第16章二次根式 单元综合练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合练习题（附答案）一、单选题1．下列各式中，一定是二次根式的是(

)A．−1.2 B．2.4 C．3−1.2 D．2．下列运算正确的是（

）A．5+3=8 B．8−23．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）A．10 B．0.3 C．20 D．244．下列根式化简后不能与3合并的是（

）A．3 B．12 C．18 D．275．估计23×2−A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间6．计算(10A．10+3 B．3 C．−3 D．7．已知y=x−1+1−x+x−2，则A．5 B．3 C．−3 D．−58．当x=15+26A．5 B．7 C．8 D．0二、填空题9．若式子12x+1有意义，则x的取值范围是10．化简−9m311．若最简二次根式5m−4与2m+5可以合并，则m的值为．12．如果x2(2+x)=−x⋅13．已知x+y=23，xy=6，则x214．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：b2−|a−b|+15．已知y=(x−4)2−x+5，当x分别取1，2，3，……，2024时，所对应y16．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：2……若32的位置记为(2,3)，27的位置记为(3,2)，则这组数中最大数的位置记为三、解答题17．计算：4818．计算：(1)6+2(2)3−19．计算：(1)48×(2)12a20．先化简，再求值：(2xx221．设a=−1+5，b=−1−(1)求a+b，ba(2)求b2+2b+1，22．已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且a=128(1)求此长方形的周长；(2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．23．阅读理解：观察下列等式：①12②13…(1)利用你观察到的规律，化简：16(2)计算：12(3)若a=2024−2023，b=2023−参考答案1．解：A、−1.2，被开方数是负数，不是二次根式；B、2.4，被开方数是非负数，是二次根式；C、3−1.2D、3−2.4故选：B．2．解：A.5+B.8−C.5×D.9=3故选：B．3．解：10是最简二次根式，故A符合题意；0.3=20=224=2故选：A4．解：因为3和3是同类二次根式，所以A能与3合并，所以A不符合题意；因为12=23和3是同类二次根式，所以B能与因为18=32和3不是同类二次根式，所以C不能与因为27=33和3是同类二次根式，所以D能与故选：C．5．解：23∵43=48∴36<48∴4<43即23故选：B．6．解：(===1×(=故选D．7．解：∵y=x−1x−1≥0且1−x≥0，∴x−1=0，x=1，∴y=0+0+1−2=−1，10x+y=故选：B.8．解：由题意知，x=12=2=−25−2=−2+2=0，故选：D．9．解：要使式子12x+1即2x+1≥02x+1≠0∴x>−1故答案为：x>−110．解：−9m故答案为：−3m−m11．解：∵最简二次根式5m−4与2m+5是同类二次根式，∴5m−4=2m+5，解得：m=3，故答案为：312．解：∵x2∴x≤02+x≥0∴−2≤x≤0，∴等式成立的条件是：−2≤x≤0，故答案为：−2≤x≤0．13．解：∵x+y=23，xy=∴x2故答案为：614．解：由数轴可得：c<b<0<a，|b|>|a|，∴a−b>0，c−a<0，∴b==−b−=−b−a+b+a−c+c=0，故答案为：0．15．解：y=(x−4)当x<4时，y=4−x−x+5=9−2x，当x≥4时，y=x−4−x+5=1，则所求的总和为：9−2×1=7+5+3+1×2021=2036故答案为：2036．16．解：将原数阵中的数全部化为算术平方根的形式，可得：2……观察可知：12m(m为正整数)在第m行的第6个，∴251∴这组数中最大数的位置记为17,6，故答案为：17,6．17．解：原式=16=4−22=2．18．解：（1）原式==3=（2）原式=3−2=3−2=−219．（1）解：原式==4+=−3（2）解：原式===4b．20．解：(=[===x+1当x=2原式===321．（1）解：∵a=−1+5，b=−1−∴a+b=−1+5b==−3+（2）解：∵a=−1+5，b=−1−∴b==5，a===20．22．（1）解：由题意，得：长方