（江苏专用）高考数学一轮复习 加练半小时 专题10 算法、统计与概率 第84练 随机抽样 理（含解析）-人教版高三数学试题

第84练随机抽样[基础保分练]1．某高中有高一学生320人，高二学生400人，高三学生360人．现采用分层抽样调查学生的视力情况．已知从高一学生中抽取了8人，则三个年级一共抽取了______人．2．(2018·江苏省盐城中学模拟)有100件产品编号从00到99，用系统抽样方法从中抽取5件产品进行检验，分组后每组按照相同的间隔抽取产品，若第5组抽取的产品编号为91，则第2组抽取的产品编号为________．3．下列抽样试验中，适合用抽签法的是________．(填序号)①从某厂生产的5000件产品中抽取600件进行质量检验；②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验；④从某厂生产的5000件产品中抽取10件进行质量检验．4．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4表示下雨，其余6个数字表示不下雨．产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989则这三天中恰有两天降雨的概率约为________．5．淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为________．6．(2018·无锡模拟)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．则完成(1)，(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是____________________________．7．某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，下列说法：①该抽样可能是系统抽样；②该抽样可能是随机抽样；③该抽样一定不是分层抽样；④本次抽样中每个人被抽到的概率都是eq\f(1,5).其中说法正确的为________．(填序号)8．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，各型号产品数量之比依次为k∶5∶3，现按年级用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为________．9．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是________．10．某省为了抽选运动员参加国际马拉松赛，将35名运动员的一次马拉松比赛成绩(单位：分钟)制成茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]内的运动员人数为________．[能力提升练]1．某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组1～20号，第二组21～40号，…，第五组81～100号，若在第二组中抽取的编号为24，则在第四组中抽取的编号为________．2．某高中高一、高二、高三三个年级人数分别为300,300,400，通过分层抽样从中抽取40人进行问卷调查，现在从答卷中随机抽取一张，恰好是高三学生的答卷的概率是________．3．从编号为01,02，…，50的50个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中的前两个编号分别为03,08(编号按从小到大的顺序排列)，则样本中最大的编号是________．4．已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680名学生按1,2,3，…，1680进行编号，则在抽取的84人中，编号落在[61,160]内的人数为________．5．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为________．6．某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．答案精析基础保分练1．272.313.②4.eq\f(1,4)5.946．分层抽样法、简单随机抽样法解析(2)对应的总体容量较少，故用简单随机抽样法．7．①②③解析①总体容量为30，样本容量为5，第一步对30个个体进行编号；第二步确定分段间隔k＝eq\f(30,5)＝6；第三步在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤6)；第四步将编号为l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可获得整个样本．故该抽样可以是系统抽样．故①正确；②因为总体个数不多，可以对每个个体进行编号，因此该抽样可能是简单的随机抽样，故②正确；③若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样，且分层抽样的比例相同，但兴趣小组有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正确；④该抽样中每个人被抽到的概率为eq\f(5,20＋10)＝eq\f(1,6)，故④不正确．8．36解析∵各型号产品数量之比依次为k∶5∶3，∴由eq\f(k,k＋3＋5)＝eq\f(24,120)，解得k＝2，∴C种型号产品抽取的件数为120×eq\f(3,10)＝36.9．63解析若m＝6，则在第七组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第七组中的编号依次为60,61,62,63，…，69，故在第七组中抽取的号码是63.10．4解析对35名运动员进行编号：00,01,02，…，34，分成七组：00～04,05～09,10～14,15～19,20～24,25～29,30～34，用系统抽样的方法抽7人，则第三组到第六组中占4人，即其中成绩在区间[139,151]内的运动员人数为4.能力提升练1．642.eq\f(2,5)3．48解析已知样本中的前两个编号分别为03,08，∴样本数据组距为8－3＝5，则样本容量为eq\f(50,5)＝10，则对应的号码数x＝3＋5(n－1)(1≤n≤10，n∈N*)，则当n＝10时，x取得最大值为xmax＝3＋5×9＝48.4．5解析(160－60)×eq\f(84