新疆乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

乌市第三十六中学2022−2023学年第二学期期末数学试卷八年级试卷（考试分数：100分；考试时间：100分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.下列二次根式一定有意义的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：．是二次根式，被开方数大于，有意义，故本选项符合题意；B．，被开方数小于，无意义，故本选项不符合题意；C．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意；D．，如果小于时无意义，故本选项不符合题意．故选：．2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A.1，2，3 B.1，2， C.3，4，8 D.4，5，6【答案】B解析：解：A、∵1＋2＝3，∴不能构成三角形，不符合题意；B、∵，∴能构成直角三角形，符合题意；C、∵3＋4＝7＜8，∴不能构成三角形，不符合题意；D、∵，∴不能构成直角三角形，不符合题意；故选：B．3.下列化简正确的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：、原式，选项说法错误，不符合题意；B、原式=，选项说法错误，不符合题意；C、原式，选项说法错误，不符合题意；D、原式，选项说法正确，符合题意；故选：D．4.已知甲、乙两组数据的平均数都是15,甲组数据的方差s2=1,乙组数据的方差s2=8,下列结论中正确的是()A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲组数据与乙组数据的波动不能比较【答案】B解析：由题意得，甲组数据的方差<乙组数据的方差，A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C、甲组数据没有乙组数据波动大，故本选项错误；D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误，故选B.5.若一次函数图象不经过第三象限，则下列选项正确的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】解析：解：∵直线y=kx+b不经过第三象限，即直线经过一、二、四象限或二、四象限，∴k＜0，b≥0．故选：D．6.下列命题是真命题的是（）A.三个角相等的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形C.平行四边形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形【答案】A解析：解：A、三个角相等的平行四边形是矩形，故本项是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故本项是假命题；C、平行四边形的对角线互相平分，故本项是假命题；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本项是假命题；故选：A．7.已知一组数据3，4，5，y，7的众数为5，则这组数据的中位数是（）A.4.5 B.5 C.5.5 D.6【答案】B解析：解：∵数据3，4，5，y，7的众数是5，∴y=5，则这组数据为3，4，5，5，7，∴这组数据的中位数为5，故选：B．8.如图，矩形中，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）A.2 B. C. D.【答案】C解析：解：∵矩形中，，，∴，，∴，∴，∵A点表示-1，∴M点表示的数为：故选：C．9.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：由函数图象可知，当直线的函数图象在直线的函数图象下方或交点处时，，∴关于的不等式的解集为，故选B．10.如图，是汽车行驶速度（km／时）和时间（分）的关系图，下列说法中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟（2）AB表示汽车匀速行驶（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时（4）从C到D汽车行驶了1200kmA.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B解析：由图可得，在x=40时，速度为0，故（1）正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故（2）正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（3）错误；CD段，y的值相等，故速度不变，时间为15分钟即小时，故行驶路程为80×=20（km）,故（4）错误.故选B．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分）11.二次根式有意义的条件是______．【答案】解析：解：由二次根式有意义的条件可知，，解得故答案为：12.已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为______．【答案】解析：∵直线与直线平行，∴设直线的函数表达式为，把点代入得：，解得：，∴直线的函数表达式为．故答案为：．13.有一组数：，，，…，，若这组数的前个数的平均数为，后个数的平均数为，则这组数的平均数为_______________【答案】解析：解：由题意得：这组数的前4个数的和为4×12=48，后6个数的和为15×6=90，∴这组数的平均数为；故答案为：13.8．14.已知点，都在一次函数y＝-2x＋3函数图象上，则________（填“＞”“＜”或“＝”）．【答案】＞解析：解：一次函数的解析式为y＝-2x＋3，∵，∴y随x的增大而减小，∵点，都在一次函数y＝-2x＋3的函数图象上，，∴；故答案为：＞．15.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是_________．【答案】解析：解：过点E作EM垂直BD，交BC于点M，连接AM交BD与点P，根据正方形对称性可得点E、点M关于BD对称，此时AP+EP的值最小，∵BE=1，∴BM=1，根据勾股定理可求得AM=，由AP+EP=AM即可得PA+PE的最小值是，故答案为：．三、解答题（本题共计6小题，共计55分）16.计算：（1）；（2）【答案】（1）12（2）【小问1】解：；【小问2】解：．17.先化简，再求值：，其中．【答案】；解析：解：，当时，原式．18.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以米/秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）【答案】米解析：解：∵在C中，，∴，由题意，得，∴，∴米，答：船向岸边移动了米．19.织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？【答案】（1）20（人），2（人）；（2）众数是5，中位数是5．（3）估计这300名学生共植树1590棵．解析：解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人），D类人数＝20×10%＝2（人）．（2）众数是5，中位数是5．（3）（棵），5.3×300＝1590（棵）．答：估计这300名学生共植树1590棵．20.一次函数的图像经过，两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．【答案】（1）（2）8【小问1】解：把A（1，6），B（−3，−2）代入y＝kx＋b，得到，解得，直线AB的解析式为y＝2x＋4；【小问2】解：把y＝0代入y＝2x＋4得，2x＋4＝0，解得x＝−2