四川省成都市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）汇编-02实验题、解答题

四川省成都市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按

题型分类汇编-02实验题、解答题

一、实验题

1.（2021・四川成都・统考一模）某实验小组设计了如图甲所示的装置来测量物块与长木

板间的动摩擦因数，一端带有定滑轮的长木板水平放置，平行于长木板的细线一端与带

有遮光片的物块相连，另一端跨过定滑轮与砂桶相连,在长木板B点固定有一个光电门，

与光电门相连的计时器可以记录遮光片经过B点的挡光时间。实验时，多次改变砂桶中

砂的质量，每次都让物块从长木板上的A处由静止释放，并记录下砂桶和砂的质量胆

及对应的遮光片在B处的挡光时间f。已知物块质量为M,重力加速度为g=9.80m∕s2,

测得遮光片宽度4=7∙0mm.不计空气阻力和定滑轮处的摩擦，不计细线的质量和伸缩，

请回答以下问题：

遮光片

块

5960

长木板

单位：cm

自砂桶甲乙

（1）若与光电门相连的计时器显示的时间为6则物块到达B点的速度V的表达式为

V=（用题中所给物理量的符号表示）；

（2）某次测量中，A、B两点间的距离L用刻度尺测量，如图乙所示，L为cm,测

得物块质量为M=IOOOg,与光电门相连的计时器显示的时间为Z=OOlOs,砂桶和砂的质

量为机=20.0g,则在该次测量中，测得物块与长木板之间的动摩擦因数"为

（计算结果保留两位小数）。

2.（2021.四川成都.统考一模）某科学探究小组准备测定生活废水的电阻率，该小组用

透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和

电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱A、B,在容器外侧垂直底面粘一

透明塑料刻度尺，其0刻度与容器内底面对齐，如图甲所示。容器内表面长α=7.80cm,

宽ft=4.00cm,高c=3.90cmo

⑴将废水注满容器后，正确使用多用电表欧姆挡测得废水的电阻约为1400Ωo

A1

（2）为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材:

A.直流电源E（电动势E约3V,内阻力约0.1C）；

B.电流表Al（量程0~3mA,内阻r∕=lOO.OΩ）;

C.电流表A2（量程0~5mA,内阻「2约40.0C）；

D.电流表A3（量程0~0.6A,内阻∏约0.4Ω）；

E.电阻箱Rl（0~999.9Ω）

F.滑动变阻器R2（阻值范围0〜50C,允许通过的最大电流2.0A）

G开关S一个，导线若干。

由于找不到电压表，该小组将在上述器材中选择电流表Al与电阻箱R∣组装一只量程为

0~3.0V的电压表，则应将电流表AI与电阻箱Rl联（选填“串”或“并”），且电阻

箱的阻值应调为Ω,

（3）图乙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，由于废水洒在纸上，导致部分电路

图缺失不清，图乙中的A表应为（填写器材前面的字母序号“C”或"D”），请你

在图乙中合理地还原电路图，并准确标明所采用的器材的符号。

（4）正确连接好电路后，该实验小组完成以下操作步骤：

①将废水倒出适量，测出废水深度加，然后闭合开关S,调节滑动变阻器Rz,记录电流

表Al的读数，记录另一电流表A的读数//,断开开关S；

②再倒出适量废水，测出废水深度比，然后闭合开关S,调节滑动变阻器R2,使电流表

Al的读数与操作①中电流表Al的读数相同，记录另一电流表A的读数/2,断开开关S；

③重复第②步操作多次，记录每次测量中的废水深度力和另一电流表A的读数/,并以

/为纵轴、〃为横轴，描点作图如图丙所示。

④图丙中直线的纵截距为如，斜率为后，则用于计算该容器内的废水的电阻率的表达式

为P=。（用题中所给物理量的符号表示）

3.（2021・四川成都・统考一模）为测一节干电池的电动势和内电阻，某同学设计了图（a）

所示的电路，图中电流表的量程为0.6A,内阻为以=0.2。。

（1）请根据图（a）在答题卡虚线框中完成实物连线。（）

（2）实验中，该同学利用测得的电压U、电流/数据作出了图（c）所示的U-/图像。

试卷第2页，共10页

4.（2021•四川成都•统考一模）学习动量定理后，某同学用图示装置［（a）为实物图，

（6）为简化图］,在滑块从起动至到达光电门的过程中，探究滑块的末速度V与所受橡

皮筋拉力的冲量/的关系。实验中，该同学先测出了滑块的质量为M=O∙224kg,遮光条

的质量为∕‰=0.006kg∖宽度为d=0.025m;然后在气垫导轨正常工作后，多次释放滑块,

改变橡皮筋对滑块的拉力冲量，利用计算机系统采集每次运动过程中的相关数据。

图（a）图（b）

（1）关于该实验，下列说法正确的是和。（填选项序号字母）

A.气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平

B.每次释放滑块的位置必须相同

C.每次实验中，滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变

D.可以在滑块开始运动后的某一时刻开始计时

（2）下列表格记录的是实验中采集的部分数据，图（C）是计算机根据这些数据在V-/

坐标中描出的五个点。

测量次数123456

遮光条遮光时间^r/s0.01550.01730.02000.02190.03110.0352

滑块的末速度Wm∙L1.6081.4461.1420.8050.711

橡皮筋拉力的冲量I∕N∙s0.5000.4530.3880.3500.2540.226

（3）根据获得的数据可知，表格中第3次测量所缺的数据为（保留3位小

数）。

（4）请在答题卡的V-/坐标中描出第3次测量所对应的点并做出w/图线。（）

7

6

5

4

3

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

O0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.55

图（C）

（5）根据v-/图线，求得传感器的质量为W=kg（保留3位小数）。

5.（2022・四川成都・统考一模）某同学按图1电路图，把满偏电流为IOmA、内阻为30

C的表头G改装为双量程电压表，并进行校准。

（I）根据上述表头参数,将其改装成量程为5V和15V的双量程电压表。则定值电阻

RΩ，RΩo

（2）用量程为5V的标准电压表对改装表5V挡进行校准，表头G的指针位置如图2

所示，此时电压为Vo

6.（2022∙四川成都.统考一模）某同学利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度，绳

和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。

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O2345

IlIllhlll』」」「「』」」[I]UILI」」」,I」I山IIIIII山IIII

Till11HlIinIHIT中尺

1游标尺

01020

乙

I、用20分度游标卡尺测量挡光片的挡光宽度d,示数如图乙所示。将挡光片固定在物

块。上，再用天平测量物块。的质量为砥

II、按照图甲所示安装器材，测量光电门和挡光片的高度差为〃，再将物块分由静止释

放，匕竖直上升，测得挡光片通过光电门的时间为

请回答下列问题：

（1）游标卡尺的示数为mm；此实验还需要测量的物理量是

（2）该地重力加速度的表达式为g=（用测量的符号表示）；

（3）该同学为了减小误差，通过调整物块匕释放的位置来改变/7,测出对应的通过光

电门的时间7,得到若干组（氏/）后，在坐标纸上描点，拟合直线，则他描绘的是

___________图像；

A.h—B.h—tC.h--D.h-t^

tr

（4）若将考虑挡光片的质量而测得的重力加速度值记为将忽略挡光片的质量而测

得的重力加速度值记为g2,则&（选填“大于”、“等于"、"小于”）g-

二、解答题

7.（2021•四川成都•统考一模）如图所示，质量为Mt=LOkg带正电g=LOxlO∙4C的滑块

从A点右侧光滑水平面以某一初速度冲上固定在竖直平面内的光滑圆轨道，并沿光滑圆

轨道内侧运动到B处后离开圆轨道，恰好从C处无碰撞地冲上粗糙水平台面继续滑行

0∙3s停止运动，水平台面与滑块间动摩擦因数〃=0.2。整个装置处于竖直向下的匀强电

场中，场强E=LOXlO5N/C。竖直圆轨道在A点和光滑水平面相切，圆轨道半径R=0.1m,

cιo

OB与水平面夹角。=37。。重力加速度g=10m∕s2,sin37=0.6,cos37=0.8t,求：

（1）滑块在8处速度VB的大小；

（2）滑块在A处受到圆轨道的支持力尸大小。

8.（2021•四川成都•统考一模）如图所示为小朋友玩的“风火轮”游戏装置模型。已知滑

块A质量机=0.1kg,平板车8质量M可调，凹槽尸一侧的位置也可调，滑块4与所有

接触面之间动摩擦因数均为〃=0.5,凹槽地面对平板车B的摩擦不计。开始时平板车B

紧靠凹槽E侧静止，游戏时先让滑块4压缩弹簧至最短，此时A（可看做质点）至平台

右侧距离S=0.4m,由静止释放A后被弹出至E点时滑块以速度v0=4m∕s冲上平板车B,

平板车B运动至F侧立刻被粘在F位置固定不动，已知斜面FG与水平面间夹角0=37。,

/?=0.03m,1OmZs2,（不计滑块A由平台至3和由B至斜面转换间能量损失）：

（1）求弹簧压缩至最短时的弹性势能EP;

⑵若平板车B质量M=0.4kg,B车右端刚运动至尸侧瞬时，滑块A恰好以速度v∕≈2m∕s

冲上斜面FG,求B车上表面长度L；

（3）保持平板车上表面长度不变，仅调节平板车8的质量为M=O.lkg,调整F侧的位置

9.（2021•四川成都•统考一模）梯形棱镜横截面如图所示，图中NC=/O=90。，ZB=60o,

3C长为心截面内一细束光线从棱镜A8边上的F点垂直AB边射入，在BC的中点P

点恰好发生全反射，已知光在真空中传播的速度为Co

（1）棱镜对该光的折射率；

（2）求从Cz）边射出的光线折射角的正弦值以及细光束从射入棱镜到射出Cz）边所用的时

间t（不考虑在CD界面的反射）。

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10.（2021.四川成都•统考一模）如图，ABC是固定在竖直面内、圆心在。点、半径为R

的绝缘光滑圆弧形轨道，B、C分别为轨道的最低和最高点，NAoB=60。，轨道所在空

间有竖直方向（未画出场强方向）的匀强电场。现从轨道所在竖直面内距A点高度为

2R的P点，以大小版的初速度水平向右抛出一质量为〃?、电荷量为q（q>0）的小球，

小球恰能在A点沿轨道切线进入轨道。小球可视为质点且运动过程中电荷量不变，不计

空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）求匀强电场的电场强度；

（2）小球能否通过C点？若能，则求出在C点轨道对小球的弹力大小；若不能，则说

明理由。

11.（2021∙四川成都.统考一模）如图，用水平传送带向右运送货物，传送带左、右端点

A、8间距为L=24.5m,装货物的凹形薄木箱质量为M=Ikg、长度d=1.5m0现将质量

〃k2kg的货物放入静止的木箱，木箱左侧位于4端，货物恰与木箱左侧壁接触。放入货

物后，传送带由静止开始依次做匀加速运动、匀速运动和匀减速运动直到静止，木箱在

传送带匀速运动中的某时刻与传送带共速，且停止运动时其右侧刚好在B端，该过程中，

传送带减速段、加速段的加速度大小均为4=4m∕s2,最大速度为=4m∕s.已知木箱与

货物间的动摩擦因数M=O」，木箱与传送带间的动摩擦因数〃2=02,重力加速度大小

g=10m⅛2,货物可视为质点，货物与木箱间的碰撞为时间不计的完全非弹性碰撞，最大

静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）传送带加速运动过程中，货物对木箱侧壁的压力大小；

（2）传送带减速运动过程中，系统因摩擦产生的热量；

（3）传送带匀速运动的时间。

12.（2021・四川成都•统考一模）如图，一横截面积为S的圆柱形汽缸竖直放置在升降机

中，质量为，”的活塞在缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上表面水平，下表面与水

平面的夹角为仇不计活塞与汽缸内壁之间的摩擦，大气压强为P。，重力加速度大小为

g。

（i）当升降机以加速度”竖直向上做匀加速运动时，求缸内气体的压强；

（ii）当升降机静止时，对缸内气体缓慢加热，气体吸收的热量为。，气柱高度增加了

△3求加热过程中气体内能的增量。

13.（2021・四川成都・统考一模）如图，一列简谐横波沿X轴正方向传播，在0时刻刚好

传到A点，此时相距Av=0.8m的P、Q两质点运动方向相反、偏离平衡位置的位移均为

yo=IOcm,其中，P点在。点左侧但位置未标出；从片。时刻开始，。质点经历1.4s第

二次位于波峰。求：

（1）此列简谐横波的周期及1.4s末A质点偏离平衡位置的位移；

14.（2022∙四川成都.统考一模）以动力电池为驱动能源的电动汽车在我国高速发展，比

亚迪、宁德时代等企业享誉全球。有一辆总质量，"=2xl（Pkg的电动汽车，当驱动电机

2

的输入最大电流∕=400A,电压U=300V时，在此行驶状态下，⅛=10m∕so求：

（1）若该汽车所受阻力与车重的最大比值为0∙15,驱动电机能够将输入功率的90%转

试卷第8页，共10页

化为用于牵引汽车前进的机械功率为之,求该汽车可以达到的最大速度。

(2)设想改用纯太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需太阳能电池板的最小

面积。(已知太阳辐射的总功率RF4X1026W,太阳到地球的距离r=1.5xl()Um,太阳光

传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量转化效率约

为15%,球体的表面积公式S=4πR2)

15.(2022∙四川成都.统考一模)如图，水平地面上有一桌面足够长的桌子，其上表面水

平且光滑。桌上静止一厚度可忽略、质量M=2kg的不带电绝缘长木板C,C左端与桌

面左边缘对齐，C上距离其左端%/=1.36m处静止一可视为质点且质量mβ=∖kg的小木

块B。距C右端X2=0.24m处固定有一弹性挡板。整个区域有方向水平向右、场强E=2xl04

N/C的匀强电场。现从桌子左侧的地面某位置，以速度Do=I5m/s竖直向上抛出一个可

4

视为质点的质量mA=lkg、电荷量¢=1×IOC的带正电金属块A,若A刚好从C的左端

水平向右滑上C。此后C与档板第一次碰撞瞬间电场大小不变，方向立即反向，碰后立

即撤走档板，碰撞时间极短且无机械能损失。在运动过程中，B始终没有滑到C的最右

端，已知A、B与木板间的动摩擦因数均为〃=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重

2

力加速度g=10m∕so

(1)求金属块A刚滑上长木板C的左端时的速度大小；

(2)求长木板C与档板第一次碰撞前瞬间的速度大小；

(3)分析A、B能否发生碰撞，若能碰撞，则碰后A、B粘在一起并在碰撞瞬间电场

消失，求A、B、C的最终速度；若A、B不能碰撞，请求出最终A、B相距的距离。

长木板C挡板

16.(2022•四川成都・统考一模)一水平放置的汽缸左端开口与大气相通，活塞可在汽缸

内壁左右移动。活塞右边用一隔板将汽缸分成体积均为力的两部分，隔板左侧是理想

气体，右侧是真空，隔板右侧还有一电阻丝可加热。活塞厚度可忽略，活塞和汽缸壁均

绝热，不计一切摩擦。开始时活塞处于静止状态，大气压强为p。。外界和理想气体温度

均为入。现拔掉隔板，用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好回到初始位置再

次静止。

(1)求活塞刚好回到初始位置再次静止时的温度T；

（2）整个过程中，若电阻丝提供的热量为。，求理想气体内能的增加量.

≡

想

理

体

气

活塞

«

17.（2022・四川成都•统考一模）如图所示，三角形OMN是由某种透明物质制成的直角

三棱镜的横截面，NOMN=30°,一束光线在纸面内垂直MN面射入棱镜，发现光线恰

好不能从ON面射出，最后从OM面射出。已知：0N=a,光速为c,求：

（1）三棱镜的折射率〃；

（2）经过ON中点的光线在棱镜中传播的时间，以及它从OM面射出时折射角的正弦值。

试卷第10页，共10页

参考答案：

.-60.000.15

t

【详解】（1）［1］根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时

速度，则

d

V=­

t

（2）［2］刻度尺的最小分度为0.1cm,如图可知，A、B两点间的距离为60.00Cm

⑶由题意可知

JRtmyS=O7m∕s

bt1x102

由公式/-1=2ax可得

将砂桶和砂和物块看成整体，由牛顿第二定律可得

mg-〃Mg=(m+M)a

联立解得

gb(Rl+{)

2.串900.0或者900

叫

【详解】（2）口］小量程的电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，故电流表Al应与电阻

箱Rl串联；

［2］电流表Al的满偏电流∕g=3mA,改装后的电压表量程U=3V,则电阻箱的阻值应调为

U3V

R=--r.=—--------100Ω=900Ω

11I10.003A

⑶⑶由于电动势E=3V,AB间电阻约为1400。，可知回路电流约为2.1mA,故电流表选C

即可。

⑷由于滑动变阻器R2的阻值范围0~50Q,若采用限流式起不到调节作用，故选用分压式接

法，电路图如下所示

答案第1页，共19页

(4)[5]当人=O时,AB间断路,Al的示数与A2的示数相同，结合丙图可知为40,由电阻定律

可知

R=p—=p-

Sbh

由欧姆定律可得

R~=%(K+4)

Il-ao

联立两式可得

Pa

图丙中直线的斜率为&0,则

&b(R∣+4)

=ko

Pa

移项化简可得

【详解】(1)[1]根据电路图连接实物图如图所示

(2)[2][3]由闭合电路欧姆定律得

答案第2页，共19页

U=E-I(RA+r)

可知U-/图像纵轴截距为电源电动势，结合图像可得

E=I.47V

图像斜率的绝对值为

14-11

k=R∖+rɪ-——-Ω=0.75Ω

ʌ0.5-0.1

则

4.AC1.250

0.081(0.079-0.085)

【详解】解：（I）[1]A.因为探究滑块的末速度V与所受橡皮筋拉力的冲量/的关系，因此

气垫导轨需进行水平调零且保持滑块运动过程中橡皮筋水平，A正确；

B.因为探究滑块的末速度V与所受橡皮筋拉力的冲量/的关系，所以每次释放滑块的位置

可以不相同，B错误。

故选Ao

[21C.因为探究的是滑块的末速度V与所受橡皮筋拉力的冲量/的关系。所以每次实验中，

滑块、遮光条和拉力传感器的总质量必须保持不变，C正确；

D.因为探究滑块的末速度U与所受橡皮筋拉力的冲量/的关系，所以滑块必须从静止开始

运动，并同时开始计时，D错误。

故选C。

（3）[31第3次测量的数据为

d0.025,…，

V,=—=--------m∕s=1.250m∕s

3t0.0200,,

（4）⑷在w/坐标中描出第3次测量所对应的点并做出图线，如图所示。

答案第3页，共19页

1

7v/ms'

6

5

4

3

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

［5］由力的冲量等于动量的变化可得

I=(M+，”0+，”)V

V=-----J-----1

(M+AW0+m)

U-/图线斜率为

1.608

=3.216

(M+〃?()+"O0.500

M+"w+"z=0.311kg

传感器的质量为

∕w=0.31lkg-0.224kg-0.006kg=0.08Ikg

5.47010003.80

【详解】(I)UH2］根据电压表改装的原理可知

Tj5V

----------30Ω=470Ω

R,=J-Rsel=

IZg0.01A

R,=支-R,-R=--30Ω-470Ω=1000Ω

'Is°0.0IA

(2)［3］由图可知,表头的读数

/=7.60mA

此时电压为

U=∕∙S=3.80V

(m,+m)d2

6.10.55mbιhC大于

2ht∖ma-mh)

【详解】（1）口］游标卡尺的示数为

J=10mm+ll×0.05mm=10.55mm

⑵物块人到光电门的速度为

答案第4页，共19页

V=—

从释放到物块8运动到光电门的过程中，物块〃、b组成的系统机械能守恒，则有

m2

a8^-mhgh=^ma+mh')v

联立解得

2

(mιι+mh)d

2

2ht(ma-mb)

则此实验还需要测量的物理量是b的质量mh-

（2）13］该地重力加速度的表达式为

2

(mιl+mb)d

ð—Γ

2ht(ma-mh)

(3)[4]由(2)可知

2

jιJmu+mh')d)1

2

2g(mιl-mh)t

即

〃0C

故选C。

（4）［5］设挡光片的质量为m则测得的重力加速度为

22

_(ma+mh+m)d

2

2ht(ma-ιnh-m)

忽略挡光片的质量而测得的重力加速度为

_{ma+mh)d-

22

2ht(ma-mh)

则有

tnh+mh+〃？〉ma÷ιnb

mh-mh-mma-mh-mma-mh

故有

g∣>g2

7.(1)2m/s；(2)124N

【详解】（1）从C处在粗糙水平台面滑行至停止，由动量定理得

答案第5页，共19页

μ(mg+EqY=mvc

解得

vc-1.2m∕s

由B到C逆向看成类平抛运动，则B处的速度

%』

解得

vβ=2rn∕s

（2）由A到8由动能定理有

八1212

一(Wg÷Eq)R(I+sin。)=5mvB_5mvo

A处，由牛顿第二定律得

2

F-Qng+Eq)=tn-

R

解得

F=I24N

8.(I)Ui(2)1.Im；(3)0.8s

【详解】（IM与平面间摩擦力

f=

由能量守恒有

12

Ep=μmgs+-mv0

解得

EP=IJ

（2）A在平板车上滑行，由动量守恒有

AΠV0=∕nv∣+Mv1

由能量守恒有

222

ɪ∕wv0=ɪwv1+ɪMv2÷μmgL

解得

L=IJm

答案第6页，共19页

(3)假设平板车B在碰撞以前AB两车己经共速：

对A

μmg=mat

解得

2

al=5m/S

对B,由

μmg=Ma2

解得

2

a2=5m∕s

假设经过。时间后A、B共速卬，有

%一明=a2tt

解得

f∣=0.4s,v3=2m∕s

A位移

v0+v,

解得

x0=1.2m

B位移

xl=ɪr,=0.4m

xl=0.4m<1.7m—Llm=0.6m,xffl=x0-xl=0.8m<1.1m

因此假设成立。

B车匀速运动阶段

X2=0.6-0.4=vit2

解得

t2=0.1s

以后B停止，小车A继续匀减速到斜面底端时速度为V4

答案第7页，共19页

由

匕？一尺^=2OI(L—X相)

解得

v4=lm∕s

A=工

4

解得

t3=0.2s

A在斜面上匀减速：

由

μmgcosθ+mgsinθ=ma3

解得

2

a3=10m∕s

由

12

XFG=V*4~5卬4

解得

Q=Sls

因此

t=tι+,2+/3+/4=0∙8s

9∙⑴I亚⑵李T

由几何关系可知恰好发生全反射的临界角为6(),则

答案第8页，共19页

sin60=—

n

故

∕z=-√3

3

(2)由光路图可知求从CD边射出的光线折射角的正弦值为

由几何关系知FP的距离

M=O.5LSin60

P至射出Co边的距离

0.5L

"cos30

又有介质中光速

且

S∣+S2=Vt

故解得

IL

t=一

6c

10.(1)方向竖直向上；(2)小球能通过C点；F=ng

4qI

【详解】(1)从P至IJA,小球受重力和电场力共同作用做类平抛运动如图，将小球在A点

的速度分解，可知速度偏转角为60°

由运动学规律有

答案第9页，共19页

Vy=lay

tan60=—

%

由牛顿第二定律有

mg-∖-qE=ma

将%=廓，＞=2R代入，联立以上各式解得

E=-嗖

4q

故匀强电场的电场强度大小为等，方向竖直向上；

4q

(2)由题意，小球在A点沿轨道切线进入轨道，可知进入时无能量损失

假设小球能够到达C点。设小球在C点的速度大小为vc,轨道对小球的弹力为F

从P到C,由动能定理有

(mg-q×XQR-R-Λcos60)=ɪmv1一■-∕wvθ

4q22

在C点，由牛顿第二定律有

联立两式解得

F=mg

假设成立，小球能通过C点。

11.(1)2Ni(2)3Ji(3)5s

【详解】(1)传送带启动后向右做匀加速运动，货物和木箱一起相对于传送带向左滑动

对于货物和木箱整体，由牛顿第二定律有

μ2(m+M)=(m+M)a

代入数据得

a=2m∕s2

对于货物，因

M=O.1

仅靠静摩擦力提供的最大加速度为lm∕s2,所以木箱对货物的静摩擦力不仅达到最大值，且

左侧壁对货物还施加有压力忆对于货物，由牛顿第二定律有

答案第10页，共19页

JUlmg+F=ma

代入数据得

F=2N

根据牛顿第三定律，货物对木箱侧壁的压力大小为

F,=F=2N

(2)传送带减速运动过程中，货物一定相对于木箱向右滑动，对货物，由牛顿第二定律有

HMg=mal

代入数据得

2

al=lm∕s

设木箱相对传送带滑动，则由牛顿第二定律有

μ2(in+M)g-μlmg=Ma2

代入数据得

2

a2=4m∕s

因

所以木箱相对传送带静止且一起做减速运动，由题意，木箱停止运动时右侧在8端，可知，

此前传送带速度已经减为零且货物与木箱已经发生了碰撞，设传送带速度由%减到零所用时

间为r,由运动学规律有

O—VQ=—O-,t

代入数据得

r=ls

此过程中，设货物、木箱发生的位移分别为4、々，由运动学规律有

12

xι=vot~^aιt

1

Xz=/

代入数据得

x1=3.5m

答案第11页，共19页

x2=2m

∆x=(x1-x2)=1.5m

因

∆x=d

所以木箱速度第一次减小到零时，货物与木箱右侧刚好发生碰撞，此后一起减速运动

传送带减速运动过程中，因摩擦而产生的热量为

Q=μlmg∕∖x

代入数据解得

Q=3J

(3)货物与木箱间发生的是完全非弹性碰撞，设碰撞前后货物的速度分别为V和4,由运

动学规律有

V=v0-α1f=3m∕s

由动量守恒定律有

mv=(m+M)vv

代入数据得

V共=2m∕s

设碰后到停止运动的过程中木箱发生的位移为匕

由动能定理有

I,

I

-μ2{m+M)gxi=O-万(相+M)V共

代入数据得

x3=Im

设木箱在加速段发生的位移为仆，由运动学规律有

v2ax

0=)>u

代入数据

%=4m

答案第12页，共19页

设木箱匀速运动的时间为r',则

代入数据得

f'=4s

传递带比木箱多匀速运动的时间为

∆r=2⅛--A

a⅜

代入数据得

∆z=ls

所以，传送带匀速运动的时间为

r=r'+∆∕=5s

fn

12.(i)P=PO+(a+Q;(ii)ΔL∕=Q-(fng+p0S)ΔL

S

【详解】(i)活塞受力如图所示。设缸内气体的压强为P

∖θ↑Fp

‹--------------------►

FlF2

''P0S

mg

缸内气体对活塞的压力大小为

F

pCoSe

在竖直方向，根据牛顿第二定律有

PS×cosθ-p0S-mg=ma

COSe

解得

(ii)加热过程中缸内气体等压膨胀，活塞处于平衡状态，设缸内气体的压强为“，内能

增量为△0,由力的平衡条件有

P'S

———XcosΘa=pS+mg

cosθ0

答案第13页，共19页

可得

气体克服外界做的功为

W=PSχcos-χ"=p'SAL

cosθ

由热力学第一定律有

W=Q-W

联立求解得

△U=QTmg+p0S)AL

13.(1)T=L2s；%=106cm；(2)V=-^-Π√S(H=0,1,2,3)

1+3〃

【详解】(1)。质点的振动方程为

兀

yQ=Asin(eυr+°)(0<φ<-)

当f=0时，将A=20cm,为=%=IOcm代入得

π

φ=%

当f=1.4s时，将“=A=20cm,<p=j§代入解得

6Γ

T=∖.2s

A质点的振动方程为

yA=ASinGf

当r=1.4s时，将数据代入解得

yA=1θʌ/ɜem

(2)f=O时刻，P、。两质点运动方向相反、位移均为%=IOcm

P质点的振动方程为

yp=Asin(ot+φ'∖φ'>

波动具有周期性，将数据代入得

5方•

φ'=-+2nπ(^n=0,\,2,3)

P、Q两质点的相位差为

答案第14页，共19页

P、。两质点的起振时间差为

Ar=竺=^^=∙^⅛=0.4(l+3")s("=0,l,2,3)