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第一学期第一次月考数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（

）A．B．C．D．2.在空间直角坐标系中，点A、B坐标分别为，．则A、B两点的距离为（）A. B.C.10 D.503．圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2－2x－2y＝0的位置关系是()A．相交 B．相离C．内含 D．外切4.与向量共线的单位向量可以为（）A.B.C.D.5．直线：与直线：平行，则（）A．B．C．2 D．6．如果且，那么直线不通过（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．关于空间向量，以下说法不正确的是（

）A．若两个不同平面α，β的法向量分别是，且，则B．若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则直线l//αC．若对空间中任意一点O，有，则P，A，B，C四点共面D．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线8.已知点，，过点的直线与线段相交，则的斜率的取值范围为（）A. B.C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.如图，E，F分别是长方体的棱AB，CD的中点，下列化简结果正确的是（）A. B.C. D.10．下列说法正确的是（

）A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2B．点关于直线的对称点为C．过，两点的直线方程为D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为11．对于直线：，下列说法错误的是（

）A．直线恒过定点 B．直线斜率必定存在C．时直线的倾斜角为 D．时直线在轴上的截距为-0.512.如图，在边长为的正方体中，分别是棱的中点，则下列结论中正确的是（

）A.平面B.C.平面 D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，若，则______．14.在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为_____．15.已知直线l过点，直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10，则直线l的方程为_____.16.直线l的方向向量为，且l过点，则点到直线l的距离为_____.四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．三角形的顶点坐标为A(0，－5)，B(－3,3)，C(2,0)，求直线AB和直线AC的方程．18．已知向量，，.求：（1）；（2）.19.已知直线过点且与直线垂直，圆的圆心在直线上，且过，两点．(1)求直线的方程；(2)求圆的标准方程．20.已知空间中三点，，，设，．（1）若向量与互相垂直，求k的值；（2）若，且，求向量．21．已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为，求l的方程；(2)求

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