广东省广州市白云区桃园中学2022-2023学年上学期周测试八年级数学试题

广东省广州州市白云区桃园中学中学2022-2023学年上学期周测八年级数学试题选择题（每小题3分，共30分）ABCABCD2.一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．93．如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（）A．B．C．D．4.一个正多边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正多边形的周长和内角和分别为（）A．64cm，1440º B．80cm，1620ºC．80cm，1440ºD．88cm，16205．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．6EDCBA6.如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，EDCBA且∠CAD∶∠BAD＝1∶7，则∠BAC的度数为（）A.70°B.48°C.45°D.60°7.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1 B.－1 C. D.8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．49．下列各组图形中，不一定是全等形的是()A.周长相等的两个等边三角形B.底对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和7的两个等腰三角形D.斜边相等的两个直角三角形10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）①②B．①③ C．①②③ D．①②③④填空题（每小题3分，共18分）11．已知等腰三角形的周长为32．底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为．12．如图，在中，、分别是边上的中线与高，，的面积为12，则的长为．DBCDBCA（第12题图）（第13题图）（第14题图）如图，在中，，，，垂足为，若，则的长为．14.如图，已知在△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC＝6cm，则AD＝________cm.15.如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm。16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．BBAPCDE（第15题图）（第16题图）三、解答题（共72分）17（本小题满分6分）.如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A=47∘，∠ADB=116∘，求∠ABC18、（满分6分）如图，已知点、在上，，，．求证：．（满分8分）如左图，在平面直角坐标系中（1）描出A（2，1），B（﹣1，3）两点．（2）描出点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D．（3）依次连接点A、B、C、D得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积为（满分8分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，请在图①中画出水厂的位置P.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，请在图②中画出水厂的位置Q.图①图②21、（满分10分）如图,在四边形ABCD中,∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4,求CD的长.22.（满分10分）如图，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求证：（1）AE=DE（2）AE=BE。BBECDA23（A题）.（满分12分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？请画出图形并证明你的结论．24（A题）.（满分12分）如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．（1）请直接写出AD长．（用x的代数式表示）（2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？（3）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．23（B题）（满分12分）中，，，点为边上任意一点，点在延长线上，且．（1）当，点恰好为中点时，补全图1，求的度数；（2）如图2，若，此时恰好，连接，求证：．24.（B题）（满分12分）已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为t（s）．（1）如图1，若P点由A向B运动，Q点由C向A运动，他们的速度都是1cm/s，连接PQ．则再次运动过程中，当PQ∥BC时，t的值是多少？请说明理由；（2）如图2，若P点由A向B运动，Q点由A出发，沿射线AC方向运动．当P到达B点时，两点均停止运动．P的速度为1cm/s，Q的