（江苏专用）高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 16 函数中的易错题 文-人教版高三数学试题

训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练.训练题型函数中的易错题.解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为________．2．函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是________．3．(2015·湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a<b)，m，n为y＝f(x)的两个零点，且m<n，则a，b，m，n的大小关系是________．4．(2015·广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax2＋1，x≥0，,a－2ex，x<0))是R上的单调函数，则实数a的取值范围是________．5．设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)．若f(x1x2…x2013)＝8，则f(xeq\o\al(2,1))＋f(xeq\o\al(2,2))＋…＋f(xeq\o\al(2,2013))＝________.6．(2015·湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)≤n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界．则函数f(x)＝的上确界是________．7．(2015·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋x，x≤1，,log0.5x，x>1.))若对于任意x∈R，不等式f(x)≤eq\f(t2,4)－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是________．8．定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间[－T，T]上的零点个数记为n，则n＝________.9．已知y＝f(x)在(0,2)上是增函数，y＝f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f(eq\f(5,2))，f(eq\f(7,2))的大小关系是____________．(用“<”连接)10．若关于x的方程22x－2xa＋a＋1＝0有两个不同的正实根，则实数a的取值范围为________．11．(2015·四川成都新都一中月考)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2，x>0，,－x2＋bx＋c，x≤0))满足f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，那么函数g(x)＝f(x)＋x的零点有________个．12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是________．(请把正确命题的序号全部写出来)13．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是________．14．已知f(x)＝|loga|x－1||(a>0，a≠1)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x3)＋eq\f(1,x4)＝________.答案解析1.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))2.④3.m<a<b<n4．(2,3]5.166.17．(－∞，1]∪[3，＋∞)8.59．f(eq\f(7,2))<f(1)<f(eq\f(5,2))10．(2＋2eq\r(2)，＋∞)11.212.①②④13．f(π)>f(－3)>f(－2)解析∵f(x)是偶函数，∴f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，又∵f(x)在[0，＋∞)上是增函数，∴f(2)<f(3)<f(π)，即f(π)>f(－3)>f(－2)．14．2解析如图所示，f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，即|loga|x1－1||＝|loga|x2－1||＝|loga|x3－1||＝|loga|x4－1||，因为x1<0,0<x2<1，所以1－x1>1,0<1－x2<1，所以loga|x1－1|＋loga|x2－1|＝0，即loga(1－x1)＋loga(1－x2)＝0，即(1－x1)(1－x2)＝1，x1x2－(x1＋x2)＝0，所以eq\f(1,x