2023春人教版五年级下册数学教案

第一单元

图形的变换

(一)单元教学目标

1.使学生进一步相识图形的轴对称，探究图形成轴对称的特征和性质，能

在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步相识图形的旋转，探究图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把

简洁图形旋转90°O

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增

加空间观念。

4.让学生在上述活动中，观赏图形变换所创建出的美，进一步感受对称、

平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

(二)单元教学重难点

1.重点：

(1)探究图形成轴对称的性质和特征。

(2)探究图形旋转的特性和性质。

2.难点：

(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)能在方格纸上把简洁图形旋转90度。

第一单元图形的变换

第一课时

课题：轴对称

教学内容：

教材第3〜4页例1和例20

教学目标：

1.通过画、剪、视察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确相

识轴对称图形的意义及特征；

2.驾驭已学过的平面图形的轴对称状况，能正确地找出其对称轴

3.培育和发展学生的试验操作实力，发觉美和创建美的实力。

重点难点：会利用轴对称的学问画对称图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标：

1.通过画、剪、视察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确相识轴对

称图形的意义及特征；

2.驾驭已学过的平面图形的轴对称状况，能正确地找出其对称轴

二、出示自学指导

细致看课本

(1)观赏图形，并找出各个图形的对称轴。

(2)你们还见过哪些轴对称图形？

(3)轴对称图形的概念：

(4)探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

推断下面各图是否是轴对称图形，假如是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习--------第1、2题。

2、课外作业:

板书设计：

轴对称

假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就

是轴对称图形。

教学反思：

其次课时

课题：旋转

教学内容：

教材第5~5页例3和例题4o

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确

推断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现

象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖

直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区分平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平

方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确推断图

形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向

平移后的图形。

二、出示自学指导

细致看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

四、效果检测

1.课内练习：

2.第6页2题。

3.第9页4题、

课后作业：

板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变更。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体围着某一个点或轴运动

教学反思:

第三课时

课题：欣赏设计

教学内容：

教材第7〜11页。

教学目标：

1.通过观赏与设计图案，使学生进一步熟识已学过的对称、平移、旋转等

现象。

2.观赏漂亮的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培育学生的空间想象实力和审美意识。

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案。

2.感受图形的内在美，培育学生的审美情趣。

教学设计

一、出示课题，教学目标

1.通过观赏与设计图案，进一步熟识已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.观赏漂亮的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导

细致看课本

说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2.上面哪幅图是对称的？先让学生边视察探讨，再进行沟通。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应当怎样画？

2、细致视察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、沟通并观赏。说一说好在哪里？

五、全课总结

对称、平移和旋转学问广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,

而且还涉及到其它领域，希望同学们平常留意视察，都成为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

观赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转学问有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：观赏与设计练习课

教学内容：

教材第8—11页。

教学目标：

1.通过收集图案，小组沟通，感受图案的美，并为自己以后创作图案供应

借鉴。

2.通过观赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经验创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培育学生的审

美情趣。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案。

2.加深感受图形的内在美，培育学生的审美情趣。

教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行沟通。

思索：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思索说一说它的特点。

二、学习新课

(一)尝试创建：

让学生做第8页第1、2题。

1、激励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、沟通时，老师对有创意、绘图美观的同学赐予表扬和激励。

(二)设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

(1)先选择一个喜爱的图形；

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班沟通。

三、巩固练习

(一)反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直

到会剪一朵漂亮的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立视察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班沟通各自的作品，选出好的作品相互评价，全班展览。

板书设计：

观赏和设计练习课

图片1图片2

教学反思:

其次单元因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生驾驭找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能娴熟地找一个数的因数和倍数；

4、培育学生的视察实力。

教学重点：

驾驭找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能娴熟地找一个数的因数和倍数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、驾驭找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能娴熟地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

细致看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的肯定是（），而最大的肯定是（）。

完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收

获呢？

五、独立作业：

完成练习二1〜4题

板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

其次课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、驾驭2、5倍数的特征

2、理解并驾驭奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行推断。

4、培育学生的概括实力。

重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、驾驭2、5倍数的特征

2、理解并驾驭奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行推断。

二、出示自学指导

细致看课本视察

（一）2的倍数的特征。

（二）5的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是

无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）

个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的倍数；同时

是2和5的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

2、5倍数的特征

个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

个位上是。或者5的数，都是5的倍数。

教学反思:

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经验在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟

3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探究活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

教学设计：

一、提出课题，找寻3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么

特征呢？谁能揣测一下？

师：看来只视察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数究竟有什么

特征呢?今日我们共同来探讨。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（老师出示百以内数表，

学生人手一张。在学生的活动后，老师组织学生进行沟通，并呈现学生已

圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探究，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（老师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，老师组织

学生进行沟通，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

师：请视察这个表格，你发觉3的倍数什么特征呢？把你的发觉与同桌沟

通一下O

学生同桌沟通后，再组织全班沟通。

学生先自己写数并验证，然后小组沟通，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数什么特征

教学反思:

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能推断一个数是质数还是合数，会把自然数

按约数的个数进行分类。

2、培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实力。

3、培育学生敢于探究科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解驾驭质数、合数的概念。

2、初步学会精确推断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能推断一个数是质数还是合数，会把自然数

按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导

细致看课本

探究原委什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思索，后绽开探讨。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的探讨中有什么收获？

板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

教学反思:

第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的相识

教学目标：

1.驾驭长方体和正方体的特征，相识它们之间的关系。

2.培育学生动手操作、视察、抽象概括的实力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系，发展变更的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1.长方体和正方体的特征。

2.立体图形的识图。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

驾驭长方体和正方体的特征，相识它们之间的关系

二、出示自学指导

细致看课本相识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组探讨，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

比照长方体的特征学生自己探讨正方体的特征。

学生探讨、归纳后，老师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶：8个。

探讨比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形态、面积、棱的长度方面不相同。

老师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方

体的关系。

（正方体是特别的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、推断.正确的在括号里画J,错误的画X。

（1）长方体的六个面肯定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积肯定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体肯定是正方体。（）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的

长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板书设计:

长方体和正方体的相识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形态、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思:

其次课时：

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习

教学目标：

复习长方体和正方体的特征探讨棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：

棱长和计算方法。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征探讨棱长和的计算

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在

柜台各边都安上角铁，这个柜台须要多少米角铁？

独立思索，列式计算，小组沟通方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2X4+0.4X4+0.8X4还可以(2.2+0.4+0.8)×4

问：依据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地

面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，

工人叔叔至少须要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少须要多长的彩灯线，

是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多

少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1一个长方体的全部棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是

多少厘米？

2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应当怎样做？至少须要多大的纸板？

四、作业：

探究练习

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积

教学内容：

P33-37

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义，驾驭长方体表面积的计算方法，能

够正确地进行计算，并能运用所学学问解决一些实际问题。

2.在探究学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理实力气。

3.培育学生的动手操作实力和共同探讨问题的习惯。

4.通过亲身参加探究实践活动，去获得主动的胜利的情感体验。

5.体验数学问题的探究性、感受数学思索过程的合理性，并从中体验数

学活动充溢着探究与创建。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：依据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义，驾驭长方体表面积的计算方法，能

够正确地进行计算，并能运用所学学问解决一些实际问题。

二、自主探究

分组操作，探究长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正

方体的纸盒绽开是什么形态的呢？

请在绽开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

视察长方体绽开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、

宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生沟通汇报结果。

板书：（长X宽+长义高+宽X高）×2o

板书：（长X2+宽X2）底面周长X高+长X宽X2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，

常常须要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少”的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至

少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分

米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验今日你运用了什么学习方法？学习上有什么收获？你感受

最深是什么？学生之间相互评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的四周随时都可以看到长方体，同学

们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生沟通测量和计算的状况。

板书设计:

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽义高）×2

课后反思:

其次课时：练习

教学内容：

练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些学问解决生活问题。

教学重点：

表面积的计算。

教学难点：

表面积学问在实际中的应用。

教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）

分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是

（）分米，表面积是（）

平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这

样的包装箱，须要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样

的铁罩至少须要多少平方分米？

三、解决实际问题：（留意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，

柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分

米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的外套柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和

左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴

上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一

层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?假如每平方米用水泥4.5千克,

共须要水泥多少千克？（先求五个面的面积和，再求水泥的重量。）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少须要多少平方米？（居室是什么形态？

求几个面的总面积？）

四、通过今日的练习，你有收获吗？

长方体和正方体体积

体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，相识常用的体积单位：立方米、立方分米、立

方厘米，培育初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1＞建立体积概念。

2、相识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，相识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米,

培育初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导

细致看课本总结

1、体积的意义。

/2、体积单位:

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（）,火车的体积用（），

书包的体积用（）O（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（）,表面积是（），

体积是（）O（你想怎样填？）

③、推断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米,

它的表面积大。（）

五、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思:

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培育学生空间和空间想象实力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

细致看课本视察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长

方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长X宽乂高

字母公式：V=abh

五、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多

少？

依据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积=棱长X棱长X棱长V=aaa=a3读作a的立

方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各

是几厘米？

长方体体积=长义宽X高提问：长方体的长、宽、高不同，体积

相同这是为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方

法？这个问题我们下节课探讨。

七、作业：

课后反思：

练

习

教学内容：

练习

教学目

标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步探

讨求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培育学生空间观念和空间想象实力。

教学重

点：

1、计算长正方体体积的其它公

式。

2、逆向思维的题可以用方程方

教学难点：

几何学问与一般应用题的综合题。

教学设计：

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积=长义宽X高正方体体积=棱长义棱长X棱

长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积=长X宽义高正方体体积=棱长X棱长X棱长

底面

积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积

X高

V=Sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？

V=Sh24X5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木

料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积二横截面积X长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3

米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一样。但不行能相同。

4、练一练

(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,

宽是3分米。这块木板的厚度是多少分

米？

(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面

积是多

少？

（选择方法解

答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，

再铺5厘米的煤渣。须要三合土和煤渣各多少立方

米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方

体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。

已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的

长。

四、小结：今日，我们又学了哪些学问？你有什么收获？

五、作业：

体积单位的进率

教学内容：

体积单位的进率

教学目标：

在相识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区分基础上，学习驾

驭体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方

法。

教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学设计：

一、复习检查：

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米1平方厘米1立方厘米

单位单位单位

说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体

积用单位。

1米二（）分米，1平方米二（）平方分米

1分米二（）厘米1平方分米二（）平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是1分米的正方体，体积是1义1X1=1立方分米。想一想它

的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是IOO平方厘米，利用体积的计算公式IOoX

10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告知大家什么？1立方分米二IOOO立方厘米

（2）依据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是IXlXl=I立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

1立方米二IOOO立方分米（板书）

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）O

（4）练习：

5立方米二（）立方分米

1.5立方米二（）立方分米

2400立方分米二（）立方米

12500立方厘米二（）立方分米

3.6立方分米二（）立方厘米

填表

50×30×40=（立方厘米）（立方分

米）（立方米）

3、一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是多少立

方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5X1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

钢板的质量（比重X体积=质量）：7.8X80=624（千克）

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重X体积=质量留意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这

块钢重多少千克？

20厘米=2分米2X2X2=8（立方分米）8.9X8=71.2（千克）

2、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方

分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克？

3、一块长方体铁板重468千克，又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘米。每

立方分米的铁板重多少千克？（列方程解答）

四、作业：

容积

教学内容：容积

教学目标：

1、知道容积的意

义。

2、驾驭容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方

厘米之间的关

系。

3、会计算物体的容

积。

教学重

点：

1、容积的概

念。

2、容积与体积的关

系。

教学难

点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶纸

杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、打算：

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量

一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳

物体的体积是()。

三、新授：

1、相识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就

是这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽

油等，常用容积单位升和毫升。

(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？

教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=I立方分米(dm3)

②1升=1立方分米

IOOo毫升IOOO立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)

练一■练：

1.8L=()mL3500mL=()L15000cm3

=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫

升，几纸杯水大约是1升。

2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但

是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油

箱可以装汽油多少升？

5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多

少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用

长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体

怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有方法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，

深2.5分米，它的容积是多少升？

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米,

油箱的深是多少厘米？

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱

内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

4、提高题：P55、16

五、作业：

单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念驾驭得更加坚固。

2、进一步驾驭长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

复习用具：长正方体的学具。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：(板书：长方体和正方体)

问：看到课题你能想到到哪些学问？

1、特征及关系：

正方体是特别的长方体。(集合图)

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？(说出公式)

3、体积和容积：

(1)、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。

(3)、体积和容积的计算：(说出公式)

二、练习：

1、填空：

(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积

是物体所占的大小。

(2)、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单

位。常用的单位有、

、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量

物体体积用单位，

常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间

的进率是。

(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积

是；计算正方体的体积

是或。计算长方体的表面

是；计算长方体的体积

是或。

(4)、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和

是；表面积是；体

积。

(5)、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面

积是；体积是。

(6)、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这

根木材的长是，放在地上占地面积最大

是。

2、推断:

(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()

(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。()

(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。()

(4)、长方体相邻的两个面肯定不完全相同。()

(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正

方体。()

(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()

(7)、当正方体的棱长是