高三人教版物理一轮复习练习第三章第2节牛顿第二定律两类动力学问题

第三章第二课时[A级—基础练]1．(08786240)(2018·武汉模拟)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()解析：C[皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，一开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加速度，所以答案选C.]2．(08786241)(2018·福建漳州八校联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间的摩擦力及空气阻力不计，则()A．运动员的加速度为gtanθB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcosθD．若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动解析：A[对球进行受力分析，受到重力mg和球拍对它的支持力N，作出受力分析图如图甲所示，根据牛顿第二定律得：Nsinθ＝ma，Ncosθ＝mg，解得a＝gtanθ，N＝eq\f(mg,cosθ)，故A正确，B错误；以球拍和球整体为研究对象进行受力分析，如图乙所示，根据牛顿第二定律得，运动员对球拍的作用力为F＝eq\f(M＋mg,cosθ)，故C错误；当a>gtanθ时，球将沿球拍向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故D错误．]3．(08786242)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为eq\f(2,3)a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8 B.10C．15 D．18解析：BC[当机车牵引列车向东行驶时，设挂钩西边的列车节数为x节，挂钩东边的节数为y节，根据牛顿第二定律得：F＝xma.当机车牵引列车向西行驶时，根据牛顿第二定律得：F＝ymeq\f(2,3)a，解得3x＝2y，列车的总节数N＝x＋y＝eq\f(5,2)x，当x＝4节时，N＝10节，当x＝6节，N＝15节，故B、C正确，A、D错误．]4．运动员从悬停的直升机上跳伞，下落一段时间后打开降落伞，打开伞之前，运动员所受空气阻力可忽略，打开伞后受到的空气阻力与速度成正比，运动员打开伞后的运动情况不可能是()A．加速度大小先减小最后为零B．加速度大小先增大最后为零C．速度一直不变D．速度先增大后不变解析：B[打开伞瞬间如果阻力大于重力，加速度向上，运动员做减速运动，根据阻力与速度成正比及牛顿第二定律得加速度逐渐减小，最后减为零，因此运动员先做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动，A正确；打开伞瞬间如果阻力小于重力，加速度向下，运动员做加速运动，由阻力与速度成正比及牛顿第二定律得加速度逐渐减小，因此运动员先做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动，D正确；打开伞的瞬间如果阻力等于重力，运动员做匀速直线运动，C正确；加速度大小先增大最后为零是不可能的，B错误．]5．(08786243)(2018·宁夏银川二中、银川九中、育才中学联考)如图所示，两个完全相同的轻弹簧，一端均固定在水平面上，另一端均与质量为m的小球相连；轻杆一端固定在天花板上，另一端与小球相连，三者互成120°角，且两个弹簧的弹力大小均为mg.如果将轻杆突然剪断，则剪断瞬间小球的加速度大小可能为()A．a＝0 B．a＝gC．a＝1.5g D．a＝解析：A[小球受两根弹簧的弹力、重力以及轻杆的作用力处于平衡状态，其中弹簧a、b对小球的作用力大小均为mg，夹角为120°，故弹簧a、b对小球的作用力的合力为mg；若弹簧处于伸长状态，剪断瞬间，弹簧的弹力不变，两弹簧合力向下，则重力、两弹簧拉力的合力为2mg，加速度为2g，方向向下．若弹簧处于压缩状态，剪断瞬间，弹簧的弹力不变，两弹簧合力向上，与重力平衡，合力为零，则加速度为0，故A正确，B、C、D错误6．(2018·安徽六安一中月考)如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为m，N、Q质量均为2m，M、P之间用一轻质弹簧相连，现用水平拉力F拉N，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突然撤去F的瞬间，下列说法正确的是()A．P、Q间的摩擦力改变B．M、P的加速度大小变为eq\f(a,2)C．M、N间的摩擦力不变D．N的加速度大小仍为a解析：D[撤去F前，对P、Q整体分析，知弹簧的弹力F弹＝3ma，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，可知P、Q的加速度不变，仍为a；隔离对P分析，P、Q间的摩擦力不变，故A、B错误．撤去F前，隔离对M分析，f－F弹＝ma，解得f＝4ma，对整体分析，F＝6ma，撤去F后，对M、N整体分析a′＝eq\f(F弹,3m)＝a，方向向左，隔离对N分析，f′＝2ma′＝2ma，知M、N间的摩擦力发生变化，N的加速度大小不变，方向改变，故C错误，D正确．]7．(08786244)(多选)(2018·河南周口西华一中等校联考)如图所示，一木箱在斜向下的推力F作用下以加速度a在粗糙水平地面上做匀加速直线运动．现将推力F的大小增大到3F，方向不变，则木箱做匀加速直线运动的加速度可能为()A．2a B．C．4a D．解析：CD[对木箱受力分析如图所示，根据牛顿第二定律可知水平方向：Fcosθ－f＝ma，根据平衡条件可知竖直方向：Fsinθ＋mg－N＝0，其中f＝μN，解得a＝eq\f(Fcosθ－μsinθ,m)－μg；若F变为3倍，加速度增加大于3倍，故C、D正确，A、B错误．]8．(08786245)(多选)(2018·闽粤大联考期末)一放在粗糙的水平面上的物体在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示．现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后()A．物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动B．物体将可能向右做匀速直线运动C．物体将可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动D．物体将可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动解析：BD[设地面与物体间的动摩擦因数为μ，当在斜向上的拉力F的作用下运动时，加速度a＝eq\f(F1－μmg－F2,m)，现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则加速度a′＝eq\f(F1－μmg,m)<a，所以物体可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动，故A、C错误，D正确；若μmg＝F1，则加速度为零，所以物体将可能向右做匀速直线运动，故B正确．][B级—能力练]9．(08786246)(多选)(2018·河南中原名校联考)某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()A．加速时加速度的大小为gB．加速时动力的大小等于mgC．减速时动力的大小等于eq\f(\r(3),2)mgD．减速飞行时间t后速度为零解析：AC[起飞时，飞行器受动力和重力，两个力的合力与水平方向成30°角斜向上，由几何关系得F合＝mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1＝g；加速时动力的大小F＝eq\r(3)mg.动力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°角斜向下，动力F′跟合力F合′垂直，由几何关系得动力的大小F′＝eq\f(\r(3),2)mg，此时合力的大小为F合′＝mgsin30°，飞行器的加速度大小a2＝eq\f(g,2)，所以减速飞行时间2t后速度为零，故A、C正确．]10．(多选)(2018·湖北七市联考)如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放，改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则()A．恒力F一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向B．恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向C．若恒力F的方向水平向右，则恒力F的大小为eq\r(3)mgD．恒力F的最小值为eq\f(\r(3),2)mg解析：BCD[由题意“当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短”可知，恒力F和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向成30°角斜向右下的方向，B正确，A错误．若恒力F的方向水平向右，对小圆环受力分析可得F＝eq\f(mg,tanθ)＝eq\r(3)mg，C正确．如图所示，此时，F有最小值，F＝mgcosθ＝eq\f(\r(3),2)mg，D正确．]11．(08786247)(2018·江西九江三十校联考)为了测定木板和斜面间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图所示的实验，在木板上固定一个弹簧测力计(质量不计)，弹簧测力计下端固定一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，测得斜面倾角为θ，由测得的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多少？解析：设小球的质量为m，木板的质量为M.静止时，以小球为研究对象，有F1＝mgsinθ.下滑时，以小球为研究对象，有mgsinθ－F2＝ma.下滑时，以整体为研究对象，有(M＋m)gsinθ－μ(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a，联立解得μ＝eq\f(F2,F1)tanθ.答案：eq\f(F2,F1)tanθ12．(08786248)(2018·浙江杭州五校联盟二诊)足够长光滑斜面BC的倾角α＝53°，小物块与水平面间动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点由一小段弧形连接，一质量m＝2kg的小物块静止于A点．现在AB段对小物块施加与水平方向成α＝53°角的恒力F作用，如图(a)所示，小物块在AB段运动的速度—时间图象如图(b)所示，到达B点迅速撤去恒力F(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)．(1)小物块所受到的恒力F；(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离．解析：(1)由题图(b)可知，AB段加速度a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2.0－0,4.0－0)m/s2＝0.5m/s2，根据牛顿第二定律，有Fcosα－μ(mg－Fsinα)＝ma1，得F＝eq\f(ma1＋μmg,cosα＋μsinα)＝eq\f(2×0.5＋0.5×2×10,0.6＋0.5×0.8)N＝11N.(2)在BC段mgsinα＝ma2，解得a2＝gsinα＝8m/s小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，有t＝eq\f(2vB,a2)＝eq\f(2