立体直角坐标系内平面的特征经典练习题

立体直角坐标系内平面的特征经典练习题一、选择题（每题1分，共10分）1.平面x+y+z=1与坐标轴z的交点为：a)(1,0,0)b)(0,1,0)c)(0,0,1)d)(1,1,0)2.平面2x-y-3z=4与坐标轴x的交点为：a)(2,0,0)b)(0,-4,0)c)(-2,0,0)d)(0,0,4)3.平面x+y=0与坐标轴z的交点为：a)(0,0,1)b)(1,-1,0)c)(0,1,0)d)(0,0,0)4.平面2x-y+z=0与坐标轴y的交点为：a)(-3,0,6)b)(0,0,0)c)(0,3,0)d)(0,0,-6)5.平面2x-y+z=2与坐标轴x的交点为：a)(-1,0,0)b)(2,0,0)c)(0,0,-2)d)(0,2,0)6.平面x+y+z=0与坐标轴y的交点为：a)(0,0,0)b)(-1,1,0)c)(1,-1,0)d)(0,-1,0)7.平面2x-y+3z=6与坐标轴z的交点为：a)(0,-3,2)b)(2,0,0)c)(0,-6,0)d)(-3,0,2)8.平面x+y-3z=4与坐标轴y的交点为：a)(-4,0,2)b)(4,0,-2)c)(0,0,0)d)(0,4,-2)9.平面x+y+z=-2与坐标轴z的交点为：a)(-2,0,2)b)(0,-2,2)c)(-2,0,0)d)(2,-2,0)10.平面-3x+y+z=0与坐标轴x的交点为：a)(0,0,0)b)(-1,0,3)c)(1,3,0)d)(-1,3,0)二、填空题（每题2分，共20分）1.平面\(2x-y+z=5\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为\(\_\_\_\_\_\_\_\)。2.平面\(x-y-z=0\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为\(\_\_\_\_\_\_\_\)。3.平面\(x+y=0\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为\(\_\_\_\_\_\_\_\)。4.平面\(2x-y+z=1\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为\(\_\_\_\_\_\_\_\)。5.平面\(2x-y+z=3\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为\(\_\_\_\_\_\_\_\)。三、解答题（每题10分，共20分）1.平面\(x+2y+z=4\)与坐标轴\(x\)轴、\(y\)轴、\(z\)轴的交点分别为多少个？请列出所有交点的坐标。2.设平面\(\alpha\)与平面\(\beta\)的方程分别为\(2x+3y-z=0\)和\(3x-4y-5z=0\)，求平面\(\alpha\)和平面\(\beta\)的交线方程。四、应用题（每题15分，共30分）1.已知平面\(\alpha\)与坐标轴的交点为\(A(1,0,0)\)，\(B(0,1,0)\)，\(C(0,0,-1)\)，求平面\(\alpha\)的方程。2.平面\(\alpha\)经过点\(A(2,1,0)\)，平面\(\beta\)经过点\(B(2,0,1)\)，求平面\(\