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数学人:PAGEPAGE7七年级数学下《平行线的判定与性质》综合运用练习卷班别:__________学号:__________姓名:__________一、选择题1、下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.互相垂直的直线一定相交C.内错角相等D.邻补角相等2、如图1,若m∥n,∠1=105°,则∠2=()A.55°B.60°C.65°D.75°3、如图2,下列条件中不能得出a∥b是A.∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.4、如图3,AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()A.60°B.120°C.90°D.150°21A21ABCD61ab254873(图1)(图2)(图3)(图4)5、如图4,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠3=∠4 B.∠1=∠2C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°二、填空题6、将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式:______________________________________________7、如图5,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=30°,则∠BOD=_________,∠AOD=________。(图5)(图6)(图7)8、如图6,AB∥CD,∠1=∠2,若∠3=60°,则∠1=_________。9、如图7,已知AB∥CD,CE∥BF,则∠B+∠C=____________。三、推理填空10、如图8:①若∠1=∠2,则_____∥_____。()若∠DAB+∠ABC=180°,则_____∥_____。() ②当_____∥_____时,∠C+∠ABC=180°。()(图8)当_____∥_____时,∠3=∠C()。ABECD11、如图9,梯形ABCD中,AD∥BC,E在BC上,且∠A+∠1=180ABECD∵AD∥BC(__________)∴∠_________+∠B=180°().又∵∠A+∠1=180°()1∴∠B=∠11∴_____∥_____()(图9)四、解答题12、如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。BCBCDEA∠C是多少度?为什么?13、如图,∠1=720,∠2=720,∠3=600,求∠4的度数.11243ab相交线与平行线A2卷•基础知识点点通班级姓名得分选择题(3分×7=21分)如图点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=1800如图a∥b,∠3=1080,则∠1的度数是()A、720B、800C、820D、1080下列说法正确的是()A、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥cB、a、b、c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥cC、a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c则a∥cD、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c4、如图由AB∥CD,可以得到()A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠45、如图B∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A、1800B、2700C、3600D、54006、下列命题中,错误的是()A、邻补角是互补的角B、互补的角若相等,则此两角是直角C、两个锐角的和是锐角D、一个角的两个邻补角是对顶角7、图中,与∠1成同位角的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题(8、11、12、13、14每题3分共25分)8、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=1200,∠BCD=600,这时说管道AB∥CD,是根据9、如图直线AB、CD、EF相交于点O,是∠AOC的邻补角是,∠DOA的对顶角是,若∠AOC=500,则∠BOD=0,∠COB=010、如图所示的长方体,用符号表示下列棱的位置关系:A1B1ABAA1AB1,A1D1C1D1ADBC11、如图直线,a∥b,∠1=540,则∠2=0,∠3=0,∠4=0。12、命题“同角的余角相等”的题设是,结论是。13、如图OC⊥AB,DO⊥OE,图中与∠1与互余的角是,若∠COD=600,则∠AOE=0。14、如图直线AB分别交直线EF,CD于点M,N只需添一个条件就可得到EF∥CD。三、解答题15、读句画图(12分)如图:⑴过点P画直线MN∥AB;⑵连结PA,PB;⑶过点画AP,AB,MN的垂线,垂足为C、D、E;⑷过B画AB的垂线,垂足为F⑸量出P到AB的距离≈㎝(精确到0.1㎝)量出B到MN的距离≈㎝(精确到0.1㎝)⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离(填“<”“=”或“>”)16、推理填空:(12分)如图①若∠1=∠2则∥()若∠DAB+∠ABC=1800则∥()②当∥时∠C+∠ABC=1800()当∥时∠3=∠C()17、已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500(10分)求:∠BHF的度数。18、如图,∠1=300,∠B=600,AB⊥AC(10分)①∠DAB+∠B=0②AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?试说明理由。19、(10分)已知:如图AE⊥BC于点E,∠DCA=∠CAE,试说明CD⊥BC附加题:(10分)20、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由 相交线与平行线(复习)两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为__________.对顶角的性质:_______________.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质:⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:________________________________________.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______.平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:______⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:____________________________________.熟悉以下各题:如图,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是_______,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.设、b、c为平面上三条不同直线,若,则a与c的位置关系是_________;若,则a与c的位置关系是_________;若,,则a与c的位置关系是________.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.解:∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB,则____()又∵AB∥DE,AB∥CF,∴____________()∴∠E=∠____()∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE.⑴如图,已知∠1=∠2求证:a∥b.⑵直线,求证:.17.阅读理解并在括号内填注理由:如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.证明:∵AB∥CD,∴∠MEB=∠MFD()又∵∠1=∠2,∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,即∠MEP=∠______∴EP∥_____.()已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.如图,已知,于D,为上一点,于F,交CA于G.求证.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由.参考答案1.邻补角2.对顶角,对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.
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