列方程解应用题-2022-2023六年级一轮复习（知识点讲解+达标检测）

专题10列方程解应用题

■知识梳理

L列方程解应用题的解题思路。

列方程解应用题就是用字母表示应用题中的未知数，根据等.量关系列出方

程，再解所列的方程，得到答案。应用题一般都可以用列方程的方法来解。

2.列方程解应用题的一般步骤。

1).弄清题意，找出未知数并用字母表示。

2).我出题中数量间的等量关系，列出方程。

3).解方程，求出未知数的值。

4).检验，写出答语。

未知数一般用表示，可以直接设未知数，也可以设某个间接量为X,再通

过这个量去求未知数。

3.找等量关系的方法。

1).从题中反映的基本数量关系确定等量关系。

2).根据公式确定等量关系。

3).以一般数量关系确定等量关系。

4).抓住关键句确定等量关系。

例题精讲

【例1】,甲、乙两辆汽车从相距324千米,的两地同时相对开出，经

6小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的支甲车每小时行多少千米？

举一反三

1.一辆公共汽车，车上已有一些乘客，到文化路站时，有I的人下

车，又上来了30人，这时车上的乘客数正好是原来的上车上原有乘客

多少人？

2.A,B两城相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，

相向而行，货车的速度比客车的速度快25%,行驶2小时后，两车还相距

130千米。货车每小时行多少千米？

3.学校购买840本图书分给四、五、六三个年级，六年级分得的比

四.年级的3倍多5本，五年级分得的比四年级的2倍多1本。问：四、

五、六三个年级各分得图书多少本？

.M例题精讲

【例2】一件工作，甲独做要20小时完成，乙独做要12小时完

成。甲、乙两人合作2小时后，剩下的由甲独做，还需几小时完成？

举一反三

1.一项工程，由甲队单独做需要10天完成，由.乙队单独做需要15

天完成。甲、乙两队合作，多少天可以完成这项工程的三？

4

2.一件工作，甲单独做要15小时完成，乙单独做要12小时完成。

两人合作3小时后，由甲.继续做几小时才能完成这件工作的（？

3.打一份稿件，甲单独打18小时完成，乙单独打30小时完成。甲

先打3小时后，剩下的任务由两人合打，还需要多少小时完成？

例题精讲

【例3】甲、乙两人原有钱数之比是6:5,后来甲用去80元，乙又

得20元，这时甲、乙两人的钱数比是10:9。原来两人各有多少钱？

举一反三

1.甲、乙两校原有人数的比是6:5,甲校毕业了200人，乙校毕业

了125人后，两校人数的比为8:70原来两校各有多少人？

2.一杯盐水，盐与水的质量比是1:15,再加入10克盐，新盐水中

盐与水的质量比是1:9。求现在盐水的质量。

3.六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5:6,借出10

本科技书后，科技书与文艺书的本数比是2:3。科技书原有多少本？

解例题精讲

【例4】学校购回一批粉笔，其中白粉笔的盒数是彩色粉笔的3

倍。开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩色粉笔，用了几周后，白

粉笔已用完，还剩下36盒彩色粉笔。学校购回白粉笔和彩色粉笔各多少

盒？

举一反三

1.某体育室里的足球个数是排球个数的3倍，每班借3个足球，4

个排球，排球借完时体育室内还有63个足球。体育室里原有足球和排球

各多少个？

2.超市里的苹果质量是橘子的4倍，如果每天卖出70千克苹果和

30千克橘子，当橘子卖完时，苹果还有400千克。超市里原有苹果和橘

子共多少千克？

3.有两筐水果，甲筐里水果的个数是乙筐的3倍。如果从乙筐中拿5

个放进甲筐，这时甲筐里的水果个数恰好是乙筐的5倍。两筐水果共有

多少个？

密例题精讲

【例5】在一场篮球比赛中，甲、乙、丙、丁四人共得128分。如

果甲再多得3分，乙少得3分，丙得的分数除以3,丁得的分数乘3,则

四人得分相同。问：四人在这场比赛中分别得了多少分？

举一反三

1.幼儿园老师把188个水果分给了四个班的小朋友。如果一班增加

3个，二班减少2个，三班增加1倍，四班减少一半，那么四个班分得的

水果数正好.相等。这四个班原来各分得水果多少个？

2.甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少

做10个，丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,那么四人做的个数相

等。问：四人原来各做了多少个？

3.有一个两层书架，已知书架上层的存书是书架下层的3倍，如果

书架上层的书增加50本，书架下层的书增加80本,，那么书架上层的存

书是书架下层的2倍。问：增加后的书架下层有多少本书？

自我检测

满分：100分，时间：60分钟

基础达标（60分）

一、填空。（20分）

1.买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支

4角，买两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了（）支。

2.两个书架共有372本书，甲书架本数的三与乙书架本数的士相等，

45

甲书架有书（）本。

3.某县城出租车收费标准是：2千米以内（含2千米）收费4.元，超

过2千米后每千米收费

1.4元。小明乘坐出租车从家到外婆家花了22.2元，则他家距外婆

家（）千米。

4.某小学三、四、五年级共种树585棵，四年级种树棵数是五年级

的A三年级种树棵数是五年级的三，则三年级种了（）棵树，四年级

54

种了（）棵树，五年级种了（）棵树。

5.一个长方形，若它的长减少1厘米，宽增加3厘米，就会得到一

个正方形，所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米，则原来长

方形的长是（），宽是（）。

二、列方程解决问题。（40分）

1.一个两位数，原来十位上的数字是个位上数字的2倍，将个位数

字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求

原来的两位数。

2.幼儿园小朋友分饼干，如果每人分5块，则少27块饼干；如果每

人分4块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？

3.哥哥骑自行车，小明步行，两人同时从家出发去公园，10分钟后

哥哥到公园时，小明距公园还有1200米。已知哥哥骑车的速度是小明步

行速度的3倍。小明步行每分钟走多少米？

4.有两根同样长的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃,J、时。停电

时，同时点燃两根蜡烛，来电时同时吹灭，粗的剩下的长度是细的剩下

的2倍，求停电的时间。

5.单独干某项工程，甲队需IOO天完成，乙队需150天完成。甲、

乙两队合干50天后，剩下的工作由乙队继续干，还需多少天完成这项工

程？

能力创新（40分）

三、应用题。（40分）

1.甲、乙两人从相距46千米的A,B两地出发，相向而行，甲出发

1小时后乙才出发，他们在乙出发4小时后相遇，又知甲比乙每小时多行

2千米。乙行完全程需要几.小.时？

2.六年级甲班人数比乙班少4人，甲班有工的人、乙班有工的人都参加

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了课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人。甲、乙两班各有多

少人？

3.有一把小刀售价3元，如果小明买了这把小刀，买后小明与小强

的钱数之比是2:5。现