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文档简介
广东省广州州市白云区桃园中学中学2022-2023学年上学期周测八年级数学试题选择题(每小题3分,共30分)ABCABCD2.一个三角形三边长分别是2,7,x,则x的值可以是()A.3 B.5 C.6 D.93.如图,一条笔直的河L,牧马人从P地出发,到河边M处饮马,然后到Q地,现有如下四种方案,可使牧马人所走路径最短的是()A.B.C.D.4.一个正多边形的某一边长为8cm,其中一个内角的度数为144º,则这个正多边形的周长和内角和分别为()A.64cm,1440º B.80cm,1620ºC.80cm,1440ºD.88cm,16205.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是()A.12B.10C.8D.6EDCBA6.如图所示,在Rt△ABC中,E为斜边AB的中点,EDCBA且∠CAD∶∠BAD=1∶7,则∠BAC的度数为()A.70°B.48°C.45°D.60°7.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则的值为()A.1 B.-1 C. D.8.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.49.下列各组图形中,不一定是全等形的是()A.周长相等的两个等边三角形B.底对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和7的两个等腰三角形D.斜边相等的两个直角三角形10.如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,DH⊥BC于H,交BE于G,下列结论:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正确的是()①②B.①③ C.①②③ D.①②③④填空题(每小题3分,共18分)11.已知等腰三角形的周长为32.底边长为12,则这个等腰三角形的腰长为.12.如图,在中,、分别是边上的中线与高,,的面积为12,则的长为.DBCDBCA(第12题图)(第13题图)(第14题图)如图,在中,,,,垂足为,若,则的长为.14.如图,已知在△ABC中,AB=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm,则AD=________cm.15.如图,在△ABC中BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是cm。16.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为.BBAPCDE(第15题图)(第16题图)三、解答题(共72分)17(本小题满分6分).如图,在△ABC中,BD为△ABC的角平分线,如果∠A=47∘,∠ADB=116∘,求∠ABC18、(满分6分)如图,已知点、在上,,,.求证:.(满分8分)如左图,在平面直角坐标系中(1)描出A(2,1),B(﹣1,3)两点.(2)描出点A关于y轴的对称点C,点B关于x轴的对称点D.(3)依次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD,则四边形ABCD的面积为(满分8分)如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,请在图①中画出水厂的位置P.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,请在图②中画出水厂的位置Q.图①图②21、(满分10分)如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE.(1)求证:△FCD是等腰三角形;(2)若AB=4,求CD的长.22.(满分10分)如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD⊥AD,DE∥AC。求证:(1)AE=DE(2)AE=BE。BBECDA23(A题).(满分12分)已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰直角三角形.(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?请画出图形并证明你的结论.24(A题).(满分12分)如图,等边三角形ABC的边长为4cm,点D从点C出发沿CA向A运动,点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动,已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动,运动过程中DE与BC相交于点P,设运动时间为x秒.(1)请直接写出AD长.(用x的代数式表示)(2)当△ADE为直角三角形时,运动时间为几秒?(3)求证:在运动过程中,点P始终为线段DE的中点.23(B题)(满分12分)中,,,点为边上任意一点,点在延长线上,且.(1)当,点恰好为中点时,补全图1,求的度数;(2)如图2,若,此时恰好,连接,求证:.24.(B题)(满分12分)已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时出发,分别在三角形的边或延长线上运动,他们的运动时间为t(s).(1)如图1,若P点由A向B运动,Q点由C向A运动,他们的速度都是1cm/s,连接PQ.则再次运动过程中,当PQ∥BC时,t的值是多少?请说明理由;(2)如图2,若P点由A向B运动,Q点由A出发,沿射线AC方向运动.当P到达B点时,两点均停止运动.P的速度为1cm/s,Q的
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