福建省福州市晋安区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(人教版 含答案)

2022-2023学年福建省福州市晋安区日升中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，40分）1．（4分）若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（）A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损+2万元 D．不盈余也不亏损2．（4分）据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×10103．（4分）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥4．（4分）下列计算正确的是（）A．3a+a＝4a2 B．2ab+3ba＝5ab C．﹣2（x﹣y）＝﹣2x+y D．xy2﹣x2y＝05．（4分）若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．±16．（4分）下列等式的变形中，正确的是（）A．如果，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y D．如果m＝n，那么7．（4分）如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF与∠AOE的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定8．（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程是（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x﹣49．（4分）已知射线OC在∠AOB的内部，下列4个表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射线OC是∠AOB的角平分线的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）A．1 B．5 C．25 D．625二、填空题（共6小题，24分）11．（4分）如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是．12．（4分）已知6a+8b＝2b+6060，利用等式性质可求得a+b的值是．13．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2021+（cd）2021＝．14．（4分）如图，一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用含x的式子表示这所住宅的建筑面积为m2．15．（4分）已知点A、B、C、D在直线l上，AB＝8，AC＝12，D为BC的中点，则AD＝．16．（4分）已知关于x的方程ax+c＝d（a≠0）的解是x＝1，那么关于m的方程am﹣d＝3a﹣c（a≠0）的解是．三、解答题（共9小题，86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）．20．（8分）如图，已知点A，B，C请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹）（1）作直线AB和射线CB；（2）连接AC，在线段AB上找一点E．使得BE＝AB﹣AC．21．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．22．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD＝2BD，E为线段AC上一点，CE＝2AE．若AB＝18，BC＝21，求DE的长．23．（10分）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A种商品利润率为，B种商品每件进价为．（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？24．（12分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．25．（14分）以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE＝；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD＝∠AOE．求∠BOD的度数．

2022-2023学年福建省福州市晋安区日升中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1-5:BCCBB6-10:ABACA二、填空题11．两点之间，线段最短12．101013．114．x2+2x+2715．2或1016．m＝4三、解答题17．解：（1）＝＝﹣2+2＝0；（2）＝＝＝﹣3+（﹣16）﹣（﹣18）＝﹣19+18＝﹣1．18．解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2+2×＝2．19．解：（1）2x﹣9＝5x+3，移项合并同类项得：﹣3x＝12，未知数系数化为1得：x＝﹣4；（2），去分母得：3x﹣2＝6，移项合并同类项得：3x＝8，未知数系数化为1得：．20．解：（1）解：如图，直线AB即为所求作的直线，射线CB即为所求作的射线．（2）解：如图，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，线段BE即为所求作的线段．21．解：∵c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|＝﹣（a+b）﹣[﹣（c﹣b）]+[﹣（b﹣a）]＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣b+a＝c﹣3b．22．解：∵AB＝18，BC＝21，CD＝2BD，∴AC＝AB+BC＝18+21＝39，∴BC＝CD+BD＝2BD+BD＝21．解得BD＝7．∵AC＝AE+CE＝AE+2AE＝3AE＝39，解得AE＝13．∴BE＝AB﹣AE＝18﹣13＝5，DE＝BE+BD＝5+7＝12．23．解：（1）每件A种商品利润率为：；设B种商品每件进价为x元，根据题意得：80﹣x＝60%x，解得：x＝50，即B种商品每件进价为50元，故答案为：50%；50元．（2）解：设购进A种商品y件，则购进B种商品（50﹣y）件，根据题意得：40x+50（50﹣y）＝2300，解得：y＝20，答：该商场购进A种商品20件．24．解：（1）由题意可知AB＝（﹣10）﹣（﹣24）＝14，BC＝10﹣（﹣10）＝20．故答案为：14、20．（2）设运动时间为t，则A运动后对应的数为﹣24﹣t，点B和点C运动后对应的数分别为：﹣10+3t，10+5t，∴BC＝（10+5t）﹣（﹣10+3t）＝2t+20，AB＝（﹣10+3t）﹣（﹣24﹣t）＝4t+14；∴BC﹣mAB＝2t+20﹣m（4t+14）＝（2﹣4m）t+20﹣14m，∵BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，∴2﹣4m＝0，解得：，当m＝时，BC﹣mAB＝13．25．解：（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，故答案为：30°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠