然后回等式仍然成立。

答：天平仍然最后通过进一步

平衡。的交流，让学生

明确两边不能同

展示：时除以0的道理。

X¥>整个过程，为学

⅜⅜⅜

IΛI生创造了思考、

猜想、验证、交

师：也就是说等式的两边都除以2,等式仍然

流的机会，学生

成立。

能够积极参与，

课件出示：2x+2=20÷2

主动思考。

师：通过上面的实验你们发现了什么？

课件出不：

学生自由

说说。

靛丫矗&I⅛⅜原曲Y曲海盘丫面

SKSKSKSK

JT=53x-3×52χ=202*÷2・20÷2

引导学生观察得出：学生结合

等式的等式两边都乘同一个数，等式成立。已有的知识

等式的等式两边都除以同一个数，等式成立。经验自由说

师：如果两边同时除以0,行不行？说。

学生自由

说说：等式两

边都除以同

反馈：O作除数没有意义,不能除以Oo

师:那应该怎样修改一下呢？一个不为0的

数，等式仍然

成立。

≡

师:我们把这两条发现，合起来就LTE-

二、解方程

师:你能列出方程吗？

课彳牛出ZF:学生独自

观察，然后回

邓2ooo

L-)]

^^2S-答：方程是

4y=2000o

利用“天平”

的方式让学生采

师:你能利用发现的规律解方程4y=2000吗？学生尝试用画图的形式，

在练习本上画一画、分一分、算一算。完成。帮助学生理解运

用等式性质解程

学生一边的算理。从图片

师巡视指导，然片老是问：谁来说说你是怎么做展示一边反中抽象出算式，

的？馈。学生充分经历了

解方程的过程，

为后面的解方程

反馈：根据等式自勺性质把方程两边都除以4。做准备。

F.解:4y÷4=2000÷4

左边还剩下y,用f以：

学生阐释

rρ._β尹一y=500

A检验，然后反

师：y=500是方科的勺解吗？尝试检验一下。

馈。

反馈：4×500=2000,y=500对了。

师：据等式的性质解方程，解方程时要先写

“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、解方程

师：请利用等式的性质解下面的方程，并检验。学生独

课件出示：自完成，然后

集体订正。让学生尝试

M>)a97y>3S

•,ιti∙j∙>Q(利用等式的性质

∣

χe解方程，进一步

体验解方程的过

程，形成解方程

学生独的固定模式。

自观察，然后

四、巩固强化

自由说说。

师：下面的解法正确吗？与同伴交流。

^,T^...-∙K

■∙I9∙19'；I≡∙tλ

.∙IAEl.19

1*0学生自

由说说。

反馈：第一个方程左边加上19.右边却是减去针对解方程

19,不符合等式的性质，这是错误的。中常见的错误进

师：第二个方程呢？行甄别，增进对

学生修解方程的过程与

改方程，然后方法的理解。

反馈：解方程没有解字和冒号，=36÷3前面没展示反馈。

有写3x÷3,方程不完整，这是错误的。

师：那么修改之后应该是怎样的呢？

课堂练习1.小兔回家。

讲完新课后

及时进行巩固练

习，可以使学生

不

Bu“，I«.7及时进行知识反

2.看图列出方程，并解方程。学生独馈，加强学生的

自完成，然后理解和记忆，提

展——■皿

集体订正。高学生分析问题

和解决问题的能

力，有利于开发

3.一只小白兔平均每天吃a个萝卜，一个星期

学生的智力。

共吃42个萝卜。（列方程，求出未知数）

4.拓展应用：解方程。

36+×=972+y≡2

解：36÷χχχ=9Qf]解：