中考数学总复习《函数基础知识》练习题(附答案)

中考数学总复习《函数基础知识》练习题（附答案）

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一、单选题

1.如图①，在正方形ABC。中，点P以每秒2cm的速度从点4出发，沿48-BC的路径运动，到点C停

止.过点P作PQilB。，PQ与边4。（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（sn）与点P的运动时间X（秒）

的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）

2.如图所示，已知AABC中，BC=8,BC上的高h=4,D为BC上一点，EF//BC,交AB

于点E,交AC于点F（EF不过A、B）,设E到BC的距离为x,贝UADEF的面积y关于X的函

数的图象大致为（）.

3.2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一

线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有

唯一通道，且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象

得出有关信息，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.设半径为r的圆的面积为S,则S=7∏∙2,下列说法错误的是（）

A.

A.变量是S和rB.常量是π和2

C.用S表示r为r=.D.常量是兀

5.如图，在等腰AABC中，直线1垂直底边BC,现将直线1沿线段BC从B点匀速平移至C点，直

线1与AABC的边相交于E、F两点.设线段EF的长度为y,平移时间为t,则下图中能较好反映y

与t的函数关系的图象是（）

6.已知函数y=太°），则当x=2时，函数值y为（）

A.5B.6C.7D.8

7.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间

A.他离家8km共用了30minB.他等公交车时间为6min

C.公交车的速度是350m∕minD.他步行的速度是l()0m∕min

8.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽

误时间，于是加快了车速.如用S表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示S与t的关系图

中，符合上述情况的是()

U

9∙函数y=序中自变量X的取值范围是(>

A.x>-2B.x>0

C.XN-2且xrOD.x>-2且x≠0

10.李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休

息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校.下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是

()

T离校距离T离校距离

时间时间

D.

O

11.声音在空气中传播的速度V(简称声速)与空气温度t的关系(如下表所示)，则下列说法错误的

是()

温度t/℃-20-100102030

声速v/(m∕s)318324330336342348

A.温度越高，声速越快

B.在这个变化过程中，自变量是声速t,t是V的函数

C.当空气温度为20℃,声速为342m∕s

D.声速V与温度t之间的关系式为U=11+330

12.记实数Xi,X2，…,Xn中的最小数为min∣xι,X2，…,xn∣,例如min∣-l,1,2∣=-1,则函数y=

二、填空题

13.A、B两地相距240%1,甲货车从A地以的速度匀速前往B地，到达

B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车

之间的路程y(h〃)与甲货车出发的时间M3之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示，其中点

C的坐标是(()，240),点D的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是

14.在函数y=^∑2χ中，自变量X的取值范围是-

15.要使函数y=√7=N有意义，则X的取值范围是.

16.已知一次函数/（χ）=∣χ-2,那么/（4）=

17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知

甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所

示，则b=.

18.函数y=√x-2中自变量X的取值范围是.

三、综合题

19.张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲

园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购

买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为X

（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、丫区与X之

间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与％之间的函数关系.

（1）甲采摘园的门票是元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克元;

（2）当%>ιo时，求y乙与X的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.

20.学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性

质。小南结合学习一次函数的经验，对函数y=3-|x-1|的图像和性质进行了研究，下面是小南的

探讨过程，请补充完整：

(1)列表:

X•••-2-I()123

--

ym2~Tn

表格中m=，n=

_L_L_L_I

Illl

Illl①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图

-L-U-L-I

I--11-∙-Γ-Γ^Γ-I

象;

②根据所画的函数图象，该函数有

(填“最大值”或"最小值”)；这个值为

(3)直接写出函数图象与X轴所围成的图形的面积：

(4)过点(0,α)作直线l〃x轴，结合所画的函数图象，若直线1与函数y=3-∣x-l∣图像有两个

交点，请直接写出a的取值范围.

21.已知，一次函数y=-∙∣x+3的图象与X轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求A、8两点的坐标;

（2）画出该函数图象；

（3）求AB的长.

22.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第X（l<x<90）天的售价与销量的相关

信息如下表：

时间X（天）l<x<5050<x<90

售价（元/件）x+4090

每天销量（件）200-2x

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

（1）求出y与X的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

23.已知某市2020年某公司用水量X（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图.

（1）当它50时，求y关于X的函数关系式；

（2）若某公司2020年7月份的水费为620元，求该公司2020年7月份的用水量.

24.已知抛物线y=-2x2+4x-3.

（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

（2）当y随X的增大而减小时，求X的取值范围.

参考答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

IL【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】（4,160）

14.【答案】x≠2

15.【答案】x>l

16.【答案】0

17.【答案】192

18.【答案】x>2

19.【答案】（1）60；30

(2)解：当x>10时，设y乙=kx+b.

把点(10,300),(25,480)分别代入，得

(300=10k+b

1480=25k+b

1

解得C=I8O

当x>10时，yz=12x+180

(3)解：yψ=30x0.6x+60=18x+60.

当0<x≤10时，ya=30x.

.∙.30x=18x+60,解得x=5.

当x>10时，12x+180=18x+60,解得x=20.

.∙.采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同

20.【答案】(1)0；1

（2）解：①如图所示的折线即为所画的函数y=3-|%-1|的图像;

②大；3

(3)9

(4)

a的取值范围为α<3

21.【答案】（1）解：令y=-∣χ+3=0,则x=6；令X=0,则y=3；

.∙.点A坐标为（6,0）；点B坐标为（0,3）

（2）函数y=-∣χ+3的图象如下:

（3）Y点A坐标为（6,0）；点B坐标为（0,3）

ΛAO=6,OB=3

,AB=√6Γ+3ς=3√5-

22.【答案】(1)解：当l≤xV50时，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000

当50≤x<90时

y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000

-2Λ--1S0V-2000(1≤^Z

综上所述：y='、,

[-120x+12000<50≤x≤90)

(2)解：当l≤x<50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45

当x=45时,y城大=-2×452+180×45+2000=6050

当50Wx≤90时，y随X的增大而减小

当x=50时,y盘人=6